化理论为实际

第二节　化理论为实际

理论知识来自实践经验，又高于实践经验。因为“高”，学起来难度自然就大，所以教学时应尽可能联系实际，联系学生的生活，让学生通过自己的实践活动来学习和掌握理论知识。

先进教师们的经验告诉我们：儿童在学习中遇到困难的原因之一，就是知识往往变成了不能移动的重物，知识被积累起来似乎是“为了储备”，它们“不能进入周转”，在日常生活中得不到运用，且首先是不能用来去获取新的知识。在许多教师的教学和教育工作实践中，形成了这么一种惯例：要求学生掌握知识，就是为了能够正确地回答问题或者能够完成作业。这种观点迫使教师片面地评价学生的脑力劳动和他们的能力：谁能把知识保存在记忆里，一旦教师提出要求，就能把它们“倒出来”，谁就被认为是有知识、有能力的学生。^[1]这正是由于缺乏理论联系实际的教学理念，一味强调对“死”的知识的掌握。教师在教学过程中应尽量让学生理解知识，将知识学活，化理论为实际。

化理论为实际，那么实际指什么呢？“实际不仅能深刻地验证理论，而且能‘浅化’理论，即，将理论变得通俗易懂。”“用实际做铺垫。”在这里“实际”指理论（语言文学）反映的客观事物或真实情况，对理论起“验证”、“浅化”、“铺垫”的作用。实际是“要求学生在学习书本理论知识的同时……培养学生的动手能力”。这里的实际，即实际动手，即让学生通过动手操作进行学习。理论联系实际是“为防止单纯从书本到书本、从概念到概念的教条主义教学”。这里的实际，是实践的意思，指的是让学生亲自参加实践。

我们认为，理论与实际是相对而言、相比较而言的。“理论联系实际”的精神本身包含了对理论与实际这两个概念也要相联系来理解。

有必要结合一些实例再稍详分析一下。

给学生讲拖拉机的结构、性能、用途，这算不算实际？可说算，因为相对于拖拉机的一般原理，例如机械原理、力学原理等，结构、性能等是比较实际的了；但又可不算，因为相对于如何驾驶、如何修理，结构、性能等问题又是具有理论性的内容了。如何修理、如何驾驶的问题相对于性能、结构等问题是比较实际的，可是，如果以仅在课堂上讲讲（或在黑板上写写画画，所谓“在黑板上开拖拉机”）如何修理、如何驾驶，与到拖拉机工厂去参观，并在拖拉机驾驶员培训基地上开开拖拉机相比，仅在课堂上讲讲显然又具理论性一些，而在基地上开开拖拉机则又相对实际一些。然而，还可以说，到田野、到公路上去开拖拉机比在基地上开开更实际一些。

一般原理（机械原理、力学原理等）——拖拉机性能、结构——拖拉机的设计与制造——拖拉机的维修与驾驶（课堂上的讲解）——基地上的驾驶训练——实地的驾驶，这六个环节，尤其是其中的中间环节，是理论的还是实际的，只有在相对的意义下才说得清楚。^[2]

一、生活性——联系生活实际和生活经验

《第三次国际数学和科学研究》（TIMSS）指出，学生对科学的消极态度会随着年级的增加而增强，造成这一结果的原因，除了被动的教学方法外，主要在于课程内容与生活无关。^[3]现实生活是教学的源泉，是科学世界的根基，教学只有首先关注人的现实生活，才能使人真正体验和理解生命的意义和价值。因此，现实生活应该是教学的基础和前提，教学应与现实生活连接。具体而言，首先，教学应该关注人的生存状态。教学本来是为了使人过更有意义的生活而形成发展的，然而，现实的教学却远离了现实生活，远离了真实体验。教学应当赋予“生活”的意义，关注教育生活中人的生存状态和生命意义，了解人的生活感受，丰富人的情感体验，充盈人的生活经历，使人幸福地生活。教学应该提供适合人自由展示天性和个性的空间，使人能够深刻地体会到人的价值和意义。其次，教学应该加强与社会生活的联系。教学是一种培养人的社会实践活动，必须以现实生活为基础，加强与社会生活的联系，以促进人的社会化进程。教学要改变过于重视书本知识的传授，忽视学生已有生活经验的呆板、机械状态，要加强教学内容与学生生活和现代社会及科技发展的联系。教学不仅应为将来生活做准备，还应关注人现在的生活。在教育史上，杜威曾提出的“教育即生活”是将“生活引进学校”；陶行知提出的“生活即教育”是在“生活中进行教育”。在当今时代，更应加强学校教育与生活世界的沟通，为学生创设广阔的体验场域。

实际生活对于促进学生的有意义学习有特别重要的教学价值。有一次，一位小学教师与著名小学数学教学法专家邱学华交谈时，不停地埋怨自己教的学生“笨得像石头”。邱学华让他请个“笨得像石头”一样的学生来。学生来了，邱学华笑眯眯地说：“今天不让你做题，你能帮我办件事吗？”说着拿出两角钱，请他去买两本作业本、两支铅笔，而且要便宜的。孩子高高兴兴地跑了，一会儿就买来了本子和铅笔，还找回了4分钱。谁知，邱老师说少了1分钱，孩子着急地申辩说，“本子一本5分，二五得十；铅笔一支3分，二三得六；2角减去1角6分，还剩4分，怎么不对呢？”不料，他刚说完，邱老师却高兴地笑了。学生走后，邱老师对那位教师说：“你看他多聪明呀，在实际生活中能解答复杂的多步计算应用题，而且还带着小括号呢！”这个“笨”学生之所以能解答这种复杂的多步计算应用题，正是因为他有实际生活作为认知基础。

杜威从教育与社会生活的关系出发，提出了“教育即生活”的教育本质观。他认为，生活这个词表示个体的和种族的全部经验，包括习惯、制度、信仰、胜利和失败、休闲、工作。“生活的更新通过传递”^[4]，“社会通过传递过程而生存”^[5]。因此，杜威认为，教育与社会生活密切相关，教育就是人类社会生活延续和交流的工具，通过教育，人类社会经验可以不断更新、传递，不断地丰富和发展。杜威分析了学校教育，他认为随着文明的进步，成人所做的事情在空间和意义方面越来越遥远，游戏性质的模仿越来越不足以再造它的精神，所以正规教育非常有必要，它能传递一个复杂社会的一切资源和成就。然而，杜威认为，从间接教育转到正规教育，“总有一种危机，正规教学的材料仅仅是学校中的教材，和生活经验的教材脱节。永久的社会利益可能被忽视”^[6]。因此，杜威要求教学与生活相连，特别是与儿童的现实生活相连。杜威认为当时课程的最大流弊是与儿童的生活不相沟通，他主张改造课程，以儿童的社会生活经验为中心来重新编制课程。他说，学校科目相互联系的真正中心，不是科学、不是文学、不是历史、不是地理，而是儿童本身的社会活动。杜威也不赞成斯宾塞把教育看做未来生活准备的主张，认为如果教育是为未来生活作准备，必定会忽视儿童此时此刻的兴趣和需要，他认为教育是生活的过程，而不是将来生活的预备。因此，他要求教育不应只重文字教学，而应着眼于儿童的现实生活，从培养人的直接经验开始，以使人具有现实社会的适应能力。

教学应该源于生活，寓于生活，用于生活，根据学生的认知特点，将学科知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在学生的眼里，所学知识将是一门看得见、摸得着、用得上的学科。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”那么，如何在课堂教学中紧密联系生活实际、探索知识的应用价值、培养学生的实践能力呢？可以从以下几个方面着手：

1.联系生活情景，引入新知教学^[7]

教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的教学素材，把抽象的问题转化为学生熟知的日常生活现象，使学生感受到书本知识其实就在自己的身边，自己的生活实际与所学知识本身就是融为一体的。例如，在教学《圆的认识》时，教师可以这样提问导入：“在生活中，你们见过哪些物体上有圆？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。如此，在教学中让学生知道，学科知识与生活实际是紧紧相连的。教师不仅可以从生活实际引入知识，而且还要让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习。

2.运用生活经验，解决当前问题

学科教学，特别是数学教学以培养学生解决实际问题的能力为目标，要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用。这样的教学，让学生感到有些数学知识是自己在生活中会运用的，虽没有找到规律，但可以运用经验，通过创设活动，充实和改善自己的认知结构。

教学小学六年级数学“比例尺”这节知识，感受“比例尺”的意义是学习的重点，要掌握这一重点，关键靠教师利用学习材料激发学生产生自主探索这一数学知识的需要。据此，将学生自己的照片作为学习的第一材料，会取得很好的效果。

上课伊始，先让学生拿出一张自己的近期全身照片，小组合作解决以下几个问题：（1）你的实际身高是多少？照片中的“你”身高又是多少？（2）怎样才能将你的实际身高拍在这么小的相纸上？（3）要想使别人能从照片上了解你的实际身高，你可以写上一句什么话？

学生顺利地回答了前两个问题，对于第三个问题，他们提出了解决办法。

生₁：实际身高是照片中身高的15倍。

生₂：照片中“我”的身高只有我实际身高的1/16。

生₃：实际的身高比照片中身高多1米。

生₄：实际与照片中的“我”身高比是175:15。

生₅：照片中的我与实际身高之比为8:155。

……

此时，时机成熟，教师顺理成章地引出“图上距离”和“实际距离”，揭示比例尺的概念，使学生初步感知比例尺。这里的学习材料是学生生活中所常见的，自然容易激发学生的学习兴趣，既达到了感知新概念的目的，又将数学与生活、学习有机地联系起来，提高了学生学习概念的有效性。

3.结合生活实际、注重实践参与

在学生掌握了某项知识后，让他们应用这些知识去解决身边的某些实际问题，他们是十分乐意的，这也是教学所必须达到的目标。让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题，不仅激发了学习兴趣，而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力，让数学走进生活。教师要鼓励学生运用原理及技术解决生产和生活中的实际问题，参与社会公众事务的讨论与决策。生活化情境策略主要是通过现场考察、方案设计、书面作业、实践操作和项目研究等形式来进行问题解决，所以常常与探究性学习结合起来进行。

学校是学生学习和活动的主要场所，要引导学生善于发现校园中的数学问题，如课桌的排列，大门的形状，演唱会的男女生人数，上学放学的时间等等，素材多的是，要将它们尽可能地搬进课堂，让学生感到数学是有趣的，数学就在自己的身边。另外还有各种各样的社会活动，如果留心的话，也会发现许许多多的数学问题，如逛公园时的购票问题，走亲访友时的购买礼品问题，买书时的打折问题，走路开车中的行程问题……从中都可以提出一些数学问题，然后搬进课堂，让学生自行解决。在解决这些问题的过程中，让学生体会到生活中处处有数学，从而增加对数学的亲切感，使他们更加热爱数学。不同的学生有着不同的家庭环境，家里住房面积的大小，经济收入，水电费支出等等，以这些为教学内容，学习相关数学概念，会使学生感到数学知识与现实生活的联系是那么的密切，数学来自生活又能运用于生活以解决最实际的问题。^[8]

案例1：《图形的相似——比例的性质》^[9]

师：将一大杯糖水分别随意地倒入三个小杯中，每个小杯的糖的质量分别记为a₁，a₂，a₃千克，糖水的质量分别记为b₁，b₂，b₃千克，这三杯糖水哪杯更甜？

生₁：一样甜。

师：就是含糖比例一样，即，那么，小杯的糖水与原来那一大杯糖水相比，哪个更甜？

生₂：老师我明白了，还是一样甜，即

师：很好，这就是等比定理。再问：m＞0，比例式成立吗？

生₃：不成立。因为糖水中加入m千克的糖（假设加入的糖能完全溶解于水）后变甜了，所以应该是。

教师独具匠心的设计，点燃了学生智慧的火花。相信无论是优秀生还是中等生、学困生，都明白了这两个重要的比例关系式。这杯平凡的糖水，让人久久不能忘怀，事实上，这杯不平凡的糖水还可以延伸到高中的不等式中：把原来的糖水（淡）与加糖后的糖水（浓）混合在一起，得到的糖水比淡的浓，比浓的淡。因此有：若b₁＞a₁＞0，b₂＞a₂＞0，若，则

案例2：回归生活的政治

政治课在学生的记忆中通常是枯燥乏味的，更体会不到它跟实际生活的联系，然而当教师真正将生活引入政治，将收到意想不到的效果。

初一的第一堂政治课上，老师没有急着讲书本上的内容，而是先让我们谈谈“什么是政治，政治对我们有什么用”。一些同学壮着胆子说：“政治没什么用。”“政治就是《新闻联播》上每天大官开会。”“政治就是很无聊的东西……”没想到，老师听到大家的回答不但没生气，还哈哈大笑起来，说：“同学们对政治有误解。其实政治既不枯燥也不神秘，政治就是讲人为什么要生活在一起，以及如果人一定要生活在一起，怎样才能不吵架、不打架、不发生矛盾并且和睦相处的学问。只要你不能忍受一个人生活，那么就一定离不开政治。接下来，大家可以想一想，你一个人待着的最长纪录是多长时间呢？你能永远一个人生活吗？”突然间，“政治”两个字不再像以前那样拒人于千里之外、遥不可及，一下子变成了生活中离不了也甩不掉的事。我不由得伸直了脖子，对接下来的课充满期待。

在后来6年的政治课堂中，这位老师经常把社会热点新闻、校园大事、班级小事引入课堂，时而用书本上的知识来讲解我们身边的事，时而又让我们展开联想把不同单元甚至不同年级的知识联系起来。在我的记忆中，老师从来没有跟我们提过考试分数，但我每次都名列前茅，这里既有对知识本身感兴趣的因素，也有对老师敬佩和感激的因素。上大学甚至上研究生后，我还多次主动选修政治学原理、中西方政治思想史、政治社会学等课程。事实上，这里所说的仅仅是我遇到的众多拥有神奇力量的教师中的一位。但我发现，好教师最重要的共同点在于，他们深刻理解课程与学生生活的联系，并能将这种联系有效地传达给学生。

将政治课的内容同学生的生活实际联系起来，打破学生对政治课内容的传统认识，并不是“无聊的东西”、“事不关己的国家大事”，用书本上的知识讲解学生身边的事，让学生感受到政治和大家的生活是息息相关的，并对政治课充满了期待。

案例3：让化学走进生活^[10]

中学化学新课程标准强调：“注意从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的生活情境中学习化学。”因此，学生的生活经验成了非常重要的课程资源。教师在教学中，要着重体现“从生活中走进化学，从化学中走进社会”，将学生对化学知识的学习置于生活的场景之中。只有把化学课程内容与学生的生活实际联系起来，将知识放到社会背景中学习，学生才能感受到化学知识的应用，体会到化学理论的物质力量和化学科学技术的价值，才能使学生通过学习去适应现代社会生活，并能对与化学有关的社会现象进行思考和决策。

在学生接触化学课程时，以他们最熟悉的食品添加剂为切入口，让化学教学真正地走进学生的生活世界。带领学生到超市查看一些食品的标签和说明书，了解食品的营养成分和食品添加剂，比如方便面中含有BHA、BHT等抗氧化剂，海藻酸钠等增稠剂，肌苷酸、味精等风味剂，磷酸盐等品质改良剂。

通过对食品添加剂的探究性学习，学生可初步认识到化学对食品加工的双重作用。食品中人工合成的化学物质，可能是人们有意识添加到食品中以改进食物的色、香、味，或改进加工质量和贮存期限，或补充食品的营养物；也可能是不法分子以次充好的人为添加，或者是意外污染所致。我们只有掌握化学知识，掌握化学检验手段，才能有效地检验出食品添加剂是否有利于食用者的健康，是否符合国家的相关规定。

初中化学教学要注重在社会背景中认识化学物质，引导学生“从生活中走进化学，从化学中走进社会”，使化学教学真正走进学生的生活世界，走向社会生活的广阔天地，使学生从化学的角度逐步认识自然与环境的关系，分析有关的社会现象，理解化学对社会发展的作用；使学生切身体验到化学对社会、对自身的重要价值，从而真正激发学生的社会责任感，提高他们学习化学的积极性和主动性。

二、活动性——通过活动操作进行学习（做中学）

中国历史上关于“知”和“行”的精彩论述不可谓不多，当代中国关于学生实践能力弱的呼吁也不可谓少。然而在教育实践和社会生活中，我们的广大学生仍然自觉不自觉地沿着“书呆子”的路线重复着“两耳不闻窗外事，一心苦读圣贤书（或教科书）”的传统。古人说：“知言而不能行，谓之疾；此疾虽有天医，莫能治也。”因此，学校教育培养学生的实践能力，要让学生在学习的过程中，有尽可能多的经历，有尽可能多的“做”。

杜威也曾提出：传统教学是灌输式教学，只让儿童静听，忽视了学生的个性、个人经验以及学生自由的、直接的和主动的活动。他认为，教育最根本的基础在于儿童的活动能力。因此他提出了“从做中学”的教学基本原则，要求教学领域的各个主要问题都要以“做中学”为基础。他认为“做”事是人的主要本能，其他本能均可在“做”的过程中得到充分的体现和发展。因此，杜威提出学校要遵循儿童本能发展及获取经验这种自然途径，要提供实际的经验情境，使学生由做事而学习。

杜威认为，过去的多数人对学校中的活动有偏见，认为是浪费时光，他认为这种错误看法产生的原因在于仅把活动作为娱乐。他认为学校应重视活动，简单地说活动是知识之自然的起首，它对人的发展有重要的意义。首先，活动可以促进人的身心发展。杜威认为，活动是自由的活动，人的能力、思想和活动能以令人满意的游戏形式体现人自己的意向和兴趣。同时，杜威也认为，大部分活动要求眼、耳、口、手、足等各部分动作可以相互协调，成为智能活动。活动还能促进儿童的社会化，因为活动代表社会的情境。活动在集体中进行，因此可以养成共同工作的技能和习惯。杜威认为，儿童的活动越多，他们的生活就越丰富，他们可以从活动中学到成人世界中种种作息情形，能发现成人所处世界向前进行的许多动作和方法。

美国华盛顿图书馆里有这样一句话：听过了就忘记了，看过了就记住了，做过了就理解了。这句话很好地阐明了孩子的思维方式：直接行动思维接受知识的速度优于具体形象思维，更优于抽象逻辑思维。现代教育理论明确指出，任何教育都存在于各种活动之中，并通过活动表现出来，数学教学也不例外。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。所以在数学教学中，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以实现学生多方面能力的综合发展，使学生真正成为学习的主人，发展的主人。

组织多种活动，鼓励学生主动探究。“说一说”“数一数”“认一认”“摸一摸”“摆一摆”“画一画”“写一写”“猜一猜”之类的内容，正是教师组织数学活动的引导语。^[11]

活动性教学，主要可以分为以下几类：

1.游戏性的活动

数学游戏是一种非常重要的活动形式，是孩子们喜闻乐见的活动，特别是低年级的学生，他们正处在由“玩”到“学”的过渡时期，因此，游戏对孩子们始终是很有吸引力的。在学习新知之后组织数学游戏，一方面可以促进新知的巩固，另一方面也可以进一步激发学生的学习热情，让学生在玩中学、在学中玩，不知不觉地更喜欢数学，更喜欢学习了。游戏的形式是丰富多彩的，关键是教师要善于开发、善于捕捉生活中的教学资源，以满足小学生的心理需要。如“对口令”“猜一猜”“摘果子”“夺红旗”“找朋友”等等，都是很好的游戏项目。

一位数学教师在教行程问题时，感到学生对“同时”、“不同地”、“相遇”、“相遇时间”等概念难于理解，于是他通过活动帮助学生理解。他组织两队学生分别在操场两边竞走，老师哨子一吹，两人同时从两地对走。这时，老师让学生理解“同时”、“相向”的含义。要求两人碰上时停止，告诉学生这是“相遇”。然后让同学们看在相遇时谁走的路程多，让学生理解在同一时间内两位同学各走多少距离。活动后，老师在讲授这部分知识时，学生想起活动的情景，以活动中获得的感性材料为支柱，进一步分析思考，便掌握了相遇问题的知识。^[12]

2.操作性的活动

低年级学生的思维以直观形象思维为主，听几遍不如说一遍，说几遍又不如动手做一遍。教师应努力为学生创设一些动手操作的机会，让学生通过大量的操作活动，动手、动口、动眼、动脑，多种感官协同参与，直接感知，形成对周围世界的鲜明表象，为学生的创造性思维打下基础。

数学教材中蕴藏着丰富的操作性素材，如教学“图形的对称”时，可用多媒体出示蝴蝶、蜻蜓、枫叶、建筑物、大红“喜”字等学生熟悉的画面，引导学生观察，初步感知对称图形的特征。这样把数学学习与学生的生活融合起来，慢慢让学生感受到生活中处处有数学，数学就在每个人的身边。接着，通过指导学生动手画一画，折一折，剪一剪，并观察、比较，发现“沿着一条直线对折两边能完全重合”这一对称图形的本质特征。这样引导学生利用生活原型，结合自己的实践与反思，上升到数学知识，让学生获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。例如“认识钟表”一课，可以让学生动手拨针，熟悉具体的时刻；“认识物体”一课，可在新课后设计一个捏橡皮泥的活动，让学生用橡皮泥捏出正方体、长方体、圆柱和球，然后再搭成自己喜欢的东西，这样在做中学，学习更有价值。虽然这样的活动比较费时，但时间花得值，学生在操作过程中获得的知识是有价值的。

教学“三角形面积计算”时，有教师不是把“底乘以高再除以2”这一现成公式告诉学生，再让学生在大量练习中强化巩固；而是让学生先复习旧知识，了解从长方形面积计算到平行四边形面积计算的推导过程，然后提出探究性问题：利用手中的三角板、三角形学具，你们能否从已经学过的图形面积计算公式推导出三角形面积的计算方法呢？这样，学生通过摆、拼、移，通过观察思考，发现了三角形面积计算与平行四边形面积计算的联系，推导出了三角形面积的计算公式。又如，在教学“同分子分数大小比较”时，有教师让学生比较和的大小，因为刚刚接触分数，学生比较难理解，就让学生拿出两张同样的长方形纸，一张折出它的，另一张纸折出它的。折完后涂上颜色表示，并重叠在一起，比一比谁大谁小。学生在操作过程中通过动眼观察，动手摆、拼、折和动脑思维的自主探究，把抽象的知识转化为可感知的内容。^[13]

在做手工的“玩”中融入了数学学习内容的精心设计，这样拥有“含金量”的手工制作，会让看似“娱乐”的教学方式成为学习事半功倍的“好帮手”。

数学知识比较抽象，教师要善于结合课堂教学内容，引导和帮助学生编设符合儿童心理特征，令学生感兴趣的游戏。通过玩游戏，让学生动手和动脑相结合，帮助学生感悟和领会所学知识的内涵，在轻松愉快的游戏中掌握抽象的数学知识。教师平时要多与学生接触，留心观察学生喜闻乐见的活动，把数学知识恰当地与学生的生活紧密结合起来。比如，教学五年级上册“梯形的面积”时，就可以利用学生平时玩的七巧板，让学生用手中的三角形、长方形、正方形等图形来做拼图游戏，看看是否可以拼成新课所要认识的图形，再用已经学过的面积计算知识，自己思考如何计算新认识的这种图形的面积。再如教学五年级下册第三单元“长方体与正方体”这一部分内容时，可以让学生把魔方、积木和各种可组合成正方体、长方体的玩具带进课堂，直观、形象、快乐地学习长方体和正方体的面积及体积知识。^[14]

3.观察、实验、推理、交流活动

《义务教育数学课程标准》明确指出，要让学生“经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的活动中，获得良好的情感体验”。

如“解决问题的策略”一课有这样一道习题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？这道题是教学中的难点，学生错误率较高。一位教师在教学这道题之前，为了降低学生的认知难度，安排两名学生到讲台前，按要求做拿粉笔的小活动：

（1）先请王艳从粉笔盒中拿4支粉笔（举起给全班学生看），接着要求王艳把手中的粉笔拿出一半送给赵兰（学生判断），然后让王艳再给赵兰1支。提问：王艳手中还剩几支粉笔？（生：1支）“谁能把刚才两位同学拿粉笔的活动过程叙述一遍？”（生₁：王艳有4支粉笔，先给赵兰1半，又给赵兰1支，还剩1支）“谁能用最简短的语言概括出两次送粉笔的过程呢？”（生₂：王艳有4支粉笔，送给赵兰一半多1支，还剩1支）

（2）教师板书“一半多1支”，接着问：“‘一半多1支’是什么意思？”（学生回答：就是先拿出一半，再拿出1支）学生理解“一半多1支”的含义后，再一次组织学生做拿粉笔的活动。

（3）王艳有一些粉笔（王艳手中拿着8支粉笔，教师用书本挡住，不让讲台下的学生看到），先送给赵兰一半多1支（王艳按要求拿5支粉笔给赵兰），王艳手中还剩3支粉笔（王艳把剩下的3支粉笔举给全班学生看），你们知道王艳原来有几支粉笔？（生争先恐后：原来有8支粉笔）你们是怎样想的？（生：一半多1支是5支，把5支退还1支给王艳还剩4支，4支就是王艳粉笔支数的一半，4乘2得8支，所以王艳原来有8支粉笔）两次拿粉笔的活动，使学生对题意有了深刻的理解，答案自然生成。通过这种方法，学生解答此类问题时几乎没有出现过错误，而且还能讲清思考过程，真正收到了化难为易之效。^[15]

再如对于厘米的认识，学生在初步感知后可以通过实际操作、观察、比较，加深认识，摒除以往感性经验的误导。有教师是这样设计验证环节的——

师：我们都知道厘米，而尺子是找到厘米的地方，老师想问一下，你尺子上的1厘米和你同桌尺子上的1厘米一样长吗？

生：不一样长的。

师：为什么？

生：我的尺子这么长（6厘米），他的尺子那么长（11厘米），所以1厘米也不一样长。

师：好，我们来验证一下好吗？

（学生操作：两把尺子叠或对起来观察）

生：一样长的。尺子可以不一样长，1厘米是一样长的。

师：（拿出米尺）大家尺子上的1厘米跟老师尺子上的1厘米一样长吗？

生：不一样。我们的1厘米这样长（比划），你尺子上的1厘米这样长（比划，大约5厘米）。

师：是吗？我们也来比比看。

（每小组发一根米尺，由学生操作）

生：噢，也是一样长啊。

师：还有一个问题请思考一下。咱们金华的1厘米和北京的1厘米一样长吗？

生：不一样，北京那么大。

生：一样，都是这种尺子。

……

从以上片段可见，学生体会到的是两个层面的内容。第一，单位是一种规定，不论是什么尺子，不论在哪里，同一单位都是一样的。以此感悟“标准”的意义。第二，单位与整体的关系和部分与整体的关系不同。在学生的经验中，部分总是随着整体而长大的。比如树变大了，那树枝也变大了；人长大了，那么鼻子也变大了。因为，在学生眼里，一切都是有生命的。可是单位与整体的关系却是单位越多，整体越大；整体再大，单位还是不变，这是标准的第二层意思，也是经验改造中的一个主要内容。^[16]

这节课将数学知识植根于学生的经验之中，深耕细作，不怕花时间。许多教师担心这样上完不成教学任务，其实“磨刀不误砍柴工”，刀要磨透自然要费时一些，但后面会省时间，在教学效果上这样的时间花费是值得的。

4.实践应用性活动

数学新教材中还开辟了许多实践性的小栏目，如整理房间，整理书包，小调查之类的。结合各阶段的学习重点，可给学生布置一些实践性活动任务，例如学习了数数后，让学生在家里数一数各种物品，作记录，进行大小比较；学习了物体形状后，留意家里、学校、超市里各种东西的形状；学习了分类方法后，试着自定标准整理书包、文具和房间，帮忙把冰箱里的东西分类放好。通过经常性的实践锻炼，学生应用数学的意识和动手实践能力会大大增强，还能深刻地体会到数学来源于生活，又能应用于生活的道理，从而奠定正确的价值观。

这样，通过各种现实的、有趣的数学活动，使学生积极主动地动手、动口、动脑、动眼，亲历数学知识的建构过程，获得良好的情感体验，同时也为师生互动发展开拓了前所未有的空间。

活动性教学应注意以下几个问题。^[17]

第一，操作活动应立足新知的生长点。

著名教育家布鲁纳的认知序列学说指出，孩子的学习从动作开始。实践证明，操作活动为学生积极探索、主动获取知识提供了机会，为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。

比如《有余数的除法》这节课，教师为学生提供一定数量的小棒，让学生拼自己喜欢的几个相同图案，然后在小组内交流（如下图）。

通过操作和观察，学生看到拼图时有的正好用完小棒，有的还有剩余，理解了剩余的小棒是不够拼成一个图形的，这就为认识余数的含义提供了现实生活原形，也为进一步探索“余数比除数小”提供了学习素材。教师只要引导学生用语言、算式表示上述不同的结果，余数的概念就会顺势建立起来。

第二，操作活动应目标导向明确。

一位年轻教师执教教研课《认识物体》（一年级上册），其中有这样一个环节。

师：下面我们来做一个游戏活动（请四个小朋友分别拿了球、圆柱、长方体和正方体，蹲在教室中间的同一条线上，其余学生围观），比一比，看哪位同学手中的物体跑得远。

一位手拿长方体的学生迫不及待地扔出去，结果最远。

师：同学们注意，不能这样扔，而是要轻轻地推（边说边做示范）。第一次不算，现在重新开始。（此时，已经有一些围观的学生走神了）

由于学生推出去的力量不一样，结果圆柱滚得最远。

师：刚才同学们用力太大，我们再来一次，要轻轻地推（再次示范）。

终于，球滚得最远。

师：通过刚才的游戏，你们发现了什么？

举手的同学并不多，学生的答案也不统一。

这个操作活动环节的设计意图是很好的，也符合新课程的理念，让学生在具体的操作活动中感悟、体验，获得新知识，改变了教师讲授学生被动接受的不良做法。但遗憾的是教师缺少对学生学习心理的关注，设计的问题和组织的活动方式不利于学生通过操作发现所要掌握的知识。首先，这样的组织方式很难保证所有的学生都参与到学习活动中来；其次，教师的问题是“比谁最远”，导致学生的注意点是结果而不是四种物体的本质特性，因而很难从活动中发现并归纳知识要点；最后，教师的关注点是四个学生的活动，对其余学生的关注不够，未能很好地组织学生认真观察和积极思考，导致学习活动的效率不高。

第三，操作活动应及时调整。

操作活动因学习内容的不同也有难易之分，如制作长方体模型、圆锥的体积计算方法等探索性较强的内容就比较难，摆小棒、拼图形、分东西等相对比较容易。对于较难的操作活动，教师不仅要在活动之前给予提示或示范，明确操作活动的方向和必须注意的地方，更要在具体的操作活动过程中给予及时的指导。如探索长方形面积计算方法时，一开始学生都用小正方形（面积1平方分米）摆满整个长方形来获知长方形的面积，于是教师故意拿走一些小正方形，学生合作尝试后就能拼出下图的结果，为抽象出长方形面积计算公式提供了关键性的结构图。

此外，教师还要关注班级学生的差异。同样简单的画角或测量书本的长和宽，在完成时间上就有较大的差距。因此，教师在设计操作活动时要考虑相对薄弱的学生，不仅要让他们有动手参与的机会，还要及时帮助他们解决操作中的困难，指导他们根据操作进行思考并获得新知。

比如在《2、3、4的乘法口诀》这节课中，师生共同学习了2、3的乘法口诀并梳理出“先摆图形，再写乘法算式，最后编乘法口诀”的学习方法后，教师提供材料让学生同桌合作操作并编写4的乘法口诀。这一设计的意图非常好，但在实际教学中发现有部分薄弱学生在课堂上表现得无所适从。这时教师及时给予指导，提醒学生先摆一个正方形，写出4×1=4的算式，接着继续摆正方形、写算式，学生的操作才得以顺利地进行。

第四，操作活动后应有反思。

操作不是目的，只是探索新知的过程，操作活动后的交流反思是从中提取数学知识和方法的重要环节。首先应要求学生用语言描述操作的过程和结果，其次则要引导学生观察比较不同的操作结果，提取共同属性或一般方法，最后再让全体学生分享集体的学习成果。

比如教学《十几减9的退位减法》时，教师为每个学习小组提供10个一串的回形针、10元的纸币和10根一捆的小棒，让学生操作演示“14-9”的过程。尽管使用的材料不同，但“破十”是所有操作活动的共同属性，教师引导学生在观察、倾听、交流的过程中归纳出来，为学生理解退位减法的算理提供支撑。

另外在一些测量和实验活动中，因为材料、工具和方法的原因，学生经常出现误差，对此教师不能轻描淡写地一笔带过，而要指出产生误差的原因，帮助学生树立严谨的数学学习态度。

根据上述操作策略，教师重新设计了前述《认识物体》的那个教学环节，在实践中取得了很好的教学效果。

首先，教师从袋子里取出长方体、正方体、圆柱和球四个物体，平放在讲台上。提问：如果老师用教鞭轻轻地敲这四个物体，它们会怎样动呢？（学生独立思考后自由发表想法。）教师追问：如何来证明你们的想法是正确的呢？（学生迫不及待地说：实际尝试一下）接着，学生以小组为单位，把四种物品放在围起来的桌子上。每个学生轮流操作一次，要求敲击的方向不同，其余学生观察每次操作的结果有什么不同。比一比哪一个小组既安静快速地完成操作任务，又能发现其中的秘密。最后，交流各组的操作和观察结果。学生能清楚地表述：球能向各个方向滚动，圆柱能在一个方向轴上滚动，长方体、正方体不能滚动，但可以移动。那些事先猜中的学生表现出非常高涨的热情。

教学中无论采取何种教学形式，其目的都是力求改善学生的学习方式、提高学生的学习兴趣和学习效率。上例中对操作活动实施的调整，正是基于有明确的目标导向、纪律要求，先思考后操作，操作后及时交流和提炼数学知识，因此很好地发挥了操作的效能。

三、走向社会，走向自然

传统的基础教育课程教学，重视提供给学生完整的知识体系，要求学生掌握现成的知识，而忽视培养学生主动获取信息的兴趣和能力，学生处于一种相对被动和封闭的学习环境中，其主体地位难以体现。教学基本局限在校园里，学生虽有了解社会、体验社会的愿望，但缺少相应的机会。我国著名教育家陈鹤琴先生指出：“大自然、大社会都是活教材。”他主张带儿童到大自然、大社会中去，让儿童扩大视野，增加经验，发展丰富的观察力、想象力和创造力，培养儿童“尊重事实，求真求是”的科学人生态度。自然是科学认识的源泉，科学讲的是关于自然的故事，人类的很多科学知识的产生即是从自然界中采撷了灵感。当一个人徜徉在自然里，不仅能够陶冶性情，还可以启迪心智，在欣赏自然的审美过程中，同时也会伴随着理性和创造性的思维活动。通过书本，把“世界”带到课堂通常是比较容易的。但是，实践证明，把学生带出校园、走入现实世界后所学到的东西，是任何课本以及影碟所提供的知识无法代替的。英国诗人华兹华斯曾说：“一朵微小的花对于我，可以唤起不能用眼泪表达出的那样深的心思。”学生虽然不及诗人心思的深邃、观察力的敏锐，但与天地花草树木昆虫融合在一起时，心也会随着大自然的脉搏一起跳动。苏联著名教育家苏霍姆林斯基十分重视实地考察的教育作用，他经常带领孩子们到大自然中去，细心地观察、体验大自然的美，从而使学生在轻松愉快的气氛中学习知识，激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力和审美能力。他说：“我力求做到在整个童年时期内，使周围世界和大自然始终都以鲜明的形象、画面、概念和印象来给学生的思想意识提供养料……”

教育的目的是使人准备好在一个自由的社会负责任地生活，因此教育应当鼓励学生参与社会文化生活，在开阔视野、增长新经验的过程中长大成人。对于学生的培养，不是为了以最少的烦恼传授知识或获得技能，而在于扩大和丰富经验的范围，保持智力发展的兴趣活跃有效。春游之类走向社会、走向自然的活动，有助于开阔眼界、锻炼人际关系品质、磨练意志，恰恰是学生全面发展与社会化过程当中重要的一课。某些学校为了“安全”而取消这些活动，学生就缺少了与同伴一起接触自然、观察社会、快乐成长的机会，也缺乏一个增强实践能力、培养集体意识和团队精神的平台。教育活动的内容与范围逐渐变得单调和狭窄^[18]。

昔日鸟语花香、流连戏蝶的春游记忆总是令人难以忘怀，现在的学生却难得再有如此美好的感受了。出于对学生安全的考虑，学校组织学生春游，必须报请教育主管部门层层申批。批准了，学校才能组织学生春游，绝不允许学校、教师擅自行动。乍听起来，只是加强了对学生春游的管理，并没将春游封杀。但是出于对安全责任的承担，春游逐渐被“吓退”，与学生“绝缘”了。春游可以让学生走进自然、拥抱自然、亲近自然，培养热爱大自然的情感，同时也可以开阔学生视野，开发思维，培养集体主义精神和爱国主义情感……春游的益处远在春游本身之外！学校和各级教育主管部门，应当在安全第一的前提下，周密安排，严密组织，全方位考虑，将春游的不安全因素降到最低值。同时要对学生加强安全教育，提高学生的自我防护能力，让学生学会在遇到危险时进行自我救护。^[19]

苏霍姆林斯基曾说，学校的任务就是要使人们在少年时期就生活在美的世界之中；要善于把永恒的美展现在孩子们的面前——第一批春天花朵的开放、幼芽的萌发，第一批嫩草破土，第一只蝴蝶飞舞，第一声蛙叫，第一只春燕飞来，第一声春雷，麻雀第一次春浴……这一切教师都要当作永恒生命的美展现在孩子们面前，让他们学会发现和感受美，而待他们有了这些能力之后，则要教会他们终生保持心灵的赞美之情和善良之意，要培养他们对美好事物永不止息的向往。^[20]新一轮课程改革已经逐步关注到教学内容与社会生活、与学生个体生活之间的关系，也注意到要建立民主、平等、对话的师生关系。但是丰富学生与自然的体验，也是促进教学过程变化流动的一个重要源泉。例如，在教学过程中将知识与自然相结合，让学生在自然的情境中体会知识、领悟知识。教学过程中注意强化学生对自然的观察和体验，把学生从自然中产生的体验纳入到他的整体经验里，实现教学过程的知识、体验的和谐统一。

案例1：让“蒲公英”开满校园每个角落^[21]

在原田当班主任的三年级教室里，有个学生拿了一棵蒲公英来，说是他上学途中在路边发现的。这是一棵长在厚厚水泥道路边上，只靠很少很少的一点泥土生根、开花的蒲公英！“在哪里发现的呀？”围绕着这个问题，教室里一直谈论着蒲公英的话题。班上有一个男孩的父亲是研究植物学的，这个男孩发表了自己关于蒲公英的调查结果，说被拿进教室的这棵蒲公英是西洋蒲公英。了解到这一情况的学生为了要找到日本蒲公英，就在放学、下课后到附近一带探寻，想采到日本蒲公英，结果找来找去全都是西洋蒲公英。在这一过程中，原来连作文也没写过的学生，竟然也以蒲公英为题开始写作文了；过去不关心学校的妈妈们在星期天也去郊外游玩，旅行时也去寻找日本蒲公英，想采到后让孩子带到学校来；有的妈妈还去图书馆查阅，发现除西洋蒲公英和日本蒲公英外，还有七种其他种类的蒲公英，于是她们积极地协助孩子去采集。

这样一来，原田实在没法与年级“齐步走”了。终于，她号召学生“把空牛奶盒带来，用牛奶盒当花盆，尝试一下把蒲公英绒毛上的种子栽在盒子里”。

于是，和学生一起，原田开始了自己的第一次体验——“蒲公英学习”。为了不引起同年级其他教师的注意，他们把30多个牛奶盒并排放在了教学楼边美工室的侧墙根。不久，从那一个个牛奶盒中长出了小小的双叶片，于是他们开始培育“蒲公英小宝宝”。原田和学生们谁都没想到，蒲公英一粒粒绒毛般的种子竟然都能够生长成一棵棵蒲公英。蒲公英就因为有这种顽强的生命力，才能在城市的水泥缝隙间茁壮成长，开出美丽的花朵来。于是，在接下来的日子里，学生们用诗、用文章来表达自己的感动，并用蒲公英的写生画来观察和记录它的成长。

可是到了暑假，这样投入过的“蒲公英学习”被学生们淡忘了，连原田自己也把美工室墙边的牛奶盒中的蒲公英忘得干干净净。9月1日开学典礼那天，原田在班上与学生谈起了上学期愉快的“蒲公英学习”，突然，她叫了起来：“啊！忘记了！”顿时，教室里谁也不说话了，因为暑假里谁也没去浇过水！而且，牛奶盒放的地方是墙边，那里的蒲公英是受不了炎炎夏日的。这时，静悄悄的教室里站起来一个男孩，他战战兢兢地说：“老师，我去看一下！”说罢就跑出去了。一会儿，楼下传来咚、咚、咚的脚步声，那男孩跑回来大声呼叫着：“蒲公英全部都活着！”大家一下都跑出去看，果然，蒲公英的叶子虽然蔫了，但所有牛奶盒里绿色的蒲公英都长得很精神！如此强壮的生命力让所有的学生都感动了。他们还试着把牛奶盒弄破观察，结果看到蒲公英的根从盒子的一边到另一边挤得紧紧的。

不经意的教育活动，却能得到意想不到的收获，小小的蒲公英让学生体会到生命的坚强，同时帮助每个孩子找回内心深处那份最简单最深挚的爱，而且警示每个孩子追寻生命成长的进程中保护培植那颗爱的种子，滋生出爱的能量。

案例2：驯养椿象

美国认知心理学家奈瑟（U.Neisser）强调，学生学习应在真实的自然情境中进行，而不应该在抽象的、虚构的环境中展开；应该将概念性知识看作一整套工具，它们只有在真实环境中被运用才能被完全理解，而且通过活动和应用，可以提高学生的学习兴趣，也可促进知识的广泛迁移。^[22]台湾优秀教师苏明进老师让学生驯养椿象的教学活动，让我们看到了自然情境为学生提供的良好教育机会^[23]：

班上的外扫区域，是在学校那排最美丽的台湾栾树下。往往孩子们在打扫时，总会拂着轻风、伴着缓缓飘落的树叶，在树下嬉戏、流连。孩子的心灵，是随着大自然四季更迭的美景而一同成长的。但不知从何时起，那排台湾栾树下出现了超大规模的椿象族群。数量之多，十分惊人，简直只能以“寸步难行”来形容。为了让班上孩子体认人与大自然共存的法则，我让他们饲养这些红姬缘椿象，并且在课程结束时，为学校打造了一条专属于学校的“椿象学习步道”。孩子们还对着全校十几个班级，进行椿象生态的解说。

初夏的午后，孩子们在拥挤狭小的树下，开始了他们与椿象的第一次接触。女学生们永远畏惧着这些未知的生物，只能用手抓着树枝，勉强拨弄着这些椿象；而男同学们，则是兴高采烈地玩着他们的新宠物，即使椿象在他们身上爬上爬下的，他们依旧乐此不疲。

我限定他们每人只能抓五只椿象，并且以“如果我是一只被抓到的椿象”的心态来布置饲养箱。

回到教室后，孩子们兴高采烈地观察着彼此的饲养箱。小小椿象的一举一动，此刻似乎比什么新款的电玩都来得新鲜。甚至放学了，孩子们还舍不得离去，一放学就运用教室的电脑火速上网，想要快些找出椿象的食材的秘密。我与孩子们倾听着大自然的谜语，再次进入了人与大自然接触的深刻感动之中。从今天起，孩子们的眼中看到的，将是不一样的世界，因为他们驯养了椿象，同时椿象也驯养了他们，于是那一扇窗被打开了，窗外满是柔软与包容……

在联络簿中处处可以发现班上孩子和椿象有了密不可分的亲密关系：有个孩子为椿象盖了一个五星级的高级饭店，他自豪地说这里有一楼、二楼，还有地下室，是专属于椿象的房子；也有孩子每天为了“看起来恶心但却跟它有感情”的椿象，与“极度恐惧昆虫”的妈妈进行观念沟通的长期抗争；也有孩子因为死了一只椿象，而深深责怪自己未尽好主人的责任。

每天批改联络簿，我总有新奇的发现与无限的感动。我深深地感谢自己，能想出这么棒的点子，让我的教学生涯，有了全新的感动与再生！

驯养椿象的活动让孩子们更深入地领略了来自生命的尊重与感动，在与大自然的亲密接触中感受到一份责任与包容，同时培养了孩子们自主搜集资料、相互协作交流的学习习惯。根据学校环境、实际社会情境设定教学活动，可以让学生在真实可感的、饶有兴致的活动中潜移默化地得到思想上的熏陶和提升。这样的良好教育契机，得益于教师的善于发现与组织，和师生共同合作营造出的和谐氛围。

案例3：走进社会大课堂^[24]

有责任就有希望、就有未来，有理想就有成功的追求。教育要让学生在美好的憧憬之中，去了解社会、认识社会、思考社会、评判社会，进而使学生懂得自己的未来在社会、责任在社会、奋斗在社会、成功在社会、幸福在社会。辽宁省丹东市实验小学创设了多种实践活动，让学生有机会亲近社会，增强社会意识和责任感。体验一种社会角色，是其中一项非常有意义的活动。

体验一种社会角色，是让学生接触社会、认识社会的好途径。为此，学校开展了“和爸爸妈妈上一天班”活动，组织学生体验爸爸妈妈的社会角色。学生跟随父母工作一天，了解了父母工作的性质、内容以及责任。五（2）班白洪宇同学的日记“走进列车员妈妈的生活”中写道：“为了创造优美舒适的旅行环境，妈妈和叔叔阿姨们一年到头都在重复着扫地、倒水这些单调而枯燥的劳动，还要为旅客排忧解难。他们太辛苦了！可是他们让出门在外的旅客感受到了家一样的温暖，他们的工作是那么重要。我为有这样的妈妈而骄傲！”

随后，学生又纷纷当起了“小小交通员”，和交通协管员一同组织小同学过马路、指挥车辆；当“小老师”和老师一同备课、上课、辅导、批改作业、家访……学生积极参与体验，从实际生活中发现问题，在体验活动中找到岗位，在心灵感悟中提高素质。

化理论为实际的反思——

自小学、中学至大学，从教学目的、教学内容、教学过程看，无可辩驳的事实是，在校学生是以学习理论为主的。现在，包括美国在内的西方国家已经注意到，中国教育的一大优点是更重视基础，这也是无可否认的事实，中国的中学生、大学本科生的基础理论知识在世界上确属上乘。这并不否认在基础教育阶段应注意理论联系实际。教育者必须精心选择联系实际的内容，安排实践性教学环节，逐步培养学生把理论与实际结合起来的能力。而今日以更集中的精力于理论学习是为了在明日“来日方长”的活动中能更好地理解实际、分析实际和处理实际问题，亦即在一个更广阔的时空中考虑理论联系实际。理论与实际总是相互区别但又相互影响、相互依存的，即使在以理论学习为主的学生阶段（尤其是普通学校的学生）也会在相应的条件下（但也力争有效地做到）理论联系实际。^[25]