重力场模型

9.6　重力场模型

为了表示地球引力场的空间分布状况，要建立一个地球引力场的模型，在地球物理学中，常用一个球谐函数的展开式来描述地球的引力场。所谓模型，是由一个球谐函数的展开式和展开式中的一些球谐系数组成，展开式中所取的项数愈多，系数也愈多，刻画引力场也就愈细致。全球重力模型球谐展开最大阶数Nmax与空间分辨率有如下关系。一个模型在地表可分辨的最短波长λ_min（以km为单位）可由下式求得：

式中：φ是地理纬度。例如，以下就要提到的EGM96模型的展开阶次为360，在赤道上最短波长约为110km，相应地，空间分辨率为最短波长的一半，约55km^［45］。

综合利用卫星、海洋测高、地面观测资料（包括陆地、海上重力测量和航空重力测量）算出系数，就可建立地球引力场模型，也可以仅仅根据对多颗卫星轨道的观测资料建立地球引力场的模型。现在，由于GPS和GLONASS这类系统的应用，可以仅仅根据对单独一颗卫星轨道的观测资料建立地球引力场模型（satelliteonly）。据不完全统计，从人造地球卫星上天至今，科学家们构造了近一百个全球引力场模型。目前最好的模型是美国NASA的科学家于1998年公布的EMG96模型，360阶。有些科学家（包括我国的科学家）还构造了所谓的修订的（tailored）模型，应用于特定的地域，阶次甚高。EGM96是汇集各种数据构造的，这个模型经过广泛检测，已应用于卫星轨道以及陆地和海洋大地水准面的确定。还有一些科学家研制出了甚高阶的重力场模型，例如由德国Georg Wenzel构建的GPM98A、GPM98B、GPM98C，最高阶次1800×1800，对应的空间分辨力为10km，此前他为欧洲研制的GPM3E97A模型，最高阶次就是1800×1800^{［46～48］}。

我国科学家陆洋、张克非和许厚泽也推出了适合于中国的720阶的区域重力场模型。他们还研制了Nmax＝3600阶的西北太平洋地区区域地球位场模型，在建模中联合利用CHAMP和由海洋测高结果算出的重力数据。这几位作者认为，他们的这个模型比GPM98C优越，空间分辨力为5km［49～50］。

在21世纪的头几年，德美科学家利用CHAMP和GRACE卫星数据建立了一些重力场模型。最近，德国GFZ于2004年10月29日公布了综合重力场模型EIGENCG01C（combined gravity field model EIGENCG01C），德国和法国的科学家利用CHAMP（860天）和GRACE（109天）的卫星引力数据以及地面0.5°×0.5°数据（地面重力测量和测高）建立了一个高分辨力的全球重力场模型，360阶次，全球自由空气重力异常的分辨力为100km（模型中重力场最短波长成分的波长为100km）。利用这个新的高精确度的重力场模型，固体地球物理学家可以更精确地从空间推断地球内部的构造［51］。

美国NASA也于2004年10月29日公布了GRACE重力模型GGM02（GRACE gravity model 02）。GGM02根据从2002年4月4日到2003年12月31日期间，共计363天GRACE的飞行数据建立。这个模型有两种形式：一种是GGM02S，160阶，完全由GRACE卫星数据建立，没有任何其他信息约束；另一种是GGM02C，200阶，有地面重力信息约束。将GGM02S自由空气异常图与以前的相关图件进行对比，分辨力有很大的提高，在青藏高原及邻近地区，这一点特别明显，应该考虑在这个地区和其他地区的应用问题［52］。

2008年美国与德国研究机构推出GRACE Gravity Model 03（GGM03），取代前面两个模型，GGM03根据2003年1月到2006年12月GRACE的飞行数据制成。GGM03S，180阶，由GRACE数据导出，没有任何其他信息约束；GGM03C，360阶，结合海洋与陆地重力信息制成［53］。

特别重要的是，2008年美国地球空间信息局（National GeospatialIntelligence Agency，NGA）的EGM研究团队公布了EGM2008。EGM2008，2160阶次，编汇了新的5′×5′全球数据集合。与此前广泛使用的模型EGM96相比，EGM2008的分辨力提高到6倍，精确度提高到3～6倍。这个模型可以满足各方面应用的需要^{［54～55］}。