【摘要】：请来工程师设计时发现，这种公路在平面上是无法修造的。但你只要用一张狭长的纸条，将它的一端与另一端的反面粘合在一起成一个纸环，纸有正反两面，但这种环却没有正反之分。若一只蚂蚁想从纸的一面爬到另一面，肯定得走边界。若再沿这个纸环的中间剪开，就会成为两个互串的纸环。在这种纸环的这种特殊曲面上修建九条公路是完全可能，可用实验证明。
墨比乌斯纸环
某地区有三个居民小区和三家不同百货商店，为了方便群众，有人想从每一居民区到三家商店之间各修一条公路，总共需要九条公路，但要求各条公路之间两两不能相交。请来工程师设计时发现，这种公路在平面上是无法修造的。不信的话，你可以在纸上假想A、B、C是居民小区，E、F、G是三家百货商店，连一下，当你通出八条互不相交的公路后，发现第九条公路总要和前八条相交。
五五图
但你只要用一张狭长的纸条，将它的一端与另一端的反面粘合在一起成一个纸环，纸有正反两面，但这种环却没有正反之分。若一只蚂蚁想从纸的一面爬到另一面，肯定得走边界。但在这个纸环上，蚂蚁却可以不穿越边界，自由自在地从这一面爬到另一面，假如把这个纸环沿中线剪开，并不会一分为二，而是成为一个较长的纸环。若再沿这个纸环的中间剪开，就会成为两个互串的纸环。
在这种纸环的这种特殊曲面上修建九条公路是完全可能，可用实验证明。取一张狭长的纸条，在纸的正反面按下图(1)(2)所示的方法画好(其中A、B、C代表三个居民区，E、F、G代表三个商店)，然后将这张纸做成上述的纸环，辖接这九条公路，这九条公路绝不会相交。
这奇妙的纸环所创造的奇迹是由18世纪时的几何学家墨比乌斯发现的，所以叫做墨比乌斯纸环。
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