－色度系统

9.2.1　CIE1931－RGB色度系统

CIE1931－RGB色度系统是CIE为进行色度计算、标定颜色而在吉尔德、莱特等人有关三色匹配实验数据基础上建立起来的第一套过渡性的表色系统。其中心问题是规定了标准色度观察者的第一套光谱三刺激值。其主要内容包括：

（1）根据吉尔德的建议，选取易于精确产生的三原色的原刺激为（R）：λ=700.0nm的红单色光；（G）：λ=546.1nm的绿单色光；（B）：λ=435.8nm的蓝单色光。

（2）标准的建立是以CIE1924年采用的明视觉光谱光视效率函数V（λ）为基础，并取1°～4°视角、周围黑暗的观察条件。

（3）为了决定上述三种光谱刺激的单位，规定基础刺激是等能光谱的白光（E白光，以W表示），即以相等数量的上述三种光谱刺激相混合匹配出等能刺激为条件，确定上述三种光刺激的单位。

（4）当将三原色以适当比例混合，匹配出标准白光时，其各自的亮度值虽不相等，但却可将每一原色光的亮度值视为一个单位，而将此匹配视为三原色刺激之间1∶1∶1（即R= G=B=1）的等量混合。即有

3（W）=1（R）+1（G）+1（B）

因而

即有标准白光在平面色品图中的色品坐标为：r=g=0.333。

（5）在上述条件下，经实验和计算确定，CIE的RGB色度系统的参比色刺激（R）、（G）、（B）单位量的光亮度之间的比例为

L_R∶L_G∶L_B=1.0000∶4.5907∶0.0601　　　　　　　　（9.12）

由于光亮度与光通量成正比，因此，也可将L值以光通量的数表示：L_R=1（lm），L_G=4.5907（lm），L_B=0.0601（lm）。因而将三原色的各一个单位混合就得到5.6508lm的E白光；而任意色的三刺激值也是以这种比例为基础用数字表示的。用这种方法得到的单位称为“三色单位”。这样，若任意给定三刺激值R、G、B或色品坐标r、g、b，则可以计算得到一个刺激单位的光度量应为

L=1.0000r+4.5907g+0.0601b　　　　　　　　　　　　（9.13）

例如，可计算得到一个刺激单位的500nm（其色品坐标r=－1.1685，g=1.3905，b=0.7780）的单色光的光度量为：

L=－1.1685+4.5907×1.3905+0.0601×0.7780=5.2616（lm）

参比色刺激（R）、（G）、（B）单位量的辐亮度的比例应为

上式中，是λ=555nm的单色辐射光通量为1lm所需的瓦特数；V_R、V_G、V_B分别是三原色光的明视觉光谱光视效率值：V_R=0.00410，V_G=0.98433，V_B=0.01777。

根据上述条件，CIE于1931年采取莱特和吉尔德两人实验结果的平均值，确定了匹配等能光谱色（各单色光）的光谱三刺激值（λ）、（λ）、（λ）（又称为色匹配函数或分布系数）。显然，它们是用于表示为与单位能量单色光相匹配所需混合的三原色光的刺激量，代表了人眼的平均颜色视觉特性，是用于色度学计算、标定颜色的基本数据。表9.2给出了从λ=380～780nm，按5mm间隔给出的CIE1931－RGB系统标准色度观察者的等能光谱三刺激值－r（λ）、－g（λ）、－b（λ），以及相应的色品坐标r（λ）、g（λ）、b（λ）。其中，等能光谱三刺激值与其相应色品坐标的关系由下式确定：

图9.14是光谱三刺激值曲线；图9.15是相应的r－g色品图，表9.2中的每一个谱色光都对应于图中舌形曲线上的一个点，该舌形曲线叫做谱色曲线或光谱轨迹，它是色品图上表示单色刺激点的轨迹（不包括连接（R）、（B）两点的直线）。自然界中的所有颜色均可用此闭合曲线及其内部各点表示。其中，（R）、（G）、（B）构成的直角三角形即前述的麦克斯韦颜色三角形。在三角形重心E点表示等能白光；在此三角形以外的舌形区域中更大范围中的点均含有负值，表明这些颜色不能用规定的（R）、（G）、（B）相加匹配出。越靠近谱色曲线，饱和度越高；反之，越接近E点，则饱和度越低。

图9.14　光谱三刺激值曲线图

图9.15　CIE1931－RGB系统色品图

对于任意光源，若知道其色刺激的相对光谱功率分布函数（又称为色刺激函数）φ（λ），则根据色匹配具有的线性和可加性规律，可以按波长加权光谱三刺激值，再进行积分，即可得到任意待测色光的三刺激值：

式中积分范围为可见光谱范围，一般为380～760nm，K为常数。进而可按式（9.5）计算出该待测色光的色品坐标。使用这样的色度系统，不用人眼直接观察，而用分光测量和计算就能求出任意色光的三刺激值。

由于RGB色度系统是把实际的色刺激作为原刺激选定的，所以光谱色的三刺激值可能出现负值（主要是值）而使计算复杂化。因而，RGB系统只是一种过渡性的色度系统。