1.工作原理
仿形刀架是由位置控制机构 （液压伺服系统）驱动，按照样件 （靠模）的轮廓形状，对工件进行仿形车削加工的装置。用这种方法对工件进行加工时，可先用普通方法加工出一个样件来，然后用这个样件就可以复制出一批零件。
如图5－19所示，位置指令由样件1给出，经杠杆5和作用杆4作用在滑阀的阀芯上。液压缸体跟随滑阀运动，使刀架在液压缸轴线方向产生仿形运动。液压缸前腔I与供油路相连，其压力等于液压泵的供油压力ps；供油压力ps由溢流阀调定，在工作过程中是不变的。
图5－19 液压仿形刀架原理图
（a）液压仿形刀架系统图；（b）进给运动合成示意图
1—样件；2—触头；3—弹簧；4—作用杆；5—杠杆；6—刀架；7—车刀
缸后腔Ⅱ经滑阀开口xv1、xv2分别与供油路和回油路相通，所以液压缸后腔Ⅱ中的压力pc由滑阀开口xv1和xv2的比例关系决定。
假定液压缸前腔I的有效工作面积为A，液压缸后腔Ⅱ的有效工作面积为2A。当滑阀处在中间位（即xv1＝xv2）时，pc＝
ps，液压缸处于相对平衡状态。车削圆柱面时，触头2沿样件1的圆柱表面滑动，这时滑阀不动。但液压缸体在沿液压缸轴向的切削分力R的作用下，要产生一个退让，使滑阀开口xv1减小、xv2增大，从而使pc减小，则A·ps＞2A·pc，以便和切削分力R相平衡，即有：A·ps＝2A·pc＋R，这时仿形刀架又重新处于平衡状态，由溜板带动仿形刀架纵向进给车削出圆柱面 （见图5－19（b）中的a点）。
车削台肩时，触头碰到样件上的台肩，触头就绕支点O抬起，经作用杆4向右上方拉动阀芯，使开口xv1增大、xv2减小，于是液压缸后腔Ⅱ中的压力pc增大，2A·pc＞A·ps，液压缸体带动车刀7后退。这时溜板的纵向运动v纵和仿形刀架液压缸体的仿形运动v仿所形成的合成进给运动v合，就使车刀车出工件的台肩部分（见图5－19（b）中的b点）。
所以，一般作为附件的仿形刀架液压缸轴线多与主轴中心线安装成45°～60°的斜角，目的就是为了车削直角的台肩。
2.负反馈过程
液压缸体后退时，一方面带动阀体后退，另一方面通过触头的支点和作用杆4拉动阀芯也作较小的后退，综合作用结果使开口xv1减小、xv2增大，这就是负反馈过程。
当开口xv1和xv2恢复到原来的大小时，仿形刀架又处于平衡状态。
在车削台肩时，由于样件台肩不断将触头抬起，即不断地发出指令信号，使开口xv1不断增大、xv2不断减小，偏差增大，连续使平衡状态受到破坏，因此液压缸体也就带动车刀不断后退，使开口xv1减小、xv2增大，偏差减小，从而实现刀具对触头的跟随运动。
3.传递函数和方框图
在推导传递函数时，作如下假设：（a）假设液体是不可压缩的；（b）忽略管道和阀腔的压力损失；（c）油缸活塞的初始位置在中间位置；（d）伺服阀是四边滑阀，输入位移为xv，油缸输出位移为x，外负载（即切削力）为FL。则可以得到三个方程：
ΔQL＝KqΔxv－KcΔp L（5－1）
式中 QL——流量，L／s；
Kq——阀的流量系数；
Kc——阀的压力系数；p L——压力，Pa。
油缸的力平衡方程：
式中 A——油缸的有效工作面积，m2；
M——缸体总质量 （包括工作部件如刀架等折算到缸体的质量），kg；
B——缸体和工作部件的黏性阻尼系数，N·S／m；
k——工作部件的弹簧刚度，N／m；
FL——载荷，N。
根据流量连续原理，油缸进油腔流量方程为：
油缸排油腔流量方程为：
式中 p1，p2——油缸进油腔及排油腔压力，Pa；
V01，V02——进油腔及排油腔的初始容积（包括阀及连接油管的容积），m3；
K——油液的体积模量，Pa。
以上两式相加得流量方程：
由：
得：
代入上面流量方程得：
将阀的线性流量方程、油缸的力平衡方程和流量方程取增量并进行拉普拉斯变换得下列三式：
ΔQL＝KqΔxv－KcΔp L
AΔp L＝MS2Δx＋BSΔx＋kΔx＋ΔFL
可求得：
考虑到阻尼、弹簧刚度都较小可略去，则上式简化为：
式中 ωh——系统固有角频率，ωh＝
，rad／s；
εh——阻尼比，
。
样板给杠杆触销的输入位移Δxi，经杠杆传给阀芯与反馈位移比较后的开口量为Δxv，控制油缸的运动。其方框图见图5－20。
图5－20 液压仿形刀架方框图
若不考虑负载干扰时，系统的开环传递函数为：
式中 Kv——放大系数，
；
L1——作用杆支点到O点的距离，m；
L2——作用杆支点到触头的距离，m。
4.稳定性
由劳斯判据得闭环系统的特征方程为：
1＋A（S）＝0
得：
即：
因此根据劳斯判据，除了ωh、εh、Kv大于零外，还需：
Kv＜2ωhεh
这就是系统稳定的条件。
根据以上分析可知，速度放大系数大，则控制精度高，响应速度快，但受稳定性条件的限制。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
