数学《打电话》教学案例

四（下）数学《打电话》教学案例

汤文华

一、教学内容分析

《打电话》是基于九年义务教育数学新教材四年级第二学期第三单元“问题解决”中“增加几倍”的知识点，自编的拓展学习内容。

选择学生生活中有趣的数学问题，设计在“打电话”中，让学生通过动手操作、画图辨析、模拟实践等多种自主探究方式，发现在问题中事物隐藏的规律，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

学习重点是发现问题，自主探究，寻求最佳方案。

二、学生情况分析

本课的学习对象是小学四年级的学生。他们有一定语言表达能力，能借助实物、图形等直观认识，进行简单的流程图绘制。初步知道有关数字的几次方知识，有一定的计算能力，但不了解其算理，思维方法较简单。因此，本节课要让学生初步体会统筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用，提高学生分析、判断、归纳及推理的能力。

本年级学生对于信息技术非常感兴趣，已掌握信息技术的基础知识、简单的PPT操作方法和技巧。

三、教学目标

知识与技能：让学生通过动手操作、画图、折纸、模拟等多种方式，发现事物隐藏的规律，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

过程与方法：经历从情境中引出问题，学会思考的过程。通过问题解决、自主探究，合作交流，寻找规律，培养学生合理的、多角度的思维方法。

情感态度价值观：感知数学是有趣的，通过绘制流程图，研究打电话的最佳方案，渗透数形结合的思想。感受数学思维的条理性，结论的明确性。

四、教学设计思路

《上海市中小学数学课程标准》指出：“学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用……”基于最新理念，在调整、重组学习内容后，运用信息技术与数学学科整合，创设“打电话”的故事情境，让学生主动参与学习过程，在自主探究、合作交流中学会思考，学会表达，培养学生的发散思维能力。

本课关注学生学习的过程，通过猜测、验证、表述、寻找规律等环节掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法。达到有效、优质、高效的学习目的。

五、信息资源形式与特点

依据自编的学习内容，开发、创编网络资源库——《打电话》（见图1）。其中有动画演示、问题探究、方法演示等资源。学生只需用键盘或鼠标点击，操作简便，易于交流，便捷、省时。

六、教学过程

（一）在情境中引出问题，学会思考

1.复习2的乘方变化：

1个2　　　　　　2¹　　2个2　　　　　　2²

3个2　　　　　　2³　　4个2　　　　　　2⁴

5个2　　　　　　2⁵　　……

2.提出问题，演示：2008年的春节前夕，上海降了百年难遇的大雪，校长接到紧急通知，全市中小学取消原定的返校活动。我们学校一共有1000人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，校长要花多长时间才能通知到每一位学生呢？（讨论交流）

小结：1000人数字较大，化繁为简，寻找解决问题的好方法！

（二）在操作中自主探究，分析比较

演示例题：“5·12”四川大地震，我们都为四川受灾人民出钱出力，现在有一个抗震救灾的紧急演出。我校合唱队有15人，校长需要尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助校长设计一个打电话的方案。

提示思考方案，自主操作实践。

（1）请为校长设计不同的打电话方案。可以自主思考，也可以同学商量，并画出示意图。

（2）小组交流，并根据用时的多少整理方案，选出最佳方案，由组长制作PPT。

（3）想一想，为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？

（4）从用时最少的方案中，发现什么规律？

（三）在互助中交流探究，判断归纳

1.校长打电话通知15人，用时15分钟（见图1）。

图1

图2

小组交流展示（从用时最多的开始交流）。

2.校长和别人同时打电话，用时7分钟。

3.讨论：分组是很好的方法，是不是分得越多，打的电话越少？（渗透极限思想）

4.交流演示不同的分组，得到的各种结果。（最省时的方案是用时4分钟）

（四）在填表中思考探究，寻找规律

提示：在找到最费时方案、比较省时方案、最佳方案中，继续观察这些方案，寻找规律，填表。（学生填表）交流汇报，总结规律。

（五）在拓展中延伸知识，继续探究

1.解决课前的问题：打电话通知1000人，最少需要多少时间？

表1　寻找规律，填数

2.生活中，还有哪些地方有类似的问题可以应用规律？

3.提示历史故事，供学生上网浏览。

如古代关于国王奖励一粒米的故事。关于国际象棋的起源，世界上说法不一。据说，那个发明国际象棋的人，把它的发明呈献给国王并述说棋子的下法。为了奖励它的发明，国王表示愿意满足他提出的任何要求。于是那个国际象棋的发明者提出了下面的要求：国际象棋的棋盘共有64格，希望国王能赐给第一格1粒麦子，第二格2粒麦子，第三格4粒麦子，第四格8粒麦子，以此类推，一直倍增到第64格。国王听后，觉得这个要求太微不足道，便欣然答应了他。可是很快国王发现，就是将国库所有的粮食都给他，也不够奖赏的百分之一。你知道这是怎么回事吗？

因为，仅最后一格的麦子数就是263，总数大约是18446744073709551616，一千八百四十四亿六千七百四十四万零七百三十七亿零九百五十五万一千六百一十六，所以即使一粒麦子只有一克重，也需要几十万吨的麦子才够。

尽管从表面看，这个年轻人提出的要求起点很低，只是从一粒麦子开始，但是经过很多次的乘积，就迅速变成了非常庞大的数字。这个要求奥妙在哪呢？凡是在银行做事的人都清楚，这就是储藏中的复利功能。生活里人的能力与经验的积累，也存在着复利功能，就像你的钱存进银行会生利息一样，你的能力也会在社会银行里生利息，将来能连本带利地还给你。所以说，成功者的资本不光是凭勤奋积累的，更为重要的要依靠人的智力开发和创造。

七、教学反思

《上海市中小学数学课程标准》提出：“应在现代信息技术的背景下，对数学课程内容进行必要的调整和更新……大力拓宽数学学习的渠道，促进数字化学习的开展，推动学习方式的转变……改善数学教学的过程。”执教者本身就是信息技术教师，更要发挥自己的特长，紧密联系学习内容，适当拓展相关内容，有效发挥“整合”作用，使信息技术成为资料的来源、认知的工具、交流的平台。

本课自主开发的资源有现实问题、问题探究、方法验证及交互交流等，在教学过程中始终吸引着学生的注意，特别是几个问题情境串起了学习的新知，让学生有探究的兴趣，有自主学习的空间，有交互的平台。其真正拓宽了学习的渠道，促进数字化学习的开展，使网络环境中的学习资源难易恰当，达到高效学习，还提升了教师创建资源、整体设计教学过程的专业化能力。