数学之神阿基米德的成就

6　数学之神——阿基米德

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阿基米德，是古代希腊文明所产生的最伟大的科学家之一，他在诸多科学领域所做出的突出贡献，为他赢得同时代人的高度尊敬，并用他的智慧颠覆了人类历史。

阿基米德雕像

两千年前（约公元前287—公元前212年），阿基米德出生在古希腊西西里岛的叙拉古城。他是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。

阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。在他9岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师欧几里德，在此奠定了他以后从事科学研究的基础。

据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。

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利用太阳能的始祖

阿基米德曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。因此，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

空中的气球——空气也有浮力

阿基米德的科学成就是多方面的，几乎涉及各个领域。

（1）力学方面阿基米德在力学方面的成绩最为突出。第一，系统地研究了物体的重心和杠杆原理。提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡；同时，他在研究机械的过程中，发现并系统证明了阿基米德原理（即杠杆定律），为静力学奠定了基础。此外，阿基米德利用这一原理设计制造了许多机械。

第二，他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律其公式为：F_浮＝G_排液＝ρ_液gV_排液。

（2）几何学方面

既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来。

第一，确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。

第二，他是科学研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。

第三，面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过10000的局限，并用它解决了许多数学难题。

星球仪

第四，提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n×a>b。

（3）天文学方面

第一，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。

第二，认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早1800年。

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阿基米德与浮力

据传说叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金。既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。这时，一大臣建议国王请来阿基米德检验。

最初，阿基米德也是冥思苦想，无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。

他经过进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。

这次试验的意义非常重大，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。