量子计算的理论模型

前面我们多次提到费曼—由于对量子场论的贡献他获得1965年诺贝尔物理学奖，还讲到他对纳米技术开创性的建议。这一节讲量子计算机，又少不了他这位被格雷克称为“魔术师”的大师。

1981年，在美国麻省理工学院召开第一届“计算机物理学”年会，费曼的朋友计算机专家弗瑞德金（E. Fredkin）邀请费曼给大会做一个主题报告，虽然费曼抗议说他不明白主题报告是什么意思，但弗瑞德金还是好说歹说地把他劝上了飞机。弗瑞德金请物理学家费曼在计算机会议上做主题报告，自然有他的道理。原来，他们俩定过互帮互教合同，那是弗瑞德金1974年在加州理工学院访问一年期间的事。弗瑞德金想设计一台“可逆计算机”，而传统计算机都是不可逆的。于是他决定向费曼讨教。费曼也有兴趣，于是两人商定：弗瑞德金教费曼计算机，费曼则教弗瑞德金量子力学。在帮教过程中，一直充满着“美好的、激烈的和无休止的争论”，从争论中弗瑞德金当然知道费曼这位“道行最高的魔术师”独特“神奇的心智”。岂止是知道，实际上他“教”费曼简直比行蜀道还难，弗瑞德金几乎是痛苦地回忆说：“要想教费曼什么实在太难，因为他不愿意任何人教他任何东西。费曼想知道的是给他一些提示，说明问题是什么，然后他总是自己去解决问题。如果你想帮他节省一点时间，告诉他只需要知道什么什么的时候，他会勃然大怒，因为他认为你剥夺了他自己学会解决问题的快乐。”

在数不清的争论中，弗瑞德金当然也逐渐知道费曼对计算机有很了不起的设想。果然，费曼没有辜负弗瑞德金的期望，发表了“主题”报告。后来澳大利亚物理学家米尔本在他写的《神奇的量子世界》一书中说：“我认为，第一个提出量子计算机比经典计算机具有更强大功能的是加州理工学院的物理学家理查德·费曼。”

费曼在主题报告中讲道：

我对只用经典理论做的分析不满意，因为自然界不是经典的。真该死，如果你想模拟自然，你最好让你的模拟符合量子力学。这可是个大问题，因为看起来这事很不容易。

……能不能做出一种新的（模拟量子力学的）计算机——量子计算机？……这不是那种图灵机（Turing Machine），而是另外一种类型的计算机。

费曼在讲话中正确地指出：计算机是否可以模拟任何物理系统的行为，且模拟所需的时间不超过行为实际所用的时间？制造功能更强大、运算速度更快的计算机是不是理所当然、没有问题的事？费曼明确地回答：当然不是。一台传统的计算机有许多限制，它的能力有限。但是，一台完全按照量子力学原理工作的计算机，完全是另一种新的计算机，这种计算机能做传统计算机不能做的计算工作，能以比图灵机更快的速度进行很多其他类型的计算。因此，费曼从量子力学原理出发，认为量子计算机可以实现弗瑞德金“可逆计算机”（reversible computer）的设想。

英国科学家阿兰·图灵（Alan Turing，1912—1957）。图灵为计算机科学奠定了基础，他研制的计算机被称为图灵机。

但费曼毕竟是一位理论物理学家，理论上的可行性如何成为技术操作上的可行性，那还得经过几十年艰苦卓绝的研究才可能实现。

1985年，牛津大学的物理学家大卫·多奇（David Deutsch）在一篇论文中提出将计算机和量子力学这两股智慧主流交汇在一起，从而证明量子计算机能做图灵机不能做的计算工作。

1994年，美国贝尔实验室的彼得·舒尔（Peter Shor，1959— ）发现了一种能够做一些图灵机不能完成的计算工作的“量子算法”（quantum algorithm）。这种算法的发现有可能使今天最先进的计算机看起来像算盘一样低级。正是舒尔的发现，才使得科学家对量子计算机的兴趣大大增加，也使得很多国家的政府和企业为研制量子计算机提供资金支持。

到1999年，量子计算和量子信息理论先驱者之一、IBM研究部门的查尔斯·本内特（Charles Bennett）说：“我忍不住说，作为一个基础科学研究项目，量子计算（quantum computing）已经差不多研究完毕，已经没有什么可研究的了。当然，还有许多实际的具体问题需待解决，比如建一个真正的量子计算机。”

这里需要简单介绍一下量子计算机的基本设想。传统计算机是由硅芯片基本单元“逻辑门”（logic gates）组成，而逻辑门是不可逆逻辑操作；再加上二进制代码中的数字“0”和“1”对应于线路中电流的通和断，于是传统计算机中的开关数量多。而我们知道，决定一台计算机性能好坏的一个重要参数，是它内部使用的开关的数量。正是这个开关的数量决定了存储器存储单元的多少，决定了计算机以二进制代码所编程序、计算和答案可以采用0和1位串的长度。开关多了，一是限制了计算机工作的速度，二是会产生更多的热量，这就限制了存储器的大小，越小散热越难。

所以，近几年来虽然计算机芯片容量成倍地扩大，但再想扩大必然受到限制，达到一个由物理规律所限定的极限。实际上在2010年就已经差不多走到“极限”的头了。

那么，量子计算机为什么能使计算机的计算能力、速度有巨大的增加，甚至达到传统计算机不可比拟的程度呢？

原来物理学家设计的是，量子计算机的标准二进制代码中的数字“0”和“1”对应于电子在原子的两种态之一，如处于能量最低的“基态”对应于0，电子在获得能量之后跃进到“激发态”对应于1。信息的这样一个量子单位有时被称为量子点（quantum dot）。3

用波长恰好合适的光以恰好合适的时间间隔照射原子，原子内的电子处在两种状态中每一种的概率，应该是各50%。在量子力学中这种情形对应于电子的波函数处在一种叠加状态。虽然理论物理学家和哲学家们还在为叠加态（如薛定谔的猫）争论不休，但计算机科学家却毫不含糊地认为：量子点能够处于一种叠加态，这就为只用较少的物理元件来制造性能优异的计算机提供了广阔的前景。

在传统计算机里，如果出现一个量子比特4信息，而信息处于0和1的叠加态，那意味着一个错误，但在量子计算机里则恰好相反，它不但不是什么错误，而且是可以用来开拓计算的新领域。德国科学作家布里吉特·罗特莱因（B. Rothlein）在她1998年写的《薛定谔的猫：玄奥的量子世界》一书中指出：“有好几位科学家现在已经证实，一台可以处理叠加态信息的量子计算机，原则上可当作通用计算机使用。”

前面我们提到的彼得·舒尔在数学上证明，传统计算机要用几个月时间才能解决的问题，量子计算机可以在几秒钟里解决。约翰·格里宾在他写的《量子物理》（Quantum Physics）一书中说得好：“现在需要做的，只是制造出一台量子计算机！”

与量子计算有关的还有量子信息学（quantum information）、量子密码学（quantum cryptography）和量子输运（quantum teleportation）等魔术般的设想、研究、开发……虽然其中存在的困难很多，但格里宾在《量子物理》最后一节“巨大的量子财源”中信心百倍地说了下面一大段话：

上面介绍的这些想法何时才能够走出实验室变成实用的产品，目前还不得而知。然而毫无疑问的是，就在不远的将来，它们就会影响到我们的生活。

150多年以前，法拉第发明了电动机，当时曾有一位政治首脑问他那件发明有什么用处。法拉第回答的大意是，他没有想过他的发明有什么实际用途，但他能够肯定政治家一定会想办法向它征税。

量子计算机、量子密码技术、量子远程输运以及今天还想象不到的其他玩意，肯定会在未来的某一天因为创造了巨大的产值而成为政府的一种巨大的税收来源，而且那也一定不会是十分久远的事情。今天随处可见的几乎是即时送达的快递，聪明透顶的智能计算机，就像真的一样的“虚拟现实”，不正是如此吗？正如亚瑟·克拉克15所说：“一种真正先进的技术其实就是魔法。”大概不要一百年，我们也会玩起魔法来。

量子世界充满了引人入胜的奇境，但是，它属于我们的世界，也属于我们的未来。物理学家保罗·戴维斯（Paul Davies）指出：“19世纪是机器时代，20世纪将会被作为信息时代写进历史。我相信21世纪将会是量子时代。”

I believe that twenty-first century will be the quantum age.

戴维斯的话绝对没错。

1 伽莫夫曾在1929—1931年留学英国、丹麦。1931年回苏联后，因为不满苏联思想控制太严，曾于1931年与妻子试图从克里米亚越过黑海偷渡到芬兰，但是因为风向不对又回到出发地，幸亏没有被苏联当局发现，否则性命难保。后来，他又以索尔维会议邀请为名，申请出国，由于有玻尔和居里夫人帮忙，才得以成行。这次出国后，伽莫夫没有再回到苏联。

2 美国物理学家康奈尔（E. A.Cornell，1961— ）、维曼（C. E. Wieman，1951— ）和德国物理学家科特勒（W. Kettele，1957— ）因成功获得玻色—爱因斯坦凝聚体而共同获得2001年诺贝尔物理学奖。

3 量子点在量子计算机中作用相当于一个二进制的“开关”，但又不同于日常所见的“开关”，因为一个量子点存在于多状态重叠之中。

4 比特（bit）是信息单元的计量单位。每传输一个二进位数字，就是1比特。

5 亚瑟·克拉克（Arthur C. Clarke，1917— ），英国作家，写过几本科幻小说，如《地光》（1955）、《月尘飘落》（1961）和《天堂的泉水》（1979）等。——本书作者注