计算相对指标

总量指标只能表明现象总体所达到的总规模和总水平，但要深入了解事物的状况，仅有总量指标还远远不够，还要在总量指标所反映的现象总体外延数量特征的基础上，进行深入的对比分析，计算相对指标。

（一）相对指标的含义

相对指标也叫相对数，是社会经济现象中两个或多个有联系的统计指标数值的对比值，它反映了客观现象之间的数量对比关系和联系程度。如产品产量计划完成程度、人口性别比、年龄构成、人口密度等都是相对指标。

（二）相对指标的作用

在国民经济管理、企业经济活动分析和统计研究中，相对指标都具有十分广泛的作用，主要表现在以下几个方面：

1. 相对指标可以反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度

许多社会经济现象之间存在着相互联系、相互制约的依存关系，而相对指标就可以反映现象之间的相对水平和联系程度，从而为我们更全面地认识事物的状况和本质提供依据。例如，人们常用计划完成相对数判断一个企业任务的完成情况，用老龄人口占总人口的比例来判断一个国家是否步入老龄化社会，用人均自然资源占有量衡量一个国家自然资源的禀赋量，等等。虽然这些相对指标不是唯一的评判标准，但仍然为我们分析研究问题带来了方便。

2. 相对指标提供了现象之间的比较基础

由于总量指标数值的大小与总体范围的大小直接相关，当不同总体的规模大小不同时，就不能用总量指标来比较它们的实力，此时可以考虑用相对指标来说明问题。例如，要比较两个商业企业盈利能力的大小，如果仅以利润总额进行比较就难以说明问题，因为它们的规模可能是不同的，而利润总额的多少直接受企业规模大小的影响。如果采用相对指标资本利润率来比较经营业绩，则可作出正确判断。因为资金利润率表明单位资本所实现的利润，排除了企业规模大小的影响。

（三）相对指标的表现形式

总量指标都带有计量单位，表现为有名数形式，而相对指标却不同，只有一部分强度相对指标采用复合单位表示，表现为有名数形式，其余强度相对指标和其他相对指标均为不具有计量单位的抽象数值，表现为无名数形式，可用系数、倍数、成数、百分数、千分数等形式表示。

1. 倍数和系数

倍数或系数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。例如，甲车间有6名工人，乙车间有12名工人，则乙车间工人数是甲车间工人数的2倍。

2. 成数

成数是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数。例如，粮食产量增产二成多，就是说粮食增产超过2/10或20%。

3. 百分数

百分数是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，它是相对数表现形式中最常见的一种。如某企业销售额计划完成程度为110%、资本利润率为240%、女工占所有工人比重为30%等。

4. 千分数

千分数是将对比的基数抽象化为1 000而计算出来的相对数，它适用于对比的分子数值比分母数值小许多的情况。如人口出生率、人口自然增长率等多用千分数表示。

相对指标按作用与计算方法的不同，可分为计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标和强度相对指标。

（一）计划完成相对指标

计划完成相对指标，也叫计划完成相对数、计划完成百分比或计划完成程度指标，是社会经济现象的实际完成数与同期计划任务数对比而得到的相对数。一般用百分数表示，主要用于检查计划完成情况，其基本计算方式为：

公式中的分子、分母在指标含义、计算方法、计量单位、时间界限、空间范围等方面必须保持一致。由于该指标是以计划任务数为基准来检查计划的完成程度，因此分子、分母不能调换位置。

1. 计划完成相对指标的计算

由于上级所下达的或自行制订的计划任务数可以用绝对数、相对数或平均数表示，因此，计划完成相对指标在计算形式上有所不同。

1）计划任务数为绝对数

计划任务数为绝对数的情况用于检查总量指标计划完成程度，可按基本计算公式计算计划完成相对数。

例4-1　某工业企业2010年工业总产值计划任务数为1 500万元，实际完成了2 250万元，则其计划完成相对数为：

计算结果表明，该企业超计划50%完成了当年的工业总产值任务。

2）计划任务数为相对数

计划任务数为相对数的情况下并没有直接告诉检查对象的计划数字及实际数字，往往只告诉计划提高率或降低率及实际提高率或降低率，此时可以检查任何形式指标的计划完成程度，而计划完成相对数可按以下公式计算：

例4-2　某公司计划规定劳动生产率2000年比1999年提高8%，实际提高了10%，则该公司劳动生产率计划完成相对数为：

计算结果表明，该公司的劳动生产率计划超额完成了1.85%。

例4-3　某工业企业某产品单位成本本年度计划降低5%，实际降低了6%，则该工业企业产品单位成本的计划完成相对数为：

计算结果表明该工业企业已超额1.05%完成了产品单位成本计划。

3）计划任务数为平均数

计划任务数为平均数的情况用于检查平均指标计划完成程度，也是按基本计算公式计算计划完成相对数。

例4-4　2005年某工厂计划某种产品的单位成本为50元，实际上该产品的单位成本降到了45元，则该工厂产品单位成本计划完成相对数为：

计算表明该工厂产品单位成本实际比计划降低了10%，超额完成计划。

在评价计划完成程度时，首先要判断指标的性质，对于收入、成果类指标，如产品产量、商品销售额、财政收入等，计划完成相对数大于100%表示超额完成计划任务，计划完成相对数小于100%表示没有完成计划任务；而对于成本、消耗类指标，如产品生产成本、商品流通费用额等，计划完成相对数小于100%表示超额完成任务，计划完成相对数大于100%表示没有完成任务。

2. 计划执行进度的检查

为保证计划的按时完成，在计划执行过程中，需要随时了解计划执行的进度，以便对后面的工作作出部署。

截止到某阶段的计划执行进度可按以下公式计算：

例4-5　某商业企业2005年计划商品销售额为320万元，到9月底累计商品销售额为260万元，则截止到9月底该商业企业商品销售额计划的执行进度为：

计算结果表明，该企业在3个季度中完成全年计划任务的81.25%，说明计划执行进度较快。

3. 中长期计划完成情况的检查

中长期计划一般指国家或企业的五年计划、十年计划和远景规划等。其完成情况的检查主要包括两项内容：一是计划完成的程度，二是在超额完成计划的情况下，提前完成计划的时间。由于计划目标有两种不同的规定方式，那么检查方法对应也有两种不同的方法：

1）水平法

水平法适用于在计划制订中，以计划期最后一年应达到的能力水平为目标的情况。如产品产量、工业总产值、农业总产值等计划完成情况的检查均应使用水平法。这种情况下计划完成相对指标计算公式为：

用水平法检查中长期计划完成情况时，只要在连续长度为1年的时间（不论是否在1个日历年度内）内实际达到水平恰好等于计划规定的最后一年应达到的水平，就算在这一年时间中刚好完成了计划，则余下的时间为提前完成计划的时间。

例4-6　某汽车制造企业“十一五”计划规定2010年汽车产量达到500万辆，实际上2010年的汽车产量为600万辆，而在2009年10月初到2010年9月底期间累计产量就达到了500万辆，则该汽车制造企业“十一五”汽车生产能力计划完成相对数为：

提前完成计划的时间为3个月。

计算结果表明该汽车制造企业超额20%完成了“十一五”汽车生产能力计划，即提前3个月完成了计划。

2）累计法

累计法适用于在计划制订中，以整个计划期累计应达到的总量为目标的情况。如造林面积、基本建设投资额等计划完成情况的检查均应使用累计法。这种情况下计划完成相对指标计算公式为：

用累计法检查中长期计划完成情况时，只要从计划期开始到某一时间止，实际累计完成数达到了计划规定的累计完成数，就算完成了计划，剩余的时间就是提前完成计划的时间。

例4-7　某市“十五”计划规定，5年内累计完成基本建设投资额50亿元，截止到第四年年末累计的基本建设投资额就已达50亿元，而整个“十五”期间的基本建设投资额实际累计为60亿元，则该市“九五”计划完成相对数为：

提前完成计划的时间为1年。

计算结果表明该市超额20%完成了“十五”计划，即提前1年完成了计划。

（二）结构相对指标

结构相对指标，又称为结构相对数或比重指标，是在统计分组的基础上，将总体中某组（部分）的总量指标数值与总体总量指标数值进行对比所得到的相对数。一般用百分数表示，主要说明总体的内部构成情况。其计算公式为：

公式中的分子指标数值是分母指标数值的一部分，两者是从属关系，因此，它们必须在指标含义、计算方法、计量单位、时间界限等方面保持一致，并且不能互换位置。由于总体总量指标数值等于总体各组（部分）总量指标数值之和，所以总体各组（部分）的比重指标之和必然等于100%或1。

计算结构相对指标时，进行比较的分子、分母指标只能是总量指标，既可以是单位总量，又可以是标志总量。

例如，2004年年末，我国的人口总数为129 988万人，其中男性人口66 976万人，占人口总数的比重为51.5%；女性人口63 012万人，占人口总数的比重为48.5%。这表明了我国人口的性别构成状况。

再比如，2000年，在我国的国内生产总值中，第一产业的比重为16.4%，第二产业的比重为50.2%，第三产业的比重为33.4%。这表明了我国生产力的产业部门构成状况。

（三）比例相对指标

比例相对指标，又称为比例相对数，也是在统计分组的基础上，将同一总体内不同组（部分）的总量指标数值进行对比所得到的相对数。一般用百分数或x∶y的形式表示，用以反映总体内各组（部分）之间的联系与比例关系。其计算公式为：

公式中的分子和分母分别是两个不同组（部分）的同种总量指标数值，它们是并列关系，因此，它们必须在指标含义、计算方法、计量单位、时间界限等方面保持一致，而且能够互换位置，调换之后计算的比例相对数的结果与调换之前的结果互为倒数，但两个结果都能够反映进行比较的两个组之间的比例关系，都属于比例相对指标。

计算比例相对指标时，进行比较的分子、分母指标只能用总量指标，既可以是单位总量，又可以是标志总量。如果是多个组的总量指标进行比较，结果通常要写成1∶x∶y或x∶y∶1的形式。

例如，某市有202万人，其中男性102万人，女性100万人，那么，该市人口的男、女性别比为102%或者为1.02∶1。

再比如，2000年在我国的国内生产总值中，第一、第二和第三产业的比为1∶3.06∶2.04。

（四）比较相对指标

比较相对指标，又称为比较相对数，是将不同空间范围的同种指标数值进行比较所计算出来的相对数。一般用百分数或倍数表示，用以反映同一时间条件下同类事物在不同空间范围的差异程度，其中的不同空间范围可以指不同国家、不同地区，也可以指不同单位。其计算公式为：

公式中的分子和分母分别是两个不同空间范围的同种指标数值，它们是并列关系，因此，它们也必须在指标含义、计算方法、计量单位、时间界限等方面保持一致，而且也能够互换位置，调换之后计算的比较相对数的结果与调换之前的结果互为倒数，但两个结果都能够反映进行比较的两个空间范围之间的差异程度，都属于比较相对指标。

计算比较相对指标时，进行比较的分子、分母指标既可以是总量指标，也可以是相对指标和平均指标。

例如，甲学校有60名教师，乙学校有80名教师，则甲学校教师数是乙学校的75%（即60/80）。

再比如，甲国人均国内生产总值为100 000美元/人，乙国人均国内生产总值是20 000美元/人，则甲国人均国内生产总值是乙国的5倍（即100 000/20 000）

又比如，2005年甲企业劳动生产率为1.10万元/人，乙企业劳动生产率为1.00万元/人。则甲企业劳动生产率是乙企业的1.1倍（即1.10/1.00）。

（五）强度相对指标

强度相对指标，又称为强度相对数，是将两个性质不同但又有密切联系的总量指标进行对比所计算出来的相对数，用来表明社会经济现象的强度、密度、普通程度和利用程度等状况。其计算公式为：

公式中的分子和分母分别是两个性质不同的总量指标数值，它们在指标含义、计算方法上并不相同。

在社会经济统计中，强度相对指标具有比较重要的作用，主要体现在以下几个方面：

1. 能够反映一个国家或一个地区的经济实力

一个国家或一个地区的经济实力受该国家或地区地域范围或人口多少的影响非常大，仅仅用总量指标来直接比较是很片面的，往往也得不出正确的结论，需要用强度相对数。例如，2006年我国的国民生产总值（属于总量指标）在所有国家中排在第4位，位于世界前列，但我国的人均国民生产总值（属于强度相对指标）却很少，只排到了第110位，相当靠后，而这个人均国民生产总值排名才基本上与我国人民的贫富现状相吻合。

2. 能够反映事物的密度和普遍程度

人民生活是否便利、舒适，经常与一些事物的密度和普遍程度密切相关。例如，医疗网密度说明了人民就医便利的程度，电话普及率说明了电话的普及程度，人口密度说明了人口分布的稠密状况等，这些指标都属于强度相对数。

3. 能够反映企业经济效益的好坏

总量指标会受到总体范围大小的直接影响，因此，用总量指标比较企业间经济效益的好坏往往是不够准确的，也要采用强度相对数。例如，要比较两个不同规模商业企业的经济效益，不能直接用销售总额或利税总额等总量指标，而用流通费用率或资金利税率等强度相对指标就比较恰当。

与前几种相对指标比较，强度相对指标有以下特点：

（1）强度相对指标并不是两个性质相同指标对比计算的结果，其分子、分母指标计量单位可能相同，也可能不同，从而导致一部分强度相对数没有计量单位，表现为无名数形式，一般用百分数或千分数表示，如流通费用率、资金利税率、人口出生率等；而另一部分带有计量单位，表现为有名数形式，如人口密度的计量单位为“人/平方公里”，人均粮食产量的计量单位为“吨/人”等。

（2）虽然强度相对指标的分子、分母指标之间不是从属关系或包含关系，但只有一部分强度相对数的分子和分母可以互换，从而形成正、逆两种指标，而其他强度相对数的分子、分母不能互换，只有一种指标。

例4-8　某城市人口1 000 000人，零售商店4 000个，则该城市商业网点密度为：

计算结果表明，该城市每千人拥有4个零售商店，该指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便。像这种越大越好的强度相对指标称为正指标。如果把分子和分母对换，则：

计算结果表明，该城市每个零售商店平均为250人服务，该指标数值越大，说明商业就越欠发达，人民购物越不方便。像这种越大越不好的强度相对指标称为逆指标。

多数强度相对指标都只有一种计算方法，没有正指标与逆指标之分，像前述流通费用率、资金利税率、人口密度、人均粮食产量等。

（3）有些强度相对指标的名称中带有“均”或“人均”等字眼，但因为它们不是同一总体的标志总量与单位总量对比计算出来的，分子、分母指标之间没有一一对应关系，所谓的“标志”不能作为“总体单体”的标志，所以算不上我们在后面将要学习的平均指标。如人均粮食产量、人均钢产量、人均国民收入等。