数学教师关注的焦点教学因素

第三节　数学教师关注的焦点教学因素

对原始资料进行登录并寻找了教师的“本土概念”后笔者还需要对这些资料进行深入分析。“深入分析”指的是将资料进一步浓缩，找到资料内容中的主题和或故事线，在它们之间建立起必要的关系，为研究结果作出初步结论。具体采用类属分析法。类属是资料分析中的一个意义单位，代表的是资料所呈现的一个观点或一个主题，类属分析的基础是比较。⁽²²⁾通过比较文本资料的同一性、差异性，并将资料进行横向和纵向比较，加之理论与证据的比较，离析出教师最关注的一些教学因素，即教师关注的焦点教学因素。

一、关注的焦点教学因素

在教师的课前和课后访谈特别是课后访谈中，教师对自己的课堂实施和计划决策方案进行反思和评价时，会表现出所重点关注的因素和事件。研究者通过反复阅读转录文件和听录音，结合事件发生的背景和情景，寻求教师在教学决策的过程中最关注哪些因素以及关注这些因素背后的东西。笔者总结出以下因素并就此对教师进行了回访：教学时间、与教材的吻合度（特别是相关概念的表述，自己评价“教材分析还没有做到创造性”）、学生的配合程度（学生是否按照自己要求做，是否与课前预设有较高吻合度）。

1.教学时间

时间是教师在教学设计和实施甚至课后反思过程中进行决策首要考虑的因素。教师会用“这个环节花的时间多了”“这里应该压缩一下，可以挤出两分钟时间，后面就可以做一道习题了”“这里不能太放手，否则会浪费我时间”等类似的话语表达自己对教学时间的重视。

笔者曾经就这个发现询问过教师，教师说：“是的，时间是肯定要考虑的，要不然教学任务完成不了。”教师的主流观念就是“抢时间”，因此总试图在哪个地方“挤”点时间，比如，“因为一些孩子虽然是五年级，但是我觉得如果放得太开，这样会找不到一种方法，会浪费我一节课的时间，现在时间比较紧。所以在这里我会让他们做一个小的交流，说你想用什么方法去找3的倍数的特征，有些孩子可能会想到先把3的倍数先找出来些，然后再观察；或者有些说随便找些数看是不是3的倍数，我会让他们做一个简单交流就可以了，不展开，否则会占我时间。然后我就引导他们重点是找，就以班的学生号数，班上有55个孩子，我准备让他们找出这55个数里面哪些是3的倍数，我觉得这些数比较少，也比较小，应该很容易，比较快。1～55里面有许多3的倍数，就找这些就行了，太多了我也觉得浪费太多时间。”；“我就让孩子们认识质数、合数的这些概念，主要是想通过他们自己去找这些1～20的数的因数，他们自己去找出来，他们有这个能力的，我相信可以找对，而且应该找得也不会太久，所以这个应该不会花很多时间。”等等。

总之，教师认为自己要做的事情是重点，学生的活动不能占用太多时间，否则就是在浪费老师的时间，老师计划的事情完成不了，便因此从学生方面挤出时间来贴补自己计划做的事情。教师对教学时间的重视已经超越了正常值范围，也并非完全等同于通常意义上的教学时间。

2.教学设计与教材的吻合度

燕老师比较关注自己的教学设计和实施与教材呈现的吻合度。也是在第一阶段结束后的综合访谈时，笔者把初步的发现整理出来与燕老师进行交流，在谈到其教学计划决策过程中，燕老师怎样看待教材的地位，以及对自己的评价时，她说“还没有做到创造性”。（FT-ch-j-20080325-18）

研究者：……感觉到你在备课，我主要是说备课，认为你基本上以教材为绝对准则，你认可这样的评价吗？

燕老师：对的。

研究者：对，就基本上还是以教材为绝对化的标准。

燕老师：（笑）还没有做到创造性。

在与燕老师合作的大半年时间里，燕老师在备课过程中说的第一句话通常是“我就（或者‘还是’）按照教材呈现的这样去讲”，少有改变。

3.学生的配合度

学生的配合程度是燕老师关注的另一个教学因素。在一次综合访谈时，笔者询问燕老师“教师上课失败的主要原因是什么？”她说教师方面原因和学生方面原因都有。比如，教师的教具准备不充分，而学生不配合或者配合得不好的话，这些都会影响课堂教学效果。

燕老师应该是很在乎学生的配合情况的。记得在“分数的意义”课堂上，燕老师设计了一个操作活动，要求每个孩子利用手中的学具（有糖果、棋子、弹子、纸片等）表示出任意一个分数。其意思是学生先平均分物，然后任意取出几份，取出的部分占整体的几分之几，最后学生通过语言表述整个操作过程以及具体的分数。当时，有位学生的“作品”让我印象深刻。他用8枚棋子摆出了“1/4”：中间置3个棋子作为分数线，一个棋子置于上方表示分子“1”，下方的4个棋子表示分母“4”。笔者当时看了觉得很新奇，教师却把他叫上讲台“展示”了一下并进行“软批评”。课后谈到这件事情，教师告诉我说这个孩子爱出风头，“从来不按要求做，只按照自己的想法做。”如果因此而表扬了他，会让他觉得自己很“拽”，“很了不起”，还可能会误导其他学生（像他一样别出心裁），同时也会误导他本人（他可能会认为分数就是这样的）。可见教师对学生是否配合，是否按照自己的要求去做非常在意，如果没有按照自己要求做便不予理睬，甚至会有一些负面回应。

二、关注的焦点教学因素隐含的教学信念

教师对教学时间的关注是正常的，也是可以理解的。但是，如果做得极端了，甚至把时间作为教学设计和实施中决策的重要因素，超越了“时间”的本然，就有必要深究了。从与燕老师合作进行研究的第一刻起，“时间”的词汇和内容便充斥着谈话的空间。在教学计划决策口语报告时，教师结束语通常是：“这样的话，时间就差不多了。”在口语报告过程中，不时会说“这里就差不多了，否则后面的时间不够。”而在课后的即时访谈时，如果教师自认为还不错的课，第一句话便是“时间正好”；如果感觉不好的课，在反思过程中会不断地说“这里如果改成这样做的话，就可以挤出一点时间，就可以做一道练习题了。”或者说：“后面的时间就不会显得紧张了。”燕老师对时间因素的如此在意，表明教师过于强调外力因素对教学的影响，并没有把教学视作学生主体活动的过程，而把教学视作由教师等外力因素对学生施加压力的过程，由此教学观而派生的学生观和师生观如出一辙。

燕老师对学生是否按照自己的要求进行课堂操作和行为是非常在意的。用她的话说，学生配合她的要求去做，她就会给以鼓励；对于那种不按她的要求去做的学生，她把他们视作“爱出风头”的、不守规矩的孩子对待，要么冷淡他们，要么轻视他们。从此折射出教师的教学观、师生观、学生观等与由“本土概念”得出的结论相互印证。

燕老师对自己所进行的课堂教学是否与教材，或者与自己的课前设计相吻合非常在意。这种情况表明，教师秉持的教学观是教材中心、教师中心，秉持的学生观是：学生是教学活动的附属，这与由“本土概念”得出的结论相互印证。而实际上，关于教案与教学的关系，德国教育家克拉夫基有过一段极为精辟的论述，“衡量一个教学计划是否具有教学论质量的标准，不是看实际进行的教学是否尽可能与计划一致，而是看这个计划是否能够使教师在教学中采取教学论上可以论证的灵活行动，使学生创造性地进行学习，为发展他们的自学能力作出贡献——即使是有限的贡献”。⁽²³⁾

三、关注的焦点教学因素、教师信念和教学决策

从教师最关注的焦点教学因素的视角，进一步揭示了燕老师的教学信念系统中各因子的表现特征，与由“本土概念”分析所揭示的教学信念因子的特征具有相当的一致性。本书可以把教师的教学信念归类为知识传授为本取向，即秉持教师本位、静止、保守、限制的基本观点。传授知识为本取向的数学教学信念在燕老师的数学观中得到突出体现。燕老师在口语报告、课后访谈、综合访谈的过程中，都有意无意地透露了她的一些认识和看法。在燕老师的眼里，数学知识的前后连贯性很强，前面的基础没有牢固，肯定会影响后面的学习效果。燕老师在课堂上经常重复一些话语，该决策便与这个认识有一定关系。

其次，燕老师还多次谈到，数学（特别是数学概念）都是人为规定好的，小孩子也探索不出（什么）来。基于这样的认识，燕老师在进行概念教学时，通常按照教材提示，象征性组织一些小活动，在关键的地方她会及时告诉学生做什么和怎么做。对于数学规则的教学，燕老师觉得“没有什么讲的”，学生只要会计算、会做题就行了。他们上公开课几乎不会选择像概念和规则内容，认为“没有发挥的空间，没有什么可以让学生操作的。”综合实践类的素材受到他们的青睐。比如，六年级上册的“折扣”等，还有一些“数学广角”的内容也比较受欢迎。燕老师曾经表露过她本人很害怕数学，认为不好学，自己做学生时，数学老师讲多了就觉得“想打瞌睡”。所以，她自己教学数学时，会注意不要讲多，否则“学生会觉得烦”。她还调侃说：“做学生很辛苦”。燕老师对于数学学科的个人情感和认识，都不同程度地影响着她的数学教学决策。