仿真及其组成要素

1.仿真的定义

人类在认识客观世界的过程中,通常采用两种方法:一种是直接在实际系统(研究对象)上进行研究,另一种就是在系统的模型上进行模拟研究。但通常有许多原因造成直接在真实系统上做实验的方案难以进行,比如以下这些原因。

①系统还不存在。对于系统前期的规划和设计阶段,系统还处于方案论证或设计阶段,系统尚未建成,无法在真实的系统上直接进行实验。

②系统的破坏性实验。直接在真实系统上进行的实验会造成巨大的破坏与损失,更有甚者,真实系统的破坏性运行将付出巨大的代价。

③实验条件无法保证,实验时间太长或费用太高,或是在多次实验中无法保证实验环境完全一致的影响对实验结果的判断,尤其是当人是系统实验的一部分时,由于他知道自己是实验的一部分,行动往往与平时不同,因此会影响实验的结果。在实际系统上做多次试验时,很难保证每一次的操作条件都相同,因而无法对试验结果的优劣作出正确的判断和评价。

鉴于上述这些原因,构造一个真实系统的计算机仿真模型,在仿真模型上做试验成为对系统进行分析、研究的十分有效的手段。为了分析研究,首先建立系统的模型,然后在模型上进行试验这一过程就称为系统仿真。从20世纪40年代,冯·诺依曼正式提出系统仿真的概念,半个多世纪以来,科学界利用仿真系统进行试验,由于其在经济、安全和不受气候、场地、时间的限制等方面的特殊功效,因此受到各国的重视。例如,美国在1992年提出的22项国家关键技术中,仿真技术被列为第16项;在21项国防关键技术中,被列为第6项。由此可看出它的重要性。

1989年,中国系统仿真学会筹备工作报告曾明确:“系统仿真学科是建立在相似理论、控制理论、系统科学、计算技术基础上的一门综合性和试验性学科。”系统仿真技术是:“应用数学模型、相应的实用模型的装置、计算机系统、部分实物的仿真系统,对某一给定系统进行数学模拟、半实物模拟、实物模拟,以便分析、设计、研究这种给定系统;或者利用这种仿真训练给定系统的专业人员。”这是我国对仿真下的认可程度最高的定义,除此之外,国外对系统仿真的定义存在很多种说法,如:

雷诺于1966年对仿真(此处意指数学仿真或计算机仿真)的定义为:“仿真是在数字计算机上进行实验的数字化技术,它包括数字或逻辑模型的某些形式,这些模型描述某一事件或经济系统在持续若干周期的特征。”

1961年,G.W.Morgenthater提出:“仿真意指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现。”

1978年,Korn在《连续系统仿真》一书中将仿真定义为:“用能代表所研究的系统的模型做实验。”

1984年,Oren提出:“仿真是一种基于模型的活动”,则被认为是现代仿真技术的一个重要概念。

从上述系统仿真的定义可以看出,仿真是对真实世界的模拟,仿真是基于模型进行的。综合起来,具体来讲,系统仿真的实质在于以下几点:

①系统仿真是一种数值方法,是一种对系统问题求数值解的计算技术。在许多情况下,由于实际系统过于复杂,以至无法或很难建立数学模型并用解析法求解,在这种情况下,仿真技术往往能够有效地处理这类问题的求解。

②系统仿真是一种试验手段,但它区别于普通实验。系统仿真依据的不是现实系统,而是作为现实系统“映象”的一个系统模型及其仿真的“人造”环境。显然,系统仿真结果的正确程度取决于模型和输入数据是否能够正确反映现实系统。

③系统仿真是对系统状态在时间序列中的动态描述。在仿真时,尽管要研究的只是某些特定时刻的系统状态(或行为),但仿真却可以对系统状态(或行为)在时间序列内的全过程进行描述。换句话说,它可以比较真实地描述系统的运行及演变过程。

④电子计算机是系统仿真的主要工具。从目前来说,系统仿真主要在计算机上实现,从某种意义上讲,系统仿真很大程度上指的就是计算机仿真。

在此我们认为,所谓系统仿真,就是根据系统分析的目标,在分析系统各影响要素性质及其相互关系的基础上,建立能够描述系统结构和行为且具有一定逻辑关系和数学性质的仿真模型,对系统进行试验和定量分析,以获得决策所需的信息。

在这里需要说明的是,由于“仿真”一词由英文“Simulation”译得,但在一些场合也被翻译成“模拟”,从系统分析这个角度来看,这两个词反映的方法并无本质区别,在此我们将两者等同对待,因此,系统仿真也可称为系统模拟。

2.仿真模型与仿真实验

仿真模型反映了系统模型(简化模型)同仿真器或计算机之间的关系,它应能为仿真器或计算机所接受,并能进行运行。例如,计算机仿真模型就是对系统的数学模型进行一定的算法处理,使其在变成合适的形式(如将数值积分变为迭代运算模型)之后,能在计算机上进行数字仿真的“可计算模型”。显然,由于采用的算法引进了一定的误差,所以仿真模型对实际系统来讲是一个二次简化模型。

仿真实验是指对模型的运转。例如计算机仿真,就是将系统的仿真模型置于计算机上运转的过程。仿真是通过实验研究实际系统的一种技术,通过仿真活动可以弄清系统内在结构变量和环境条件的影响。因此,为了使模型能够运转,需要设计一个合理的、方便的、服务于实验研究的实验步骤和软件。例如:

①为了深入研究和优化结果,需要进行探索性的多次运行。

②为了探索最佳状态,需要具有良好的人机交互能力,以保证灵活而方便地实现仿真模型的修改。

③为了增加可信度,应能在条件允许的情况下,便于在仿真模型中引入实际部件,从而实现部分的替代,等等。

3.系统仿真的组成要素

虽然建模与仿真是不可分割的,应统一起来进行研究,但建模与仿真在不同阶段有不同的着重点。建模与仿真活动一般由以下五个要素组成:实际系统、实验框架、基本模型、集总模型和计算机。虽然把建模与仿真活动分为五个要素,但五个要素是相互联系的,不可能把它们孤立地标识出来。研究它们所体现的不同特征,将会提高我们建模与仿真的能力。

(1)实际系统:行为

实际系统是一个范围非常广的概念,它是现实世界的任何一个部分,任何一门学科的具体研究对象都是一个实际系统。实际系统可以是自然的,如生物或生态系统;也可以是人工的,如计算机操作系统;或者是混合的,包括自然的和人工的两部分,如运输系统、社会系统、一个城市或世界系统。但不管实际系统是属于哪种类型,对于建模者,最先关心和最想了解的是实际系统的输入输出行为。因此,可把实际系统抽象为可观测的数据源,即系统的行为。

可把一个实际系统抽象为如图1-15所示,对建模者而言,主要关心实际系统的描述变量,假设这些描述变量是系统的已知、描述和(或)控制的变量。它们能分成可观测变量和不可观测变量:可观测变量是可用相应计量器测量的那些变量;不可观测变量是现在不能直接测量的那些变量,也就是说,眼前还没有计量器或测量仪器对应于这些变量的测量。对于不可观测变量,即使它不可直接测量,但常常在确定系统的行为时起了非常重要的作用,例如表示系统“状态”的基本变量。

可观测变量又可分为输入变量和输出变量。输入变量是假定从系统外边来的扰动、影响或作用的那些变量,它可能是受实验者控制的量,即实验者能够指定或选择某些时间点上变量的实际值。输出变量就是那些变量,它们所取的值作为由输入变量假定值的结果。换而言之,假定输入变量是原因,则输出变量便是结果。假设在指定时间点上,记录所有输入变量或输出变量的值,把所有的输入值和输出值对应起来,就可获得所有的输入—输出对偶,形成了实际系统的输入—输出行为。

图1-15　实际系统的变量描述

(2)实验框架:有效性

实验框架可刻画为观测实际系统和做有关实验的环境的一个有限集,这个有限集是实际系统输入—输出行为的一个子集,它是某种假设、限制条件。在建模中,根据实际情况可考虑多个可能的实验框架,每个实验框架都有对应的实际系统的输入—输出行为。因此,实际系统的输入—输出对偶同某个实验框架有关。

由于一个实验框架对实际系统的可能观测施加限制,所以对某一相对简单的模型,如果在某个标准内产生的输入—输出对偶与框架的所有输入—输出对偶是一致的,那么这个模型对这个实验框架是有效的。从中无疑可以认识到:一个模型对某个实验框架是有效的,而对另一个实验框架不一定是有效的。因此,有多少个实验框架,就可能会有多少个对应的有效模型。可见,一个模型的有效性与实验框架有关。

(3)基本模型:假想的完全解释

基本模型是能解释实际系统的所有输入—输出行为的模型。换句话说,对所有可允许的实验框架,基本模型应是有效的。而在现实的建模与仿真中,虽然可把基本模型的某些方面描述当作已知,但基本模型的描述绝不可能完全清晰。因此,基本模型要提供实际系统行为的完全解释,必须期待它包含许许多多的实体和相互关系。因为过多的实体和相互关系,致使基本模型变得复杂、啰嗦和结构不清晰,使基本模型的建立和仿真需要更多的计算资源。

(4)集总模型:简化

根据实际情况,基本模型过于复杂就排除了它作为可能仿真模型的依据。幸而,已经说明了感兴趣的实验框架,建模者很可能找到它,并构造一个对实验框架有效的相对简单的模型。这样相对简单的模型称为集总模型,它通常是从基本模型或根据实验者对实际系统的设想,按照把各个实体集总在一起并简化它们的相互关系而构造的模型。

集总模型与基本模型不同,集总模型的结构对建模者是完全知道的,而基本模型的结构至多局部了解。从基本模型到集总模型的关键就是使模型简化,并且得到的集总模型在给定的实验框架是有效的。

(5)计算机:复杂性

计算机是一种计算装置,借助它可以产生集总模型的“输入—输出”对偶。也就是说,根据集总模型编制计算机程序,计算机忠实地执行这些指令,一步一步地计算从某一仿真时刻到下一仿真时刻的输入输出轨迹。虽然有时可用脑、纸和笔手工计算出这些轨迹或它们的特性,但人不适应这样重复又厌烦的工作。而用计算机执行这一工作则具有更高的速度和效果,计算机仿真可以处理前所未有的复杂模型情况。

在模型的计算机仿真中,需要消耗计算机资源和建模者的人力资源,应考虑和权衡的资源包括:

①仿真所需的时间;

②计算机程序中描绘模型结构和储存状态变量值所要求的空间;

③将模型变换成描绘模型的程序,包括从高级语言到机器语言的转换、编译和汇编等有关的辅助操作,以及将程序在短期储存位置和长期储存位置之间传送的辅助操作;

④排除程序故障、调整参量和其他关于程序(计算机)及实验框架(实际系统)使模型有效等所包括的时间和工作。

由于计算机硬件和软件技术的迅速发展,其成本的降低和性能的提高,致使计算机仿真不再主要考虑①和②的问题,而主要考虑③和④的问题。模型的计算机仿真消耗的资源多少主要由模型本身的特征决定,即由模型的复杂性决定。例如,具有较多实体的某一模型比具有较少实体的模型,可能要求有更多的运行时间和储存空间。