衍生工具定价理论

2.1.4　衍生工具定价理论

1973年，Black、Scholes、Merton发表了基于股票标的资产看涨期权的定价公式（BSM模型），开创了金融衍生品理论研究的先河［55～57］。这一公式奠定了整个衍生金融产品定价理论方法的基础，在风险管理领域中为投资者提供了更加可靠的决策依据，因此具有十分重要的理论和现实意义。Black、Scholes和Merton的贡献被喻为“华尔街第二次革命的发动机”。

期权定价理论对现代风险管理的意义体现在：

首先，期权定价理论问题的解决极大地推动了衍生金融工具市场和现代金融风险管理的发展，以期权为代表的衍生金融工具是现代风险管理的重要技术手段。期权定价模型解决了长期以来投资者为期权合约的价格难以合理衡量的难题。它一方面为经营期权业务的银行合理估价期权价格，防止因对出售期权报价不合理而造成损失的风险提供了有力的工具；另一方面，也使得投资者对运用期权对冲风险的成本有了更为方便、合理的估价。因此，期权定价模型对于风险管理的发展具有重大的理论和现实意义。事实上，自1973年简便易行的布莱克—舒尔茨模型诞生以来，该模型很快就受到了投资者的青睐，被广泛运用到了期权交易的实务之中，极大地推动了期权市场的发展。

其次，期权定价模型不仅为直接的期权合约提供了定价的方法，也为许多具有期权性质的其他金融产品价值和风险的衡量提供了重要参考。除了直接的期权合约外，金融市场中许多的金融产品都含有期权性质，从某个角度看实际上是一种期权。例如，现代有限责任公司制度下的股权，就可以看作是以该公司全部资产为标的的资产，以该公司全部负债数量为履约价格的一种买入期权。当该公司资不抵债时，这一期权价值为零；反之，其价值为资产与负债的差额（即股东权益）。此外，还有可转换债券、担保、抵押贷款等等，都隐含有期权的性质，这些金融工具因而有时被称为隐含期权（embedded option）。运用期权定价模型，不仅可以对这些金融产品的价值进行更准确的衡量，而且可以对其风险属性有更全面、深入的把握。

再次，期权定价模型为对冲比的确定提供了理论依据。在运用期权等衍生金融工具进行风险对冲时，最重要的问题之一就是要确定一个合理的对冲比率。显然，在买入买权对冲短头寸资产价格上升的风险时，对于既定的短头寸规模，过少的买权不足以完全对冲风险，或将风险降低到可以承受的限度；相反，过多的买权又会使得风险管理的成本过大。因此，对冲比的确定对于运用对冲方式管理风险的成功至关重要。布莱克—舒尔茨模型对对冲比的确定给予明确的答案，从而为投资者实际操作提供了重要的理论参考。

最后，布莱克—舒尔茨模型还为某一资产的风险指标——收益波动的标准差的衡量提供了新方法。运用布莱克—舒尔茨模型来计算期权的价格，唯一难以确定的因素就是基础资产的波动性——标准差的大小。标准差传统的估计方法，是从该资产价格波动的历史数据中运用数理统计方法估测。尽管这一方法被广泛运用，但以历史预测现实和未来的方法存在着固有的缺陷。首先，运用这种统计方法需要有大量历史数据，对于那些因上市交易时间不长等原因历史数据难以取得的资产，这一方法难以被采用；其次，即便能取得较长时间的历史数据，但距现实越久远的数据就越难以反映现实情况，因而难以根据这些数据得出准确反映该资产目前和将来收益波动性的标准差。另一种估计资产标准差的替代方法，就是反过来使用布莱克—舒尔茨期权定价模型。即用市场给定的的期权价格和其他已知的四个因素，反过来运用布莱克—舒尔茨模型求解出该基础资产的标准差。用这种方法得到的标准差，通常被称为隐含波动性。运用同样的方法求出该资产在不同期限或履约价格的各种期权合约中的隐含波动性，其平均值可以作为以该资产为基础资产的新的期权合约定价的重要参考。显然，隐含波动性是金融市场上反映资产风险水平的重要市场信号之一，布莱克-舒尔茨模型为风险管理者认识资产的风险属性和水平提供了新的重要的方法。近年来，在西方国家应用比较广泛的信用风险度量模型——KMV模型就是以BSM为基础开发的。

在资产组合理论基础上发展起来的CAPM模型、MM定理和BSM模型是现代金融理论的三大基石，并且这三个重要理论都与微观层的风险管理有着极为密切的关系。事实上，信用风险度量的许多新方法正是基于这些理论而发展起来的。