费马大定理

费马大定理

300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理:

“设n是大于2的正整数，则不定方程xⁿ+yⁿ=zⁿ没有非零整数解”。

费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最著名的定理——费马大定理。

费马纪念碑

费马(PierredeFermot1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律，以当律师谋生，后来成为会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但他对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时发明了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但他只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这惟一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。

费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展。特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学法尔廷斯证明了不定方程xⁿ+yⁿ=zⁿ只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一菲尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。