人体节律与三角函数

人体节律与三角函数

信不信由你

每个人或许都有过那么一两次抱着“信不信由你”或“无所谓”的心态去关心人体节律。事实上，人在出生后，就遵循着身体（physical）、情感（emotional）、智慧（intellec）这三个人体节律。

20世纪初，德国医生弗里斯观察到患者的状态呈周期性变化，便开始着手对人体节律进行研究。他发现以身体节奏为主的男性因子周期为23日，而易受情感节奏支配的女性因子周期为28日。起初他认为不同的人各有不同的周期，但后来发现所有的男性或女性都具有相同的身体周期和情感周期，分别是23日和28日。

在此基础上，奥地利医生泰尔茨又发现了周期为33日的智慧节律。

人体节律的正弦曲线

人体节律呈三角函数的正弦曲线，但是因为三种节律的周期不同，所以其正弦曲线形状也略有差异。如果曲线值位于正弦曲线水平轴之上，则表示状态良好的积极期；如果位于正弦曲线水平轴之下，则为精神不振的消极期。（如图31）

图31

曲线值与正弦曲线水平轴的交叉点被视为危险日，需要引起注意的是，危险期不是在最低点，而是在身体、情感、智慧曲线值从正到负或由负到正发生变化的不稳定期。

相信人体节律的人喜欢以在奥运会上获得7块金牌的马克·施皮茨为例子，因为1972年9月5日摘取金牌的这一天，他的情感节律和身体节律几乎达到最高点。

人体节律以出生日为起点，所以，同一天出生的人一生都有相同的人体节律，很多人认为这是伪科学，因为他们也有很好的反例。

对于进入棒球荣誉殿堂的杰克逊来说，1977年10月18日是他一生中最幸福的日子。这一天迎战洛杉矶道奇队的他，面对3名投手连续击出3个本垒打，为纽约扬基队获得职业棒球世界大赛冠军立下了汗马功劳。而这一天他的人体节律却几乎位于最低点。

音乐也适用正弦和余弦

声音是一种波，即声波。声音的高低、强弱、音色等三个要素决定声音大小。音的高低、强弱分别由波的振数、振幅决定，而音色则与形成波的方程式的正弦曲线和余弦曲线形态有关（如图32）。

图32

钢琴或小提琴的美妙旋律用数学方程式来表示，这多少有些降低艺术情趣。不过，事实上所有乐器的声音都可用正弦曲线和余弦曲线的合成来表示，反过来，合成正弦曲线和余弦曲线也可制作各种音色，这就是电子合成器。

三角函数的活用

三角函数可广泛应用于对具有周期性的各种现象的解释。像心电图、太阳黑子个数的变化等都可通过正弦和余弦来说明。法国数学家傅立叶提出的任意函数都可用正弦和余弦的三角函数之和来表示的“傅立叶定理”，为进一步发展三角函数理论做出了巨大的贡献。

通过三角函数还可证明珠穆朗玛峰为世界最高峰。19世纪中叶，殖民统治印度的英国人在印度平原的几个观测点上，用测量角度的仪器测量了远处的山峰，并利用角的正弦值计算出了山的高度。

可以说，古代人在测量技术中也有效地利用了正弦和余弦。