热力学平衡

时间的推移将更多的随机因素导入世界的构成中。今天的物理宇宙的偶然性比明日的偶然性少，令人惊奇的是，在这一极其重视实际的物理学分支里，其发展主要是由于对工程人员的重要性，我们也几乎不可避免地用技术语言来表达我们的观点。我们承认世界包括机会和目的两个方面，或者无论如何都包括机会与机会的对立，这个机会的对立被熵的测量方法所加强。我们对组织性或非随机性给予一个度量，其正比于我们对机会来源不相信的程度。“原子的偶然的集群”——神学家的妖怪，在传统的物理学中占据着丝毫无害的地位。物理学家熟知它是非常贵重的珍品，它的性质很独特，一般说来与物理世界的那些性质不同。用科学的名词来表示，原子的偶然的集群，就是“热力学平衡”。

热力学平衡是我们说过要考察的另外一种情形，该情形下不会发生随机因素的增加，也即体系已经达到尽可能地混乱了。我们必须把宇宙的一个区域隔绝，将其设置成既没有能量进入也没有能量离开，或者至少设置成任意边界效应都得到了精确的补偿。这些条件都是理想化的，但它们都能足够相近地得到重复，把理想的问题和实际的实验相关联。星球内部深处是热力学平衡的近似完美的例子，在这种隔绝条件下，能量在物质和以太之间往复传递而被不断分布，很快能量分布就完成了。

完全搅混的可能性具有重大意义，如洗完牌后，你们把一张张的纸牌撕为两半，进一步对两堆半边纸牌进行洗牌是可能的。把纸牌一直撕下去，每撕一次，随机因素（混乱度）的范围进一步增加，无限地分割下去，混乱度也就没有止境。实验中快速达到确定的平衡状态这一事实表明，能量并未无限分割，或者至少没有在混合的自然过程中被无限分割，只从历史角度看，这是由量子理论首先引出的结果。在稍后一章，我们将再回到这个问题。

在平衡状态下我们便失掉了时间之矢，你们还记得吧，时间箭头指向随机因素增加的方向，在随机因素达到极限而成为稳定状态时，时间之矢就不知指向何方了。这并不是说该状态下与时间无关，而是此时原子的振动一般就如同小钟一样，根据振动情况我们能够测定速度与持续时间。时光依旧，岁月如常，只不过时间丧失了方向性，它像空间一样延伸，但却不再“往前”。

由此就引出了一个重要的疑问：用前述的概率准则来度量的随机因素是否是物理世界唯一能够给时间以方向性的性质？迄今，我们的结论是，孤立的个体的行为不能发现方向性，但在群体（行为）的性质中存在需要深入探察的领域，那超出了熵所能表示的性质。来看一个说明，它可能不如它听起来那么神奇：随着时光前行，（按照一般公认的审美标准）难道群体不是越变越美吗？[4]这个疑问能够由另外一条重要“自然”法则解答。该法则规定：

在一个系统的统计中，若熵不能辨别一个方向，则无物可以辨别时间的方向。

我想，虽然这条法则在最近几年才发现，但其真实性毋庸置疑，所有的近代原子和辐射的研究中都把其视为基本原理，这条法则在相关的研究已被证实是取得进展的最为有力的武器之一。当然了，它是一个辅助法则，看来似乎不能严格地从热力学第二定律推导得到，所以恐怕不得不把它看做一个附加的辅助法则。

结论如下：尽管除熵以外的其他统计性质或许可用于辨别时间之矢，但也只有在熵成功时它们才能成功，若熵失败了，它们也就失败了，因此它们不能作为独立的测度。只要在物理学范围内，时间之矢仅与熵有关。

在上面的叙述中，这个法则是非常隐晦的，鉴此我必须向程度高的读者说明，我正要提到“精细平衡原理”。这个原理确定，对于各类过程（但是要极其详细说明的），都有一个逆过程，而且对于热力学平衡，正过程与逆过程的发生情况相同，因此过程的每一统计计算不随时间方向的反转而改变，即正向和逆向过程可互换。因此，当处于热力学平衡时，不可能存在时间方向的统计准则，即熵稳定不变了，熵不再指示时间的方向。