单摆的等时性

伽利略是一位虔诚的天主教徒，每周都坚持到教堂做礼拜。1582年的一天，伽利略到教堂作礼拜，一位修理工人不经意触动了教堂中的大吊灯，来回摆动的大吊灯引起他的注意。伽利略聚精会神地观察着，脑海里突然闪出测量吊灯摆动时间的念头，凭着学医的经验，伽利略把右手指按在左腕的脉搏上计时，同时数着吊灯的摆动次数。

起初，吊灯在一个大圆弧上摆动，摆动速度较大，伽利略测算来回摆动一次的时间。过了一阵子，吊灯摆动的幅度变小了，摆动速度也变慢了，此时，他又测量了来回摆动一次的时间。让他大为吃惊的是，两次测量的时间是相同的。于是，伽利略继续测量来回摆动一次的时间，直到吊灯几乎停止摆动时才结束。每次测量的结果都表明来回摆动一次需要相同的时间。通过这些测量，伽利略发现，吊灯来回摆动一次需要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大小如何，来回摆动一次所需时间是相同的，即吊灯的摆动具有等时性，这就是伽利略最初的发现。

伽利略带着初次发现的喜悦回到自己的房间，到处寻找实验所需要的东西，丝线、细绳、木球、铁球、铜球、石块等实验用品，在他的桌子上堆满了。

伽利略用细绳的一端系上小球，将另一端系在天花板上，这样就形成了一个单摆。用这套装置，伽利略继续测量摆的摆动周期。他先用铜球试验，之后分别换用铁球和木球试验。伽利略看到，无论用铜球、铁球，还是木球，只要摆长不变，来回摆动一次所用时间就相同，这表明单摆的摆动周期与摆球的质量无关。那么，摆动周期是由什么决定的呢？伽利略继续从实验中寻找答案。

伽利略首先做了两个摆长完全相等的单摆并测量它们的周期，测量结果使他看到这两个单摆的周期完全相等。他又做了十几个摆长不同的摆，逐个测量它们的周期。实验表明，摆长越长，周期也越长。伽利略在实验基础上通过严密的逻辑推理，证明了单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比。这样，伽利略不但发现了单摆的等时性，而且发现了决定单摆周期的因素。

伽利略是一位善于解决问题的科学家，在发现了单摆等时性后，就提出了应用单摆的等时性测量时间的设想。此时，伽利略想到医生治病时经常需要测量病人脉搏跳动的快慢，只凭经验测量往往出现较大误差，能不能用单摆计时测量脉搏呢？于是，伽利略亲自制作了一个标准长度的单摆测量脉搏的跳动时间，这种测量装置比原来准确得多。之后，伽利略建议医生在诊脉时使用这种装置，不久这种装置在医学界流行开来。这就是世界上最早的“脉搏仪”，它是伽利略为医学做出的一个重要贡献。

单摆的等时性有许多实际应用。譬如，由于地球上不同的纬度和海拔，各地的重力加速度就有差异，用标准长度的单摆，测出它在某地的摆动周期，就能够求出该地区的重力加速度。再如，重力加速度的大小与该地区的地质结构密切相关，地下矿藏分布会引起它的微小变化。因此，通过测量重力加速度可以发现地下矿产资源，这种方法叫重力探矿。

1656年，荷兰科学家惠更斯进一步证实了单摆的等时性，并把它应用在计时器上，制成了世界上第一个计时摆钟。