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正常重力公式

时间:2022-02-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:实际地球的形状上并不规则,地球内部的密度分布也不清楚。但人们选择一个内部物质呈均匀同心层分布,表面与大地水准面偏差最小的旋转椭球体来代替实际地球,这个椭球体称为地球参考椭球体。确定正常重力位有拉普拉斯方法和斯托克斯方法。式中,gφ为计算点的地理纬度φ处的正常重力值;ge为赤道重力值;gp为两极重力值;β称为地球的力学扁率;ε为地球扁率。g=9780300上式表明,地球的正常重力是由赤道向两极逐渐增加的。

实际地球的形状上并不规则,地球内部的密度分布也不清楚。但人们选择一个内部物质呈均匀同心层分布,表面与大地水准面偏差最小的旋转椭球体来代替实际地球,这个椭球体称为地球参考椭球体。在此假设下计算得到的椭球体表面的重力位称为正常重力位,求得的相应重力值就称为正常重力值。确定正常重力位有拉普拉斯方法和斯托克斯方法。

由正常重力位推算的在参考椭球面(水准椭球面)上的重力公式称为正常重力公式。其基本形式如下:

式中,gφ为计算点的地理纬度φ处的正常重力值;ge为赤道重力值;gp为两极重力值;β称为地球的力学扁率;ε为地球扁率。

我国计算正常重力值的公式有采用1909年的赫尔默特公式:

g=9780300(1+0.005302sin2φ-0.000007sin22φ)(g.u.)(7-14)

式中,φ为地理纬度。

上式表明,地球的正常重力是由赤道向两极逐渐增加的。赤道处为9780300g.u.,两极处为9832087g.u.,相差51787g.u.。

新的《海洋重力测量技术规范》规定,测点正常重力值采用1985年国际正常重力公式计算:

式中,g正i为测点正常重力值(10-5m/s2);φi为WGS84大地坐标系中测点地理纬度(°)。

相比1985年国际正常重力公式,2000年国际正常重力公式只是系数上略有差异:

式中,g正i为正常重力值(10-5m/s2);φi为WGS84全球大地坐标系中测点地理纬度(°)。

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