产品的寿命特征

在如图2-1所示的产品失效频数直方图中，到ti-1时刻尚在工作而到ti时刻为止失效的产品数为△Nfi。现假设这△Nfi个产品都工作到ti，则所有产品的累计持续工作时间为

而这一批产品的平均工作时间E（t）就可以用下式来表示：

当n→∞，△t→0时，

则根据式（2-4），当n→∞，△t→0时，可将式（2-18）变为

E（t）是所有产品寿命的均值，人们常把这个寿命称为平均寿命，记作m。对于不可维修产品，它代表平均故障前工作时间，记作MTTF（mean time till failure）。对于可维修系统，它代表平均故障间隔时间，记作MTBF（mean time between failure）。

由式（2-19）和式（2-11），有

当t=0 时，tR（t）=0

当t→∞，R（t）以比1/t更快的速度趋近于0。因而，t R（t）→0。而上式可变为

式（2-20）给出了平均寿命和可靠度函数之间的关系。当λ（t）为常数，也即产品的可靠性服从指数分布时，可以对上式直接积分：

这表明在失效率为常数的情况下，产品的平均寿命为失效率λ的倒数。而在这种情况下，产品工作到平均寿命时的可靠度为

R（1/λ）=e-1=0.37

这表明失效率为常数的产品能工作到平均寿命时间的产品仅占整批产品的37%。这种使产品的可靠度为e-1的寿命时间Te-1称为产品的特征寿命。

除平均寿命和特征寿命外，可靠性工程中还常用到中位寿命、可靠寿命和更换寿命等概念。

习惯上，人们常把R（t）=0.5时的寿命时间T0.5称为中位寿命，此时失效产品和剩余产品各占一半。如果某产品的最低可靠性限度为r，则使产品的可靠度下降到r时的寿命时间Tr就叫产品的可靠寿命。在许多实际工程中，人们也常用产品的失效率作为判断产品是否要更换的依据。若规定产品在失效率为λ时必须更换，则根据式（2-13）计算出来的相对应的时间Tλ即为产品的更换寿命。

如果说产品的平均寿命、特征寿命和中位寿命是描述产品可靠性特征的参数，那么，可靠寿命和更换寿命则为产品的定时维修及元器件、零部件的更换提供依据。