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来自蚯蚓家族的哭诉

时间:2022-02-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:查瑞斯想起前不久蚯蚓家族还帮忙整修过训练场,连忙让步兵蚁把默多克先生请进房间。一旁的杰克抢着说道。“默多克先生,你仔细观察一下这些数字,从第二项起,用后一项来减去前一项,你会发现,所得的差值都是一致的,这就说明,这一串数字是一个等差数列。”

“默多克先生?快,快把老先生请进来!”查瑞斯想起前不久蚯蚓家族还帮忙整修过训练场,连忙让步兵蚁把默多克先生请进房间。

“查瑞斯,查瑞斯!见到你真是太好了。”踏进房间的默多克一下子抱住了查瑞斯,说道,“你还记得我和你说过的我们家族的圣杯么?那年我们在里面放了50克稻谷,第二个月月末,我称了一下杯中的稻谷,变成了70克,第三个月变成了90克。后来,我们没有再去称稻谷的重量。几年前,圣杯被曼德拉偷走,我们查找了好几年,终于找到了圣杯的下落,可曼德拉非要我们说出,他带走圣杯的时候,里面有多少稻谷,才肯还给我们。”默多克焦急地说。

“这样啊……”查瑞斯有点头疼了。

“默多克,这个问题并不难解决啊!你看,如果每个月圣杯中的稻谷都会自动多出20克,我们可以先写出第一年每一个月月末时圣杯里的稻谷重量,它们分别是50克、70克、90克、110克、130克、150克、170克、190克、210克、230克、250克、270克。”一旁的杰克抢着说道。

“然后呢?这些数字真的很烦哪。”默多克哭丧着脸说道。

“默多克先生,你仔细观察一下这些数字,从第二项起,用后一项来减去前一项,你会发现,所得的差值都是一致的,这就说明,这一串数字是一个等差数列。”杰克说道。

“70-50=20,90-70=20,110-90=20,还真是这样啊,智者!”查瑞斯也弄明白了这一串数字的规律。

“然后我就依次来计算这些数字,270+20……”说着,默多克打算开始计算这些数学题。

“不用这么麻烦,既然发现了规律,我们就可以总结出一个公式。如果我们用d来表示这个差数,用a1,a2……an分别来表示这一串数字中的第一个数字、第二个数字和任意一个数字,an=a1+(n-1)d。”杰克一边写,一边说道。

“会是这样吗?”默多克还是有些怀疑。

“当然,不信你可以验证一下,比如,我们要计算第四个月时圣杯中的稻谷,那么就可以写成a4=a1+(4-1)d,其中a1=50,d=20,那么a4=50+3×20=110。”杰克解释道。

“还真是这样啊,三年就是36个月,到了第三年的年末,杯子里就应该有a36=a1+(36-1)d=50+35×20=750(克)的稻谷了?”默多克说道。

“是的!”查瑞斯也算出了结果。

“好吧,那我现在就去找曼德拉谈谈!”说着,默多克想要离开查瑞斯的营地。

问答题

1.计算:(1)52+55+58+61+……+106

(2)101+102+103+104+105+106+107+108+109+110

2.一堆圆木共17层,第一层有8根,下面每层比上层多1根。请问这堆圆木共多少根?

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