【摘要】：某些最有趣的数学形状出现在玩具里，譬如，玩万花尺可以让我们加深对外次摆线、内次摆线和旋轮线的认识。为某些马自达汽车提供动力的汪克尔转子发动机，其外壳形似一条外次摆线。这种发动机是德国工程师菲加士·汪克尔发明的，他在1929年首次获得该发动机的专利。不像活塞式发动机，汪克尔发动机只有一个活动机件：一个形似边缘略微弯曲的三角形的旋转机件。
数学概念：形状
某些最有趣的数学形状出现在玩具里，譬如，玩万花尺可以让我们加深对外次摆线、内次摆线和旋轮线的认识。如果你玩过这种绘图玩具的话，一定知道它是由两个中空的圆圈组成的，就像甜甜圈，并且内外边缘都有轮齿。另外还有一系列硬塑料轮，塑料轮的外边缘也有轮齿，内部有穿孔，可以容纳笔尖。绘图时，用卡纸背板将其中一个塑料圆圈固定在纸上，然后选择一个塑料轮，将笔尖插入孔内，将塑料轮与圆圈的内侧或外侧轮齿连接，用笔拨动塑料轮，绕着圆圈旋转，就可以画出错综复杂的几何图案。
这时，那些稀奇古怪的数学名词就出现了。当你把塑料轮放在圆圈外侧时，画出的图案称为外次摆线，它看起来就像一堆先趋近后又远离圆圈边缘的曲线。相反，当你把塑料轮放在圆圈内侧时，画出的图案称为内次摆线，它看起来就像海星、边向内凹的五角形或者星星。这两种曲线都属于旋轮线，即由一个形状绕着一个固定的平面旋转，在该形状上的一个点所形成的摆线（这个形状不一定是圆的）。
汪克尔转子发动机
为某些马自达汽车提供动力的汪克尔转子发动机，其外壳形似一条外次摆线。这种发动机是德国工程师菲加士·汪克尔发明的，他在1929年首次获得该发动机的专利。不像活塞式发动机，汪克尔发动机只有一个活动机件：一个形似边缘略微弯曲的三角形的旋转机件。
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