数值比较器的逻辑功能

一、实验目的

(1)掌握半加器和全加器的工作原理。

(2)掌握数值比较器的工作原理。

(3)掌握四位数值比较器74LS85的逻辑功能。

二、实验仪器

(1)数字逻辑电路实验箱

(2)数字万用表

(3)芯片74LS85、74LS04、74LS08、74LS32、74LS86各一片

三、实验原理

1．半加器

半加器是表2－11－1所示逻辑功能的电路，由表可以看出这种加法运算只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位，所以称为半加。一个最简单的半加器的真值表见表2－11－1所示。

表2－11－1 两个1位二进制的加法

由真值表可得:

用异或门和与门组成的半加器的原理图如图2－11－1所示。

2．全加器

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。

根据全加器的功能，可列出它的真值表，如表2－11－2所示。其中，Ci－1为相邻低位来的进位数，Si为本位和数(称为全加和)，Ci为向相邻高位的进位数。

由全加器的真值表可以写出Si和Ci的逻辑表达式:

图2－11－1 半加器

(a)由异或门和与门组成; (b)半加器的符号

表2－11－2 全加器的真值表

它的原理图为

图2－11－2 全加器

(a)由异或门、或门和与门组成; (b)全加器的符号

3．数值比较器的原理

在数字系统中，常常要比较两个数的大小。数值比较器就是对两数A、B进行比较，以判断其大小的逻辑电路。比较结果有A＞B、A＜B、A=B三种情况。表2－11－2、图2－11－3分别是最简单的一位数值比较器的真值表和逻辑电路图。

表2－11－3 一位数值比较器的真值表

图2－11－3 一位数值比较器的逻辑电路图

对于多位的情况，一般说来，先比较高位，当高位不等时，两个数的比较结果就是高位的比较结果。当高位相等时，两数的比较结果由低位决定。

4．集成数值比较器74LS85

集成数值比较器74LS85是四位数值比较器，它的管脚图如图2－11－4所示，真值表如表2－11－4所示。

图2－11－4 74LS85的管脚图

其中10、12、13、15和1、9、11、14脚是输入端，5、6、7脚为输出端，2、3、4脚为级联输入端。8脚为地，16脚为电源。

表2－11－4 74LS85的真值表

5．数值比较器的扩展

数值比较器的扩展方式有串联和并联两种。一般位数较少的话，用串联方式; 如果位数较多且要满足一定的速度要求时，用并联方式。

这里我们用串联方式，用两片74LS85组成8位数值比较器。我们知道，对于两个8位数，若高4位相同，它们的大小将由低4位的比较结果确定。因此，低4位的比较结果作为高4位的条件，即低4位比较器的输出端应分别与高4位比较器的IA＞B、IA＜B和IA=B端连接，见图2－11－5所示。

图2－11－5 用两片74LS85组成8位数值比较器

四、实验内容

1．半加器设计

(1)对照芯片引脚图，把一片74LS08、一片74LS86正确地放置到实验箱上相应引脚数目的插座中。

(2)把各芯片的接地与电源引脚分别接到实验箱上的“GND”和“+5V”处。

(3)按照图2－11－1(a)所示连线，组成一个半加器。

(4)将组成的半加器的输入端连接到实验箱上逻辑电平输出单元，输出端连接到逻辑电平显示单元。

(5)打开电源，验证所设计的半加器的逻辑功能。

2．全加器设计

参照图2－11－2，用74LS04、74LS08、74LS32各一片设计一个全加器，设计方法与半加器的设计类似，自行检验设计结果。

3．验证74LS85的逻辑功能

(1)对照芯片引脚图，把74LS85正确放置到实验箱上的DIP16插座中。

(2)把芯片的第8脚接到实验箱的地“GND”，第16脚接到电源“+5V”。

(3)将74LS85的输入端接到实验箱上逻辑电平输出单元，输出端接到逻辑电平显示单元。

(4)打开电源，按表2－11－4所示改变各输入脚的逻辑电平，测试74LS85的逻辑功能。

4．数值比较器的扩展

(1)对照芯片引脚图，把两片74LS85正确地放置到实验箱上相应引脚数目的插座中。

(2)把芯片的接地与电源引脚分别接到实验箱上的“GND”和“+5V”处。

(3)按照图2－11－5连线，组成一个8位数值比较器。

(4)将组成的数值比较器的输入端连接到实验箱上逻辑电平输出单元，输出端连接到逻辑电平显示单元。

(5)打开电源，验证所设计数值比较器的逻辑功能。