电阻并联电路

观察与思考

小明在维修电子设备时，遇到了如下问题：急需一个5Ω的电阻，而手头只有10Ω、20Ω等的较大电阻。其实我们只需把2个10Ω的电阻或者4个20Ω的电阻并接，就能得到5Ω的电阻。那么电阻并联后接在电路中会具有哪些特性呢？本次模块将学习并联电路及其相关知识。

一、并联电路

把几个电阻并列地连接起来，就组成并联电路。如图3－4－1（a）所示是由三个电阻组成的并联电路，图3－4－1（b）所示电路是图3－4－1（a）的等效电路。

图3－4－1　电阻并联及其等效电路

二、联电路的特点

（1）电压特点

并联电路中各电阻两端电压相等，等于电路两端总电压，即

U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un

（2）电流特点

并联电路的总电流等于通过各电阻的分电流之和，即

I＝I1＋I2＋I3＋…＋In

（3）电阻特点

并联电路的总电阻（等效电阻）等于各电阻倒数之和，即

（4）电流分配

并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比，即

I1R1＝I2R2＝I3R3＝…InRn＝IR＝U

（5）功率分配

并联电路中各电阻消耗的功率与各电阻的阻值成反比，即

P1R1＝P2R2＝P3R3＝…PnRn＝U2

【例3－4－1】　一个4Ω和一个6Ω的两个电阻并联后，两端接12V的直流电源，试求：

（1）加在6Ω电阻两端的电压；

（2）电路中的总电阻；

（3）通过电路的总电流。

分析　假设R1＝4　R2＝6则U＝12V，求U2、R、I。

【解】　（1）加在6电阻两端的电压

U2＝U＝12V

（2）电路中的总电阻

（3）通过电路的总电流

显然，并联电路的总电阻比任何一个并联的电阻阻值都小。

提示：

（1）电阻的阻值越并越小。当n个相同阻值的电阻并联时，其总电阻（等效电阻）为。

（2）当只有两个电阻R1、R2并联时，可得通过R1、R2电阻的分电流I1、I2与总电压I之间的关系分别为：

【例3－4－2】　已知R1＝2Ω，R2＝3Ω，现把R1、R2两个电阻并联后接入一直流电源中，测得通过R1的电流为1A，则通过R2的电流为多大？

【解】　由公式

I1R1＝I2R2

可得

可见，电阻越大，通过它的电流越小；电阻越小，通过它的电流越大。

三、联电路的应用

电阻并联电路的应用非常广泛。在工程上，常利用并联电阻的分流作用来扩大电流表的量程；实际上凡是额定电压相同的用电器几乎都采用并联，如各种电动机、各种照明灯具都采用并联，这样既可以保证用电器在额定电压下正常工作，又能在断开或闭合某个用电器时，不影响其他用电器的正常工作；利用大阻值的电阻并联来获得较小电阻等等。