制作物理模型

物理模型，是对学术内容或概念的具体展示。制作或精心策划那样的展示，有助于学生对相关知识创建心理影像。对老师来说，最难的是保证让学生从制作或使用物理模型的体验中收集适当的信息。很多时候，学生对实验的材料以及动手操作具体的实验很着迷，这样一来，反而不太注意他们需要学习和了解的内容和概念。因此，老师必须细致地检查学生的学习活动，以确保学生既能积极参与制作和使用物理模型的过程，又能有效地吸收正在学习的知识。

教学案例    如何分到一样多的小甜饼

蒂尔老师所教的三年级学生开始学习分数。蒂尔老师首先要他们解答问题：6个孩子平均分配14块小甜饼，要让每个孩子得到的一样多。每个小孩会分到多少小甜饼？学生们可以使用很多的工具来帮助他们解题，并且可以提出他们的解答方法（例如把小甜饼切成小块、用笔和纸画图等等）。在第一堂课上，蒂尔老师观察了学生对分数的不同理解。几堂课过后，学生们解答了更多的问题，并开始对分数产生了更深的理解。

随后，蒂尔老师介绍了分数圈（fraction circles），它们是一些分成不同数量的等分圆圈（参见图5.1），并且开始布置一些简单的任务。他要学生们使用分数圈来确定，是1/5大一些，还是1/8大一些。学生做完了类似的题目后，他们开始意识到，在分子相同的情况下，分母越大的分数，其值反而越小。最后，蒂尔老师觉得学生可以学习进一步来比较分数的大小了，于是要求学生运用分数圈来确定5/8和8/10哪个更大。

玛丽亚和泰勒决定把分数圈分为8个等分和10个等分。他们从分成了8个等分的圈中取出5块，然后从10个等分的圈中取出8块，看看哪个更大。结果发现，从10个等分的圈中取出的8块，明显更大一些。运用这种方法，他们得出结论：8/10比5/8更大。