数学常用符号的发明

数学常用符号的发明

＋－×÷在数字诞生很长一段时间里还没有产生，人们只知道用数字来记数，却不能把演算的过程写出来，直到距今500多年前，德国数学家魏德美在演算实践中体会到，要运算准确明了，首先必须要有一种表示加、减的书写符号，而且必须简单明了。于是他按照大写字母T的书写规律，先写横，在横上再加一竖，以表示增加的意思，即成了现在“＋”的样子。不久，在演算过程中他又发明了减号。根据减法的定义，他认为从“＋”号上去掉一竖，意思就是比原来的减少了。

大约在300多年前，英国数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他把前人所发明的“＋”号转动45°角，这样“×”号也就问世了。

与“×”号问世的同一个时期，瑞士数学家哈呐发明了“÷”号。他认为除法是将一个数分解出来，于是他便用一条横线将一个完整的东西切开，表示分界的意思。

大约在400年前，英国学者列称尔德发明了“＝”号，他根据当时人们喜欢把平衡的东西看成是相等的习惯，认为平衡的最形象的书写方式莫过于用两条长短一样的平行线来表示，这样，等号“＝”便诞生了。

“？”起源于拉丁文中的question一词，即表示质问、疑问、问题的意思。在问号未出现以前，每当有表示询问的句式时，就在句子的最后加上question。

以后，人们为书写简便起见，就取其开头的“q”和末尾的“o”，缩写成的“qo”两个字母。不久又有人把“q”写在上面，“o”写在下面，后来草写成“？”作为标点符号，变成世界通用了。

老师在批改学生作业时，用“√”这个符号表示内容正确。这来源于英国教师的手笔。他们看到学生作业内容准确无误时，便在作业本上写成批语right（英语，意为正确）。后来，又简写成right的第一个字母r。久而久之，“r”便演化为更加简单的写法，这就是“√”。

随后，由于东西方学术、风俗相互交流，中国近代教学中也引进了这个既简便又明了的书写符号“√”，正式用来表示学生作业正确无误。

至于在“√”上加上一撇或一点，则是表示“大致正确，略有错误”的意思，这恐怕就是借用者的创造了。

“0”在《诗经》上的古义是“暴风雨末了的小雨滴”或是“暴风雨过后留在物体上的球状雨滴”。古代的结绳记数是对“有”的记录。“0”却是在对“有”的否定中必然出现的，本意是“没有”。

国际上称誉我国是“0”的故乡。早在1700多年前，魏晋数学家刘徽在注释《注九章算术》中把“0”作为数字写得很清楚。筹算即有“凡算之法，先识其位”的说法，珠算空档是筹算空位作“0”的痕迹。古书里的缺字都用“□”来代替，后来，文字记“0”用它来代替。

“”最早的平方根的符号用“”来表示，是意大利人里纳昂于1220年初次使用。用“”表示根号是法国数家笛卡尔首创的。他在他的《几何》，著作中有。“”这个符号表示两个意思：“√”是拉丁字母“r”演变来的，它的源词是“root”，是方根的意思，上面这段短线“—”是括线，相当于我们现在常用的括号。把符号“√”和“—”联结在一起，既有结合符号的意思，又有运算符号的意思。

由于π是数学中一个十分重要的符号，因而历来把π计算的精确度看成是每个时期计算数学水平高低的标志。在公元前480年左右，我国数学家祖冲之用至今人们还不太清楚的方法算出了π小数点后的第6位数，比欧洲天文学家、数学家奥托和安托尼兹得出相同的数值要早1100年。德国人鲁道夫花费了毕生精力，在1610年算出了π的第35位数。由于这一运算结果的得来很不易，人们为了纪念鲁道夫，就将π的这些数字刻在他的墓碑上。英国人威廉·桑克斯在1873年用最新的手段将π计算到707位。尽管繁重的计算用去了他一生中最宝贵的20个年头，遗憾的是在1946年数学家法格逊发现他的计算从第528位起存在着错误。到了现代，由于电子计算机登上了数学舞台，对π的计算便属轻而易举的工作了。例如1961年美国华盛顿的雷恩奇和D．桑克斯用了8小时43分就在电子计算机上算得了π的10万位数字，接着又用8小时1分钟对这些数字进行了验证。1967年M．T．纪路又使用电子计算机将π算到了第50万位。而到1987年，日本的金田康正将π值已算到133554000位了。然而具有讽刺意味的是，也是在1987年，美国印第安纳州议会通过246号房屋法案，规定“π为4左右”。这一最不精确的π值，立即被收入了《吉尼斯世界之最大全》！代数符号体系的产生ax²＋bx＋c＝0是一元二次方程的一般形式，通过字母运算，我们可以求得其根x＝。这种运算十分简明方便，而且通行于世界各国。但是你是否知道，上面式子中的每个符号都有自己的来历，在长达几百年的时间内，各种代数符号不断的演变，最后定型通用，形成了代数符号体系，是多少位数学家耗尽了毕生的心血，才实现的啊。而代数学也是随着符号体系的形成，才开始作为一门独立的学科迅速发展起来的。

在几百年前，代数与算术是不加以区分的。在那时解一道代数题是十分吃力繁琐的事。因为几乎没有什么符号可运用，解题全靠文字来表述，就像写文章似的一个字接一个字地写出来。譬如“＋”、“－”这两种运算，就必须写成plus（加）与Minus（减），“＝”则须写成aequalis（等于），至于未知数，则或写作radix（根），或写作res（东西）。因此，像x²＝4x＋32这样简单的方程，在16世纪初意大利数学家卡当笔下就成了qdratu aeqtar 4 rebus p：32。这样的表述方式，不仅仅解题麻烦，而且还有个致命的弱点：它往往只能解决具体的、个别的问题，而难以将问题抽象到一般形式加以研究推广。

16世纪时，欧洲资产阶级开始兴起，此时数学中笨拙繁琐的表述方式已无法适应迅速发展起来的自然科学的要求。在这种形势面前，数学家们开始采用文字系数并设计了各种代数符号。第一个有意识地系统地使用字母是韦达，他不仅用字母表示未知量及其乘幂，而且用字母表示一般系数。他用这种方法去研究一元二次方程ax²＋bx＋c＝0，得出了我们所熟悉的韦达定理。正因为韦达有建立符号体系的想法，因此他能规定出代数与算术的分界：即代数是施用于事物的类或形式的运算方法，而算术是同数打交道的。这样，代数就一下子成为研究一般类型的形式和方程的学问。不过在韦达的早期著作中，代数式子写起来还是比较麻烦，如（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³，就得写成a＋b aubo aequalia a cubus＋bma quadr·3＋ainb quad·3＋bcubo·这样虽然还是比较麻烦，却已远远胜于以前的书写形式，因为它已开始建立了符号体系，尽管很不完善，但已能够用字母进行运算了。

与韦达同一时期的一些数学家也在千方百计地设计各种简明方便的运算符号。起先，他们用缩写字母P·与m·分别表示加与减，后来从德国人用“＋”“－”表示箱子的超亏得到启发，改用“＋”“－”这两个符号。而“等于”，人们最初用“∽”或“∞”来表示，1557年，英国的罗伯特建议采用符号“＝”，理由是最相像的两件东西是两根平行线，所以应该用两根线来表示相等。而括号却出现于1544年，接着1593年又出现了方括号与花括号。在这期间，如“〉”“〈”“√”等符号也纷纷被运用起来了。常数用字母表前几个字母如a、b、c来表示，而字母表最后几个字母如x、y、z表示未知数的用法，也是在这个时期开始通行的。

继韦达之后，对代数符号体系进行重大改革的是微积分的创立人之一莱布尼兹。在运算过程中莱布尼兹意识到一种好的符号可以大大节省思维劳动，他对前人所运用的各种符号进行了长期的研究探索，试用了一些符号，并且征求了同时代一些人的意见。然后再选取最好的符号。这样，在莱布尼兹及其后的一些数学家们的努力下，代数符号的体系才不断完善，到了上个世纪便完全定型并一直沿用到今天，它成为当今各国通用的一种特殊的“世界语言”。

（平非）