平衡压强的影响因素

从式 （8-15） 或式 （8-17） 中可以看出， 影响平衡压强的因素主要有： 推进剂性质如ρp、a、n，装药结构如Ab、φ（æ），发动机结构和工作特性如At、φ（æ）、热损失，另外还有初温Ti等。

为了分析这些因素对平衡压强的影响， 忽略燃气填充量， 将式 （8-22） 和式 （8-18）取对数并微分， 可得

或

1. 推进剂性质

（1） 推进剂的燃速特性a和n。 其中， 燃速的压强指数n值的影响特别敏感， n越小则平衡压强的跳动Δpeq／peq就越小；同时，系数1／（1-n）对所有影响因素均起着放大的作用，因此n对压强的跳动影响很大。 所以， 降低推进剂燃速的压强指数或采用平台推进剂有利于燃烧室压强的稳定。

（2）在推进剂制造过程中，配方成分不可避免地存在工艺误差，导致ρp、c∗、a、n等参数偏差， 使平衡压强产生跳动。

（3） 工作条件的影响， 如a、 n的测量偏差， 也导致压强跳动。

（4） 燃烧不完全和各种损失使c∗发生变化，产生压强跳动。

2.发动机面喉比KN

如果将装填参量M中的面喉比KN提出来，并令

则有

可见， 对于给定的推进剂， 如果初温一定， 不考虑侵蚀时， 有A＝Const， 因此压强的大小主要取决于面喉比； 同时， 由于系数1／（1-n）＞1， 因此改变面喉比可以显著改变压强的大小。

平衡压强peq与面喉比KN的关系如图8-3所示。由图可知，当KN增大时，peq对KN的敏感程度（斜率） 增大。因此，在设计发动机时不宜使平衡压强peq处于比较敏感的KN范围内，即KN不能超过一定值。对式（8-26） 求导可以得到peq-KN曲线的斜率，即

图8－3 平衡压强与面喉比的关系

在固体火箭发动机设计中， 选定推进剂以后， 选择适宜的面喉比是控制平衡压强或火箭发动机工作压强的主要途径。

3.初温Ti

初温对压强的影响主要是初温影响燃速的结果， 且对压强的影响更大。 初温对压强的影响通常用压强温度敏感系数来表示， 定义为

即在给定面喉比KN下，初温变化1℃或1K导致的平衡压强的相对变化量。

可以证明， 对于指数燃速定律， 压强温度敏感系数与燃速温度敏感系数存在如下关系：

式中，燃速温度敏感系数σp的定义见式（3-39） 或式（3-40）。式（8-29） 表明，初温对压强的影响是对燃速影响的1／ （1-n） 倍， 放大倍数取决于燃速指数n。 当n值较大时，即使σp很小，πK也会变得很大。因此，为了减小初温对燃烧室压强以及发动机工作特性的影响， 控制燃速温度敏感系数和降低燃速压强指数都是十分必要的。

在工程上， 压强温度敏感系数通常用一定初温范围内的平均值表示， 即

式中，ΔTi为初温的变化范围ΔTi＝Ti-Tst；pst为标准初温Tst下的压强。

如果已知推进剂压强温度敏感系数，则任意初温Ti下的压强可通过式（8-30） 计算出来， 即

将式 （8-31） 按幂级数展开， 并忽略高阶项， 可近似为

图8-3给出了不同初温下平衡压强随面喉比的变化， 表8-1是某双基推进剂在不同面喉比下的压强温度敏感系数。

表8－1 某双基推进剂在不同面喉比下的压强温度敏感系数

例题［8－2］ 某发动机面喉比KN＝140，推进剂的压强温度敏感系数见表8-1。已知当Ti＝-40℃时，p＝6.0MPa。试计算Ti＝＋50℃时的压强。

计算表明， 该例发动机所使用的推进剂， 在高温条件下工作压强的升高幅度达36.9％。 因此， 火箭发动机工作过程是否稳定， 需要在所有常温、 高温和低温条件下进行验证。