∗不稳定燃烧

如前所述，L∗是燃烧室的一个特征长度，定义为燃烧室容积Vc与喷喉面积At之比，即

L∗不稳定燃烧也是一种非声不稳定燃烧， 振荡频率很低， 从几赫兹到150Hz， 压强振荡曲线见下节的图4-14 （b） 或图4-15。L∗不稳定燃烧的p-t曲线是连续的， 其最低压强可以比外界压强高很多，因为这种不稳定燃烧经常发生在L∗数值较小 （燃烧室容积小或喷喉直径大、 装填密度大， 以及含铝推进剂等） 的发动机中， 故称之为L∗不稳定燃烧。

理论研究认为， 在发动机工作过程中存在两个时间滞后， 即推进剂燃速响应相对于燃烧室压强振荡的时间滞后和喷管质量流率相对于燃速变化响应的时间滞后， 这两个时间滞后相互耦合的结果就形成了L∗不稳定燃烧。对这一耦合系统进行简化的稳定性分析，可以确定其稳定性的边界条件。当L∗减小时，喷管排气过程响应的时间滞后减小，容易发生低频振荡燃烧；另外，燃烧室的压强变化将影响燃速响应的时间滞后，从而对L∗不稳定燃烧产生影响。 例如， 当压强升高时， 燃速响应的时间滞后减小， 系统不易发生低频不稳定燃烧。 根据简化的理论分析， 发动机工作的稳定边界为

式中，pth为稳定边界压强；n为燃速压强指数；K为与推进剂性质有关的综合参数。

式（4-14） 表明，当p＞pth时，燃烧是稳定的；当p＜pth时，将发生L∗不稳定燃烧。

实验得到的L∗-p稳定边界如图4-13所示，基本上反映了式（4-14） 的变化趋势。稳定边界在ln L∗-lnp的坐标图上是一条直线， 其右方为稳定区， 左方为不稳定区。 在简化理论分析中忽略了某些影响因素， 所以直线的斜率不一定正好是2n， 可以将K值作为修正系数。

图4－13 L∗不稳定区

由此可见，为了防止发生L∗不稳定燃烧，在L∗给定的条件下， 需要提高燃烧室压强； 或者， 在燃烧室压强给定时，需要增大L∗，使发动机能够在稳定区内工作。

关于L∗不稳定燃烧的主要实验结论如下：

（1） 在ln L∗-lnp图上，大多数含铝和不含铝的双基推进剂以及复合推进剂的稳定边界都是一条直线， 其差别仅仅是直线的位置和斜率不同。 稳定边界线越靠近左下方， 说明推进剂的稳定区越大， 稳定性越好。

（2） 各类推进剂在低压和小L∗条件下均有L∗不稳定现象。一般情况下：①双基推进剂的稳定性比复合推进剂差； ②添加铝粉可以增加稳定性； ③复合推进剂中的黏合剂类型对稳定边界线的斜率有一定影响； ④氧化剂和黏合剂的组元比例对稳定性几乎没有明显影响；⑤某些催化剂可能对稳定边界有明显影响， 如苯二甲酸铅可以增加双基推进剂的稳定性。

（3） 发动机装药结构和工作条件对L∗不稳定性有显著影响。例如，采用内孔燃烧装药时，提高燃气流速或降低初温均将增大发生L∗不稳定燃烧的稳定边界压强；当自由装填的管状装药发动机的外侧通气参量e过大时，在低温实验中出现L∗不稳定燃烧现象，但平均压强仍高于保证稳定燃烧的稳定边界压强，这种L∗不稳定燃烧可能是由外侧通道的自由容积过小或者说局部L∗过小，以及轴向气流速度高、对壁面散热损失过大等原因引起的。

（4） L∗不稳定燃烧的频率随燃烧室压强的升高而增大，随L∗增大而减小；压强振幅随L∗增大而减小，一般低频时振幅较大，有时可高达平均压强的30％，高频时振幅则较小。