牛顿绝对时空概念的局限和惯性的起源

第十节　牛顿绝对时空概念的局限和惯性的起源

伽利略变换跟牛顿的绝对空间和绝对时间的概念有直接的联系。所谓绝对空间是指长度的量度与参考系无关，绝对时间是指时间的量度也与参考系无关。这也就是说，同样两点间的距离或同样的前后两个事件之间的时间，无论在哪个惯性系中测量都是一样的。

在《原理》的定义的附注中，牛顿写道：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关……”又写道：“绝对空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。”

牛顿的绝对空间是不受外界影响的，绝对静止的。这个绝对空间究竟在哪里？牛顿这样猜想：“在恒星所在的遥远的地方，或者在它们之外更遥远的地方，可能有某种绝对静止的物体存在。”这些遥远的恒星所在的空间就为牛顿力学提供了一个理想的惯性参考系。牛顿的绝对时空观是不对的，但他引入绝对空问，对于建立他的力学体系是必要的。爱因斯坦说：“对此，牛顿和他同时代最有批判眼光的人都是感到不安的；但是人们要想给力学以清晰的意义，在当时却没有别的办法。”所以不能把牛顿提出的绝对时空概念仅仅看作是由于牛顿世界观方面的缺陷。从根本上说，这是由于绝对空间对经典力学是必不可少的，所以牛顿的绝对时空观能够统治物理学达二百年之久。

关于绝对运动，牛顿这样写道：“绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所的运动。”即物体相对于绝对空间的运动。

为了区分绝对运动和相对运动，给绝对运动的存在寻找根据，牛顿设想了个著名的“水桶实验”：使一个盛水的桶挂在一条扭得很紧的绳子上，然后放手，于是开始时如图4（1）所示，虽然桶已在转动，但水几乎静止不动，水面是平的，完全与水桶转动前一样。经过足够长的时间，桶壁与水之间的粘滞力使水旋转起来。如图4（2）所示，水和桶一起旋转，水面变成凹的抛物面。如果突然使桶停止旋转，此时桶内的水还在转动，水面仍然保持凹的抛物面。如图4（3）所示。

图4　牛顿著名的水桶实验

牛顿就此分析道，在图4（1）、（3）中，水和桶都有相对运动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图4（2）中，水和桶无相对运动，水面是凹下的。牛顿由此得出结论：桶和水的相对运动不是水面凹下的原因。这个现象的根本原因是水在空间里的绝对运动，即水相对于绝对空间作圆周运动产生的向心加速度。当时，牛顿认为相对于绝对空间作圆周运动的水，具有力图脱离其中心的离心力；而在单纯的相对的圆周运动中，这样的力是不存在的。

1880年，奥地利物理学家马赫在他的《力学史》中，对牛顿的水桶实验做了分析。他认为牛顿的水桶实验并没有真正起到判据作用，因为实验中的两种情形并不完全等价。在第一种情形下，只有桶壁相对于水转动，宇宙中一切其它质量相对于水都是静止的。而在第二种情形下，水却相对于宇宙其它质量发生转动。要做到完全等价，就要使得在第一种情况下宇宙中其它质量都绕水转动。

马赫认为，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙中所有物体之间有相对转动密切相关的。反过来，如果水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会凹下。如果设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公里，“没有人有资格说出这实验将会变成怎样”。而他本人相信，这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用，即使其中的水并无公认意义下的转动。马赫的思想可归结为：一切运动都是相对于某种物质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星（或者说宇宙中全部物质的分布）的加速度引起的惯性力和有关效应。马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速运动时，就会产生惯性力，他把惯性归因于宇宙中物体之间的相互作用。

马赫的深邃思想给爱因斯坦以极大的启发，引导他于1915年创立了广义相对论。1913年，爱因斯坦在《广义相对论纲要和引力论》一文中，把马赫的这种思想表述为：“惯性的原因是所考察的质点同所有其余质点的相互作用。”同年6月25日他在给马赫的信中写道：“完全按照您对牛顿水桶实验的批判，一个必然的结果是：惯性来源于物体的一种相互作用。”他据此得出了三个推论：①物体的惯性随其周围物质的增加而增加；②如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此壳层里的质量会受到一个加速的力；③如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳内将产生一个科里奥利力，亦即傅科摆的摆面将被曳引。

爱因斯坦试图以傅科摆为例对惯性的起源加以说明。人们不妨设想，在北极挂上一个傅科摆，如果你以地面为参考系，你会发现摆面的旋进是与夜空中的斗转星移同步的。如果你忘记了脚下地球在朝相反的方向自转，你很可能猜想，是否摆面是被远方的星星拽着一起旋转的。如果你承认自己脚下的地球在自转，而傅科摆的摆面由于惯性而不动，你很自然地就把远方的恒星当作惯性参考系了。

1921年6月13日爱因斯坦在伦敦皇家学会作的报告中强调指出：“广义相对论的进展所根据的，还有另一个因素，正如恩斯特·马赫所坚持指出的，……物体的惯性不是追溯到这些物体对于绝对空间的相对运动，而是追溯到它们对于其余全部有重物体的相对运动。”

后来广义相对论证实了马赫的预言。1918年至1921年仑斯和锡林根据广义相对论导出了一个旋转球壳产生曳引作用的公式，发现转动球壳内的静止物体与旋转参考系中的物体一样会受到离心力和柯里奥利力，这就证实了马赫和爱因斯坦的想法。