放大镜的工作原理

6.2.1　放大镜的工作原理

根据前述式（6.7）对目视仪器视角放大率的定义，放大镜的视角放大率（简称放大率）应为：物体经放大镜所成像对眼构成的视角正切与眼在正常观察距离直接观察物体的视角正切之比，即为

如图6.15所示，设放大镜为一薄透镜，被观察物体AB位于放大镜的物方焦点F以内且靠近F点，AB到放大镜的距离为l，物高为y；像A＇B＇为一正立放大虚像，到放大镜的距离为l＇，到眼睛的距离为L，像高为y＇，像对眼构成的视角为ω_i；放大镜到眼睛的距离为a（a＞0）。又若眼睛在正常观察距离＆上直接观察物体AB，其视角为ω_e。则应分别有如下关系：

图6.15　放大镜的工作原理

将上两式代入视角放大率公式，得到

由上式看出，放大镜的放大率取决于如下的几个因素：放大镜的焦距f＇；眼睛直接观察物体时的正常观察距离＆；与使用放大镜方法有关的量，如眼到透镜距离a和像距l＇（与物距l有关）。其中，f＇是确定的量；距离＆在一般情况下取为平均年龄正常眼的明视距离，即有＆=－250mm。这样式（6.12）变为：

上式中Γ随使用方法（即物—放大镜—眼三者的相对位置）变化的情况分析如下：

（1）若l＇=－∞，即物体放在放大镜的物方焦面上，则有

对正常眼这种观察条件下的眼睛肌肉是放松的；另外，Γ₀值与眼的位置a无关。

（2）若－L=a－l＇=250，即观察者调节放大镜使其像在明视距离处（这也是经常出现的一种情况），则有

实际上眼通常置于放大镜后焦面附近（即a≈f＇），因此，亦有

综上讨论，在通常使用条件下恒有Γ≈Γ₀=，因而放大镜视角放大率普适公式为

上式表明，放大镜的放大率主要取决于其焦距值，焦距越短，则放大率越大。通常放大镜的放大率标注在镜管上，因此，知道了Γ值也可反求焦距值。

理论上讲，可以用短焦距得到高放大率的放大镜。但实际上，单透镜的焦距值不可能做得太短，且考虑到像质要求，因而在一定的通光孔径和视场要求下，用单透镜来实现高放大率是困难的。通常单透镜放大镜多为2×～3×，最多不超过5×～6×；若放大率要求达到10×～20×，则需采用复杂化的双胶合透镜或三胶合透镜；要想得到更高的放大率，则必须采用复杂的组合系统即显微镜。

广泛用于各种目视光学仪器中的目镜实质上也就是放大镜，但与放大镜的区别是，它是用来观察物体经由前方光学系统（如物镜）生成的中间像。