常见气体放电参数的玻耳兹曼方程求解

这里取SF6、CO2的气体截面积，用积分变换法计算SF6与50%SF6/50%CO2混合气体的放电参数，计算结果和PT法实验数据相比较，来验证玻耳兹曼方程求解气体放电参数的可行性。

3.2.2.1 SF6、CO2的碰撞截面

气体碰撞截面与电子能量有关，数量巨大、种类繁多且非常复杂，碰撞截面积一般由实验测得，大多数研究者只是测出了某种或几种截面，系统性较差并且采用的实验方法各异，因此玻耳兹曼方程分析中截面数据的分析处理是非常重要的。以前用玻耳兹曼方程求解气体的放电参数时，都需要对实验测得的截面积进行反复修正，直到仿真得到的截面积和实验测的气体放电参数一致。随着计算机技术的发展，许多研究人员已经通过神经网络、遗传算法和数值优化算法等方法导出了大部分气体的截面积，为未来研究者提供了极大方便。

在这里，SF6的截面选择H.Itoh等人整理出来的截面。该碰撞截面包括动量转化、振动激发、附着、电离和电子激发截面。这套截面在不同的能量下给出了各个截面的能量函数（见图3-6）。

图3-6 SF6气体的截面积

对于CO2气体来说，由于该气体应用广泛，早在1979年，H.N.Kücükarpaci等科学家就已经用蒙特卡罗法仿真该气体中的电子崩运动，整理出了一套弹性和非弹性碰撞截面，并且通过计算得出的电子崩参数在整个电场范围内都显示出极好的一致性（见图3-7）。

图3-7 CO2气体的截面积

3.2.2.2 SF6以及50%SF6/50%CO2放电参数的计算值与实验值的比较

SF6与50%SF6/50%CO2混合气体的有效电离系数如图3-8所示，从图中可以看出，50%SF6/50%CO2混合气体的有效电离系数大于SF6的，因此用（α-η）/N～E/N函数曲线求出的50%SF6/50%CO2混合气体的耐电强度低于SF6的，耐电强度值也在图3-8中用*标出。图3-8中此方法的SF6与50%SF6/50%CO2的（α-η）/N计算结果与D.M.Xiao的PT实验结果进行了比较，两种方法求得的SF6与50%SF6/50%CO2有效电离系数与耐电强度值吻合较好。

图3-8 SF6以及50%SF6/50%CO2的(α-η)/N与E/N的关系曲线

图3-9是SF6与50%SF6/50%CO2混合气体的漂移速度，从图中可以看出，50%SF6/50%CO2混合气体的漂移速度大于SF6气体的，这可能是由于CO2气体加入SF6气体中后，混合气体绝缘强度降低的缘故。图3-9中此方法的SF6与50%SF6/50%CO2计算结果与D.M.Xiao的PT实验结果进行了比较，两种方法求得的SF6与50%SF6/50%CO2漂移速度也吻合较好。

图3-9 SF6以及50%SF6/50%CO2的Ve与E/N的关系曲线

图3-10是SF6与50%SF6/50%CO2混合气体的扩散系数，从图中可以看出， 50%SF6/50%CO2混合气体的扩散系数比SF6的大得多。图3-10中此方法的SF6与50%SF6/50%CO2计算结果与D.M.Xiao的PT实验结果进行了比较，两种方法求得的SF6与50%SF6/50%CO2漂移速度也吻合较好。

用玻耳兹曼方程积分变换法计算求解的SF6与50%SF6/50%CO2混合气体的（α-η）/N、（E/N）lim、Ve以及D与PT实验方法测量的相应实验结果有较好的一致性，表明了玻耳兹曼方程求解气体放电参数的可行性。

图3-10 SF6以及50%SF6/50%CO2的D与E/N的关系曲线

（1Torr=1mm Hg=1.33322×102Pa）