最小采样数目及固体采样量估计

一般来说，取样份数越多，试样的组成越具有代表性，但所耗人力、物力将大大增加。因此，采样的数目应在能达到预期要求的前提下，尽可能做到节省。显然，采样数目与采样准确度有关。准确度越高，采样数目就应越多。其次，还与物料组成的不均以及颗粒大小、分散程度有关。物料越不均匀，分散度越大，要达到同样的准确度，采样数目就越多。最小采样数目的估计方法是建立在t-分布统计量的基础上的。

根据t-分布，可通过计算所得的均值¯x来对真实均值μ做出如下的区间估计

式中: s为总标准偏差的σ的估计，t为取一定置信度和自由度时的对应值。据此可以算出n，即

因n为一待求数，所以在对t查表取值时先用n=∞作为其自由度来确定t值，用此t值根据上式算出一个n后，继用此n再查一个新的t值，如此循环，直到n收敛于一常数。

可见，对分析结果的准确度要求越高，即e越小，采样单元数n就越大; s越大，采样单元数也需增加; 若置信度要求高，则t值变大，采样单元数相应增多。

例1 测定某试样中某组分的质量分数时，s=0．2%，置信水平为95%时允许的误差为0．15%，则采样单元数应为多少?

解 先假设采样单元数为∞，查t分布表可知，t=1．96，则

n=7时，查表t=2．45，则

n=11时，查表t=2．23，则可求得n3=9。如此反复迭代，当n值不再变化时，即为该题的解。此处，n=10时不再变化。即至少需从10个采样点分别采集一份试样，试样混合后经适当处理再进行分析，也可以不经混合，分别分析后取其平均值。

固体采样量与试样的均匀度、粒度、易破碎度有关。最小采样量可使用切乔特经验公式进行估算，即

Q≥Kda

式中: Q为采取试样的最小质量(kg); d为试样中最大颗粒直径(mm); K为反映物料特性的缩分系数，因物料种类和性质不同而异，它由各部分根据经验拟定，通常在0．05～1之间; a值由实验求得，一般介于1．5～2．7之间。