有效数字位数怎么确定

由于物理测量中总存在误差，因而测量误差决定了测量值的位数只能是有限位数，测量结果数字最后一位应与误差相对应，不能随意取舍。因此，在物理测量中必须按照一定的表示方法和运算规则来正确表达和计算测量结果。

1.4.1　有效数字的概念

测量结果中所有可靠数字加上末位有误差（一位）的数字统称为测量结果的有效数字。虽然最后一位数字是有误差的，但是它还是能够反映测量的客观实际。

有效数字的位数与测量仪器的最小分度值有密切关系，一般必须读到仪器最小分度值的下一位上。

有效数字的单位换算规则是改变有效数字单位时，只能改变有效数字中的小数点位置，而有效数字的位数应保持不变。

非零数字之前的“0”不算有效数字，而在非零数字之间或之后的“0”都是有效数字，0.010 50 的有效位数为4位。

1.4.2　有效数字的修约规则

不确定度的有效数字取 1位或者 2位。相对不确定度的有效数字取 2位。二者的收尾原则都是：只入不舍。平均值保留的末位必须与不确定度所在的位对齐。对于最佳估计值，5下舍去5上入，整5前位凑偶数；对不确定度，只入不舍。

1.4.3　有效数字的运算规则

（1）可靠数字与可靠数字相运算，其结果仍为可靠数字。

（2）可靠数字与可疑数字或可疑数字之间相运算，其结果均为可疑数字。

（3）运算的结果只保留一位可疑数字，末尾多余的可疑数字取舍时，应根据有效数字修约规则进行。

（4）在运算中，常数、无理数、π、以及常系数，如2.1/2等的位数可以认为是无限多的。

（5）函数的有效数字运算。

例1-3　四则运算。

（1）加减运算。

尾数对齐——在小数点后所应保留的位数与诸量中小数点后位数最少的一个相同。例如，11.4+2.56=14.0，75-10.356=65。

（2）乘除运算。

位数对齐——结果有效数字的位数，一般与诸量中有效数字位数最少的一个相同。例如，4 000×9.0=3.6×104，2.000÷0.10=20。