连续介质的概念

从流体的分子结构来看，流体是由大量作随机运动的分子所组成，这些离散的分子之间是存在着空隙的，分子之间相互碰撞，交换着动量和能量。从微观角度来看，流体内部的质量分布存在着不连续和不均匀分布的情况，反映流体状况的物理量也会因为分子的随机运动在空间和时间上呈现不连续的情况。然而，对日常所见的水等流体的宏观流动，用仪器和肉眼观察所见流体的流动是均匀的和连续的，反映流体运动特征的物理量是连续的，并且这些所观察的物理量是确定的和确实存在的。也就是说，流体所反映的微观结构和运动在时间和空间上都充满着不均匀性、离散性和随机性，而宏观结构和运动又明显呈现出均匀性、连续性和确定性。这两种如此不同的特性，又和谐地统一在流体这个物质中，形成了流体运动的两个重要方面。

流体力学是一门研究流体宏观运动特性和规律的学科。从宏观角度来看，对于所讨论的一些实际工程问题，如各种设备、管道等的特征尺寸，往往远大于流体的分子间距和分子自由程;这些实际工程的时间尺度，远大于分子运动的时间尺度。反映这些宏观运动状态的物理量实际上是大量分子的运动所贡献的，是大量分子的统计平均值。因此，瑞士学者欧拉在1753年提出了以连续介质的概念为基础的研究方法，该方法在流体力学的发展上起了巨大作用。连续介质的概念认为流体是由流体质点连续地、没有空隙地充满了流体所在的整个空间的连续介质。在此，作为被研究的流体中最基本要素的流体质点，是指微观上充分大，宏观上充分小的分子团，也称为流体微团。也就是说，对于流体质点这个在宏观上非常小的体积内，微观中含有大量的分子，这些分子的运动具有统计平均的特性，使得这个质点所表现的物理量在宏观上是确定的。例如边长10－3cm的立方体，其容积为10－9cm3，在宏观上是非常小的一个点，而在这个体积内，在标准状态下，却包含有2．69×1010个气体分子。在10－6秒这个对宏观来说非常短的时间尺度内，在10－9cm3体积内的气体分子互相碰撞的次数将达1014次，这个时间尺度对微观来说是足够长的。可见用连续介质的概念作为流体力学的基本假设是合理的。

由于连续介质的概念认为流体质点是连续且不间断地紧密排列的，那么表征流体特性的各物理量在时间和空间上是连续变化的。也就是说，这些物理量是空间坐标和时间的单值连续函数。因此，可以利用以连续函数为基础的高等数学来解决流体力学的问题。

需要指出的是，流体连续介质的概念对大部分工程实际问题都是正确的，但对某些问题却是不适用的。如果所研究的问题的特征尺度接近或小于分子的自由程，连续介质的概念将不再适用。如高空飞行的火箭、导弹，由于空气稀薄，分子的间距很大，可以和物体的特征尺度相比拟，虽然能找到可以获得稳定平均值的分子团，显然这个分子团是不能当做质点的。又如激波内的气体运动，激波的尺寸与分子的自由程同阶，激波内的流体只能看做分子而不能当做连续介质来处理了。