小数的产生和意义

◎课例14：小数的产生和意义

|　课堂撷段　|

……

师：大家一起在米尺上从“0”点起，找出1米的地方，同学们相互看一看、查一查。

（学生积极动手，气氛十分活跃。）

师：大家一起在米尺上从“0”点起，找出1米的地方，并相互交流一下米、分米、厘米、毫米这几个单位间有什么关系。

师：谁来说一说米、分米、厘米、毫米几个单位间有什么关系？

生：1米＝10分米，1分米=10厘米，1厘米＝10毫米，1米＝100厘米，1米=1000毫米。

师：请大家分组测量一下我们双臂伸平的长度。要听清楚老师的要求。

1．每组要测量2人。

2．每组选一个记录员记录测量的结果，还要选一个汇报员汇报你们小组测量的情况。

3．要求同学之间相互协作分工合作完成。

（学生按老师的要求分组活动。）

【课中赏析】

从学生已有的知识和生活经验出发，让学生在尺上找1毫米、1厘米、1分米、l米的地方，为测量双臂伸平的长度做准备。让学生分组测量双臂伸长的长度，为小数的产生创设一个亲身体验和真实情境。

师：请每个组的汇报员把你们组测量的结果迅速写在黑板上。

（学生在黑板上写出了135厘米、132厘米……）

师：从各小组测量的结果可以知道，我们双臂伸平的长度不是刚好整米，余下的部分是多少呢？（教师指着135厘米问学生）

生：余下的部分是35厘米。

师：余下的部分如果用米作单位是几分之几米？

生：用米作单位是米。

师：同学们再测量一下课桌的长度。

生：课桌的长是6分米。

师：课桌的长不足1米，用米作单位是几分之几米？

生：课 桌长米。

师：像米、米这些分数，我们还可以用一个新的数——“小数”来表示，可以写成0.35米、0.6米。我们今天要研究的小数就是这样产生的。

师：同学们再议一议，小数到底是怎样产生的，并用自己的话说一说。

师：小数在生活中运用十分广泛，平时我们在哪里见到过小数？

生：商店里商品的单价、数学课本的单价。

师：关于小数你想了解哪些方面的知识？

师：接下来老师与同学们共同探讨几个问题，如1分米用米作单位是几分之几米？你是怎么想的？

师：米写成小数是多少米，你知道吗？

生：米写成小数是0.1米？

师：你是怎么知道的？请举几个分米数写成用米作单位的分数和小数的例子。

（学生举出2分米、3分米、4分米等例子。）

师：里面有几个？里面有几个？（学生踊跃发言）

师：里面有2个，里面有3个，也就是说是分母是10的分数的分数单位，也是分数的计数单位。请观察上面的分米数写成分数和小数，你有什么发现？

（学生积极讨论发言）

师：通过观察我们发现分母是10的分数可以写成一位小数。

……

师：请同学们自己动手把这下面几个空格填好。

1．把1米平均分成1000份，每份是（　）毫米。

2．1毫米是米，写成小数是（　）米。

3．8毫米是米，写成小数是（　）米。

4．13毫米是米，写成小数是（　）米。

师：千分之几的数可以写成几位小数？千分之几的计数单位是几？接下来请同学们想一想，、、……是分母是10、100、1000……的分数的分数单位，那么每相邻两个计数单位间的进率是多少？你是怎么知道的？

（学生分组交流自己的观点。）

师：米也就是1分米，米也就是1厘米，米也就是1毫米……1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米……所以每相邻两个分数单位间的进率都是10。上面把1米平均分成10份、100份、1000份这样分下去，还可以把1米平均分成多少份？

……

【课中赏析】

创造性地使用教材，变教师讲，让学生综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生独立思考的习惯。问题的提出富有挑战性，激发了学生探究的欲望。

师：请大家分组交流一下你自学的情况，并对别人的观点发表不同的看法。

（学生分组交流自学情况，有的用自己的话说，有的照本宣科。）

师：谁来说1/10米为什么可以写成0.1米。

（学生发言）

师：通过前面的学习我们知道了、、……这些分数单位每相邻两个分数单位间的进率都是10，而我们以前学的整数个位、十位、百位、千位……每相邻两个单位间的进率也是10，因此，上面这些分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法来写。不足1米时在整数的个位写“0”，然后在整数个位的右面用圆点隔开，在圆点右边用一位小数来表示十分之几；在圆点右边用二位小数来表示百分之几；在圆点右边用三位小数来表示千分之几……

（学生发言）

……

【课后随笔】

小数的产生学生是否真正有体会，小数的意义学生是否真正理解，小数的计数单位学生是否真正掌握，小数这种数感是否初步建立，学生的抽象思维能力和类比推理能力是否得到培养，学生是否能有条理地、清晰地阐述自己的观点，学生能否从数学的角度提出问题和理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题，学生的应用意识是否得到发展，学生能否与他人合作，并与他人交流思维的过程和结果，学生是否初步形成反思的意识，学生是否积极参与数学学习活动，是否激发了学生对数学的好奇心和求知欲，学生在数学学习活动中是否获得成功的体验，是否体验到数学活动充满着探索和创造，是否培养了学生的独立思考习惯，这是需要我们共同研究和探讨的课题。