偏振光的观测与研究

偏振光的应用遍及工农业、医学、国防等部门，利用偏振光装置的各种精密仪器，已为科研、工程设计、生产技术的检验等提供了极有价值的方法。

一、实验目的

(1) 观察光的偏振现象，加深偏振的基本概念。

(2) 了解偏振光的产生和检验方法。

(3) 观测布儒斯特角及测定玻璃的折射率。

(4) 观测椭圆偏振光和圆偏振光。

二、主要实验仪器

光具座，激光器，光电检流计，偏振片，半波片，1/4波片，光电转换装置，观测布儒斯特角装置，钠光灯。

三、实验原理

根据光的电磁理论，光波就是电磁波，电磁波是横波，所以光波也是横波。因为在大多数情况下，电磁辐射同物质相互作用时，起主要作用的是电场，所以常以电矢量作为光波的振动矢量，其振动方向相对于传播方向的一种空间取向称为偏振，光的这种偏振现象是横波的特征。

根据偏振的概念，如果电矢量的振动只限于某一确定方向的光，称为平面偏振光，亦称线偏振光;如果电矢量随时间作有规律的变化，其末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆(或圆)，这样的光称为椭圆偏振光(或圆偏振光);若电矢量的取向与大小都随时间作无规则变化，各个方向的取向率相同，称为自然光;若电矢量在某一确定方向上最强，且各向的电振动无固定位相关系，称为部分偏振光。

1． 获得偏振光的方法

(1) 非金属镜面的反射。当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面(如玻璃、水等)上，反射光与折射光都将称为部分偏振光。当入射角增大到某一特定值φ0时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角φ0称为布儒斯特角，也称起偏振角。由布儒斯特定律得:

tanφ0=n　(10-1)

(2) 多层玻璃片的折射。当自然光以布儒斯特角入射到叠在一起的多层平行玻璃片上时，经过多次反射后透过的光就近似于线偏振光，其振动在入射面内。

(3) 晶体双折射产生的寻常光(o光) 和非常光(e光)，均为线偏振光。用偏振片可以得到一定程度的线偏振光。

2． 偏振光、波长片及其应用

(1) 偏振片。偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性，将其深入透明塑料薄膜中，经定向拉制而成。它能吸收某一方向的振动的光，而透过与此垂直方向振动的光，由于在应用时起的作用不同而叫法不同，用来产生偏振光的偏振片叫作起偏器，用来检验偏振光的偏振片叫作检偏器。

根据马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为:

I=I0cos2θ　(10-2)

式中，θ为入射偏振光偏振方向与检偏器偏振轴之间的夹角，显然当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度I发生周期性变化。当θ=0°时，透射光强最大;当θ=90°时，透射光强为极小值(消光状态);当0° ＜θ＜90°时，透射光强介于最大值和最小值之间。图10-1表示自然光透过起偏器和检偏器后的变化。

图10-1 自然光透过起偏器和检偏器后的变化

(2) 波长片。当线偏振光垂直射到光轴平行于表面的单轴晶片时，寻常光(o光) 和非常光(e光) 沿同一方向前进，但传播的速度不同。这两种偏振光通过晶片后，其相位差为:

其中，λ为入射偏振光在真空中的波长，no和ne分别为晶片对o光和e光的折射率，L为晶片的厚度。

我们知道，两个相互垂直的、同频率且有固定相位差的简谐振动，可用下列方程表示(如通过晶片后o光和e光的振动):

从两式中消去时间t，经三角运算后得到合成振动的方程式为:

由上式可知:

①当φ =Kπ (K =0，1，2，…) 时，为线偏振光;

②当φ=(K+)π (K=0，1，2，…)时，为正椭圆偏振光，在Ao=Ae时，为圆偏振光;

③当φ为其他值时，为椭圆偏振光。

在某一波长的线偏振光垂直入射于晶片的情况下，能使o光和e光产生相位差φ =(2K+1)π (相当于光程差为λ/2的奇数倍) 的晶片，称为对应于该单色光的1/2波片(λ/2波片);与此相似，能使o光和e光产生相位φ=(2K+)π(相当于光程差为λ/4的奇数倍)的晶片，称为对应于该单色光的1/4波片(λ/4波片)。本实验中所用λ/4波片是对632．8nm(He－Ne激光)而言的。

如图10-2所示，当振幅为A的线偏振光垂直入射到λ/4波片上，振动方向与波片光轴成θ角时，由于o光和e光的振幅分别为Asinθ和Acosθ，所以通过λ/4波片后合成的偏振状态也随角度θ的变化而不同。

①当θ =0°时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光;

②当θ =π/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光;

③当θ=π/4时，Ae=Ao获得圆偏振光;

④当θ为其他值时，经过λ/4波片后为椭圆偏振光。

3． 椭圆偏振光的测量

椭圆偏振光的测量包括长、短轴之比及长、短轴方位的测定。如图10-3所示，当检偏器方位与椭圆长轴的夹角为φ时，透射光强为I=A21cos2φ+A22sin2φ。

当φ=Kπ (K=0，1，2，…)时，I=Imax=A21;

当φ=(2K+1) (K=0，1，2，…)时，I=Imin=A22。

则椭圆长短轴之比为:

椭圆长轴的方位即为Imax的方位。

图10-2 线偏振光的分解

图10-3椭圆偏振光的分解

四、实验内容

1． 起偏与检偏鉴别自然光与偏振光

(1) 在光源至光屏的光路上插入起偏器P1，旋转P1，观察光屏上光斑强度的变化情况。

(2) 在起偏器P1后面再插入检偏器P2。固定P1的方位，旋转P2，旋转360°，观察光屏上光斑强度的变化情况，有几个消光位。

(3) 以硅光电池代替光屏接收P2出射的光束，旋转P2，每转过10°记录一次相应的光电流值，共转180°，在坐标纸上做出I0与cos2θ关系曲线。

2． 观察布儒斯特角及测定玻璃折射率

(1) 在起偏器P1后，插入测布儒斯特角装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合，记下初始角φ1。

(2) 一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度φ2，重复测量3次，求平均值。算出布儒斯特角φ0=φ2－φ1。

(3) 把玻璃平板固定在布儒斯特角的位置上，去掉起偏器P1，在反射光束中插入检偏器P2，转动P2，观察反射光的偏振状态。

3． 观察椭圆偏振光和圆偏振光

(1) 先使起偏器P1和检偏器P2的偏振轴垂直(即检偏器P2后的光屏上处于消光状态)，在起偏器P1和检偏器P2之间插入λ/4波片，转动波片使P2后的光屏上仍处于消光状态。用硅光电池(及光电检流计组成的光电转换器) 取代光屏。

(2) 将起偏器P1转过20°角，调节硅光电池使透过P2的光全部进入硅光电池的接受孔内。转动检偏器P2找出最大电流的位置，并记下光电流的数值。重复测量3次，求平均值。

(3) 转动P1，使P1偏振方向与λ/4波片光轴夹角依次为30°、45°、60°、75°、90°值，在取上述每一个角度时，都将检偏器P2转动一周，观察从P2透出光的强度变化。

4． 考察平面偏振光通过1/2波片时的现象

(1) 按图10-4在光具座上放置各元件，使起偏器P的振动面为垂直，检偏器A的振动面为水平(此时应观察到消光现象)。

图10-4 实验光路示意图

S．光源;P．起偏器;A．检偏器;C．1/2波片

(2) 在P、A之间插入1/2波片C，使C转动360°，能看到几次消光?解释这个现象。

(3) 将C转任意角度，这时消光现象被破坏，将A转动360°，观察到什么现象?由此说明通过1/2波片后，光变为怎样的偏振状态?

(4) 仍使P、A处于正交，插入C，使消光，再将C转动15°，破坏其消光。转动A至消光位置，并记录A所转动的角度。

(5) 继续将C转15°(即总转动角为30°)，记录A达到消光所转动总角度，依次使C总转角为45°、60°、75°、90°，记录A消光时所转的总角度，数据填入表10－1中。

五、数据处理

(1) 在坐标纸上描绘出I0与cos2θ关系曲线。

(2) 求出布儒斯特角φ0=φ2－φ1，并由式(10-1) 求出平板玻璃的相对折射率n。

(3) 由式(10-6) 求出20°时椭圆偏振光的长、短轴之比，并以理论值为准求出相对误差。

(4) 在考察平面偏振光通过1/2波片时的现象时，数据填入表10-1中。

表10-1 1/2波片与检偏器转动角度记录表

从上面实验结果得出什么规律?怎样解释这一规律。

六、思考题

(1) 通过起偏和检偏的观测，你应当怎样鉴别自然光和偏振光?

(2) 玻璃平板在布儒斯特角的位置上时，反射光束是什么偏振光?它的振动是在平行于入射面内还是在垂直于入射面内?

(3) 当λ/4波片与P1的夹角为何值时产生圆偏振光?为什么?