提尔—数论的诞生地

斜边的平方，

如果我没有弄错，

等于其他两边的

平方之和。

2500多年前，希腊人毕达哥拉斯用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理，史称毕达哥拉斯定理，它在中国又被叫作勾股定理。可以说，这个定理为全世界每一个中学生所熟知。毕达哥拉斯作为人类历史上第一个堪称伟大的数学家和哲学家，我们有必要了解他的生平和学术思想；同时，创造了辉煌灿烂文明的古代希腊人是如何看待数学和从事数学研究的，也是我们颇感兴趣和好奇的事情。

毕达哥拉斯出生在拥有无数传说的爱琴海东端的萨摩斯岛（Samos），此岛的面积有四百多平方公里（大约相当于东中国海的舟山岛），在数以千计的希腊诸岛中名列第八。萨摩斯岛距小亚细亚（今天的土耳其西海岸）仅仅数公里，是爱琴海所有岛屿中离土耳其最近的，只要天气不是太糟糕，总可以用肉眼相互望见。假如这两个地方在今天（像古代相当长一段时期那样）仍属于同一个国家，恐怕早就用一座跨海大桥相连了。

在毕达哥拉斯时代，尚没有明确的国家概念，萨摩斯与希腊本土和其他岛屿、殖民地的联系主要通过航海、贸易和神话、语言，各地在政治、经济诸方面都保持着独立。萨摩斯岛是希腊神话里主神宙斯之妻、天后赫拉的诞生地，岛上至今仍保留着赫拉神庙。在毕达哥拉斯移民到亚平宁半岛不久，波斯人入侵了小亚细亚，萨摩斯人才开始与雅典人结盟，并被并入，后来又相继被拜占庭、土耳其占领，直到1912年复归希腊。

关于毕达哥拉斯的生卒年，至今流传着两个不同的版本。依照大不列颠百科全书的记载，毕达哥拉斯出生在公元前580年，卒于公元前500年，这样就与传说中中国哲学家老子可能的生卒年吻合。另一个似乎流传更广的说法是，毕达哥拉斯出生在公元前569年。笔者无意对此进行考证，好在关于毕达哥拉斯一生的主要事迹和游历，后世的了解并没有太大的出入。

对毕达哥拉斯个人来说，第一个重要的因素可能是，他的父亲并非本地人，甚至也不是来自隔海相望的小亚细亚或其他大希腊领地，而是来自腓尼基（今黎巴嫩）一座叫提尔（Tyre）的城市。关于腓尼基人的来历，学者们已经无法考证，只能猜测他们是在公元前3000年左右从波斯湾一带迁移而来。也正因为如此，他们最初使用的是巴比伦人的楔形文字，但不久便创造了字母。腓尼基人用二十二个字母来表达所有的文字，这些字母也是今天包括希腊字母、罗马字母、西里尔字母在内的一切西方字母的祖先。

从公元前2000年直到罗马时代，提尔一直是腓尼基人的主要港口和三大名城之一（另外两座是西顿和贝罗特），一度独霸地中海的迦太基（今北非突尼斯）便是提尔人的殖民地。只不过贝罗特已改名贝鲁特，即今天黎巴嫩的首都，而提尔也已改名苏尔（Sur），这座城市位于黎巴嫩南部，离以色列仅有二十多公里（由于两国敌对，随时可能受到炮弹的威胁），与萨摩斯岛的距离则在一千公里以上，在古代可谓是相当遥远的异国他乡了。

2004年夏天，笔者趁在贝鲁特出席一个学术会议之际，特意乘坐大巴向南，到西顿以后，换乘招手即停的小巴士，来到提尔，发现那里已变成一座以渔业为主的小镇。可是，在毕达哥拉斯时代，提尔却是远近闻名的商业城市。因为账目计算的需要，算术便发展起来，甚至有数学史家认为，提尔或腓尼基是“数论”（专门研究自然数或整数性质）这门数学分支的诞生地，正如埃及是几何学的发源地、巴格达人命名了代数学一样，这正是我去提尔朝圣的一个原因。

我到提尔去的另一个原因是，将近20年前，我在一本《法国现代诗选》里读到大诗人保罗·克洛岱尔的一首三节联韵诗，开头他就谈到提尔的商人们：

与向他们挥手作别的手帕相伴的海鸥依然展翅飞翔，而挥动手帕的手臂却已经消失。

自从15世纪以来，黎巴嫩就属于法国的势力范围，法语也是该国的通用语言，克洛岱尔想必了解提尔辉煌的过去，他抒发此类感叹，完全可以理解。

作为一名职业外交官，克洛岱尔生命中最美好的15年是在中国度过的。至于他是否到过提尔，就不得而知了。诗人接着写道：

他们永远地离开了，却不会到达任何地方。

可是，毕达哥拉斯的父亲并非如此，他是个商人，并把生意做到了海外—萨摩斯岛。他不仅经商有术，且慷慨大方，有一年萨摩斯闹饥荒，他捐献了几船粮食，获赠“荣誉市民”的头衔。此后，他就像今日中国难以计数的外国投资者一样，把生意连同生活的重心做了战略性的转移。

这位有钱的异乡人风度翩翩、尚未婚配，不难想象，那些年轻的萨摩斯姑娘纷纷看上了他，最后他选中的是岛上最美丽的女孩。俗话说，好事多磨，可能是出于一种嫉妒心理，神庙里的祭司声称，这个女孩将成为太阳神阿波罗钟情的女人。尽管如此，异乡人经过一番犹豫以后还是娶了她，不久便生下长子毕达哥拉斯。待毕达哥拉斯懂事后，父亲经常带他一起做商务旅行，不久，又把他送回到老家提尔接受启蒙教育，学习腓尼基语。我们不妨推测，毕达哥拉斯在孩提时代，就在商业发达的故乡，接受了算术和数论技巧的熏陶。