写给理查德·本特利的四封信

写给理查德·本特利的四封信^[1]

Ⅰ　致牧师理查德·本特利博士，武斯特主教公馆，公园街，威斯敏斯特^[2]

在我撰写关于我们系统的著作时，我曾着眼于这样一些原理，用这些原理也许能使深思熟虑的人们相信上帝的存在；而当我看到它对这个目的有用时，可以说没有别的什么东西能使我更加高兴的了。但是，如果我这样做对公众有所效劳，那只是由于我的辛勤工作和耐心思考的结果。

关于您的第一个疑问，我认为，如果构成我们的太阳和行星的物质以及宇宙的全部物质都均匀分布于整个天空，每个质点对于其他一切质点来说都有其内在的重力，而且物质分布于其中的整个空间又是有限的，那么，处于这空间外面的物质，将由于其重力作用而趋向所有处于其里面的物质，而结果都将落到整个空间的中央，并在那里形成一个巨大的球状物体。但是，如果物质是均匀分布于无限的空间中的，那么它就决不会只是聚集成一个物体，而是其中有些物质会聚集成一个物体，而另一些物质则会聚集成另一个物体，以致造成无数个巨大物体，它们彼此距离很远，散布在整个无限的空间中。很可能太阳和恒星就是这样形成的，如果这种物质还具有发光的性质。但是，物质为何必须把自己分成两类，而且凡适宜于形成发光体的那部分聚集成一个物体，造成一个太阳，而其余适宜于形成不透明体的那部分，则不像发光物质那样结合成一个巨大的物体，而结合成许多个小的物体；或者也可以这样说，假如太阳最初也像行星那样是一个不透明体，或者行星都像太阳那样是一些发光体。那么，为什么只有太阳变成一个发光体而所有的行星仍然是不透明的，或者为什么所有行星都变成不透明体而唯独太阳保持不变。我认为这不是靠纯粹的自然原因所能解释的，我不得不把它归之于一个有自由意志的主宰的意图和设计。

正是这同一个把太阳置于六个主要行星的中心的力量，不论它是自然的或是超自然的，也把土星置于它五个卫星轨道的中心，把木星置于它四个卫星轨道的中心，把地球置于月球轨道的中心，因而如果它是一种盲目的原因，没有设计和安排，那么太阳将是一个与土星、木星和地球同类的物体，也就是说，它不会发光和发热。至于为什么我们的系统中只有一个物体才有资格给其他一切物体以光和热，那么除了我们的系统的创造者认为这样是合适的而外，我不知道还有任何别的什么理由，至于为什么这样的物体仅仅只有一个，那么除了一个这样的物体就已足够温暖和照亮其他一切物体而外，我也不知道有什么其他理由。笛卡儿关于太阳失去它们的光以后变成彗星，彗星又变成行星的假说，在我的理论体系中是没有它的地位的，而且它显然是错误的；因为可以肯定，每当彗星出现在我们眼前时，它们已落进我们的行星系统，有时进入到了木星轨道以内，有时进入到了金星和水星的轨道以内，然而它们从来不在那里停留，而总是以一种和趋近太阳时相同的运动速度离开太阳返了回去。

对于您的第二个疑问，我的回答是，行星现有的运动不能单单出之于某一个自然原因，而是由一个全智的主宰的推动。因为既然彗星落进我们的行星区域，而且在这里以各种方式运动，运动的方向有时和行星相同，有时则相反，有时相交叉，运动的平面与黄道面相倾斜，其间又有各种不同的夹角，那么非常明显，没有一种自然原因能使所有的行星和卫星都朝着同一个方向和在同一个平面内运动，而不发生任何显著变化。这就必然是神的智慧所产生的结果。也没有任何自然原因能够给予行星或卫星以这样恰当的速度，其大小同它们与太阳或其他中心体的距离相适应，而且这也是使它们能在这种同心轨道上围绕这些物体运动所必需的。假如以它们和太阳之间的距离为比较，行星的运动和彗星一样快（正像如果它们的运动由它们的重力所产生，因而在行星最初形成时，物质可能从最远的地方落向太阳的情况下，它们就会如此的那样），它们将不会在同心轨道上运行，而会像彗星一样在偏心的轨道上运动。假如所有的行星都运动得像水星那样快，或者都像土星或其卫星那样慢；或者假如它们各自的速度比它们现有的要大些或小些，正像如果它们不是由于重力，而是由别的原因所产生时可能会如此的那样；或者假如它们虽有现在这样的速度，但与自己围绕它而旋转的中心体的距离比现在要大些或小些；或者假如太阳的质量或土星、木星和地球的质量以及根据质量确定的重力比现在的要大些或小些，那么，行星也许不可能像现在那样围绕太阳作同心的圆周运动，卫星也不可能像现在那样围绕土星、木星和地球作同心的圆周运动，而将沿着双曲线或抛物线，或偏心率很大的椭圆运动了。因此，要造就这个宇宙系统及其全部运动，就得有这样一个原因，它了解并且比较过太阳、行星和卫星等各天体中的质量以及由此确定的重力；也了解和比较过各个行星与太阳的距离，各个卫星与土星、木星和地球的距离，以及这些行星和卫星围绕这些中心体中所含的质量运转的速度。要在差别如此巨大的各天体之间比较和协调所有这一切，可见那个原因绝不是盲目的和偶然的，而是非常精通力学和几何学的。

对于您的第三个疑问，我的回答是，可以这样来说明：太阳可以通过加热那些行星（其中大部分和太阳靠得很近）来使它们更加密集，并且由于密集而更加紧缩。但是当我考虑到在我们地球外壳的下面，其内部由于矿物在地下躁动而得到的热比来自太阳的多得多时，我看不出为什么木星和土星内部就不能像我们地球一样，也为这种躁动而加热，而密集，而凝聚，因此各行星密度的不同，不应该由于各行星与太阳的距离不同，而应该由于某种其他原因。我是从考虑木星和土星的情况而坚信我的这种意见的。由于这两个行星的密度比其他行星稀疏，所以体积就比较庞大，所包含的物质也就更多，并且有许多卫星围绕着它们。这些情况的出现，肯定不是因为它们被放置在离太阳很远的地方的结果，而倒是造物主为什么要把它们安置在很远的地方的原因。因为，正像我从弗拉姆斯蒂德先生最近的一些观察中所了解到的那样，由于它们的重力作用，它们非常敏锐地干扰了彼此的运动。假如它们被放得更靠近太阳，而且彼此之间更接近一些，那么由于这同样的重力作用，它们必将在整个系统中造成一个极大的干扰。

对于您的第四个疑问，我的回答是，按照我的看法，在漩涡假说中，地球转轴的倾斜应归之于地球的漩涡在被邻近的漩涡吞并以前，以及地球在从一个太阳变成一个彗星，再从彗星转变而来之前的情况，但是这个倾斜应当经常在减小，以适应地球漩涡的运动。而从月球在这漩涡中被带动的运动看来，地球漩涡的轴对于黄道面的倾斜是很小的。如果太阳能以其光线带动各行星运动，我也仍然不明白它如何能就此影响它们的周日转动。

最后，在地球的转轴倾斜这件事中，我看不出有什么特别的东西可以证明有一个上帝存在，除非您一定要把它看作一种设计，使地球有冬夏之分，以及使人在地球上一直到两极到处都可居住。至于太阳和行星的那些周日转动，它们既然几乎不可能出自任何纯粹的机械原因，那就只能由确定周年和周月运动完全一样的方法来加以确定，所以它们似乎完成了这宇宙系统中的一种和谐，这种和谐，正如我上面已解释过的那样，与其说发生于偶然，不如说是选择的结果。

我认为还有一个关于上帝存在的论证，而且它是非常强有力的，但是在它以之为基础的那些原理被人们很好接受以前，我想还是最好不去谈它为宜。

Ⅱ　致本特利先生，武斯特宫^[3]

我同意您的看法，如果物质是均匀散布于一个有限的非球状空间中的，那么它就应该聚集成一个固体，而这个固体将会影响整个空间的形状，假定它不像原始混沌那样是软的，而是从一开始就无比坚硬结实，以致其突起部分的重量不会使它屈从于这些重量的压力之下。不过由于那些能使这固体的各部分松弛的地震，这些突起部分可能有时会因其重量而略为下沉，从而使这个固体逐渐接近圆球的形状。

关于为什么均匀散布于一个有限空间的物质会聚集于中央的原由，您的和我的想法完全一致。但是说要有一个中心质点，它无比准确地位于中央，以致它从各方面受到的吸引力永远相等而得以保持不动。这个假定在我看来，和要使一根针以其尖端直立在镜面上一样困难。因为如果中心质点的数学中心，并不正确处于整个物体的吸引力的那个数学中心地方，那么这个中心质点就不会从各方面受到相等的吸引作用。要是设想无限空间中的一切质点都如此准确地互相平衡，以致它们一直处于完全平衡的状态之中，那就更加困难了。因为我认为要做到这点，其困难之大，正像不仅要把一根针，而且要把无数根针（其数目之多，与无限空间中的质点相同）都准确地以它们的尖端平衡站立在镜面上一样。但是我承认，至少凭借神的力量还是可以做到这点的，而且如果它们一旦被这样安置好了，那么我同意您的意见，它们将继续保持这个状态而永远不会运动，除非那同一个力量把它们推向新的运动。所以，当我说均匀散布于整个空间的物质会由于它的重力而聚集成一个或几个大物体时，我所理解的是，物质并不总是保持在准确的平衡状态之中。

但是在您来信的下一段中，您辩解说，无限空间中的每一个质点，其周围各方面都有无限数量的物质，因而在各个方向上都受到无限的吸引作用，所以它们必定处于平衡状态之中，因为一切无限都是相等的。但是您怀疑这个论证在逻辑推理上有错误。我想这个错误就在于认为一切无限都是相等的。一般人只是把无限理解为一种不确定性，并在这意义上说一切无限都是相等的，虽然要是他们这样说：一切无限既不是相等，也不是不相等，彼此之间也没有任何一定差别或比例，那么，他们就会说得更真实一些。因此在这意义上，不可能从一切无限中得出有关事物之间相等、有一定比例或有差别的结论，而那些试图这样做的人，往往要陷入逻辑推理上的错误。当人们反对量度的这样一种无限可分时就是如此。他们说，如果1英寸可以分成无限多的部分，那么这些无限部分的总和就等于是1英寸；又如果1英尺可以分成无限多的部分，那么这些无限部分的总和就等于1英尺。因此，既然一切无限都相等，那么这些总和也必须相等，这就是说，1英寸等于1英尺。

这个荒谬的结论，说明前提有错误，而这错误就在于一切无限都是相等这一点上。所以有另一种为数学家所应用的考虑无限的方法，那就是，在某种一定的限制和限度内，规定无限在相互之间有一定的差别或比例。沃利斯博士在他的《无限的算术》中就是用这种方法来讨论无限的。他在这里按无限的总和有各种各样的比例，汇集了关于无限量度的各种比例。这样一种论证方法是数学家一般所承认的，但是如果一切无限都是相等的话，它就不恰当了。按照这种讨论无限的方法，数学家将会告诉你说，即使1英寸中有无限数目的无限小部分，然而在1英尺中却有12倍数目的这样小的部分，也就是说，1英尺中的那些无限小部分的无限数目，不是等于1英寸中的那些部分的无限数目，而是等于它的12倍。所以一个数学家将会告诉您说，假如一个物体在任何两个相等而相反的无限大的吸引力作用下处于平衡，那么当您对其中任何一个力加上一个新的有限的吸引力的时候，不论这个新的力如何的小，它也能破坏它们的平衡，迫使物体运动，而所产生的这个运动，将会完全同那两个相等而相反的力大小有限或者甚至根本不存在时它所产生的一样。因此在这种情况下，两个相等的无限，在对其中不论哪个加上一个有限量后，就在我们的计算中变成不相等了；而如果我们要从对无限的讨论中总是得到真实的结论，那么我们就必须根据这些方法来计算。

对于您来信的最后一部分，我的回答是，第一，如果不论把地球（不连月球）放在何处，只要其中心处于轨道上，并且先让它停留在那里不受任何重力或推力的作用，然后立即施以一个指向太阳的重力，和一个大小适当并使之沿轨道切线方向运动的横向推动，那么按照我的见解，这个重力和推动的组合将使地球围绕太阳作圆周运动。但是那个横向推动必须大小恰当，因为如果太大或太小，就会使地球沿着别的路线运动。第二，没有神力之助，我不知道自然界中还有什么力量竟能促成这种横向运动。布朗德尔在他关于炮弹的一书中某个地方告诉我们，柏拉图曾说过，行星的运动由此而来：好像所有行星都是在离我们系统很远的地方由上帝所创造，并从那里让它们落向太阳，而一当它们落到各自的轨道上时，它们的下降运动就变为横向运动。如果太阳的重力在它们到达各自轨道的那时刻增加了1倍，那么这是对的；但这时就需要在两个方面依靠神的力量，这就是说，要把下落中的行星的下降运动转变为横向运动，同时又要使太阳的吸引力增加1倍。所以重力可以使行星运动，然而没有神的力量就决不能使它们作现在这样的绕太阳而转的圆周运动。因此，由于这个以及其他原因，我不得不把我们这系统的结构归之于一个全智的主宰。

您有时说到重力是物质的一种根本而固有的属性。请别把这种看法算作我的见解。因为重力的原因是什么，我不能不懂装懂，还需要更多的时间对它进行考虑。

我担心，我关于无限所说的那些话可能会使您感到迷惑。但是当绝对地或不加任何限制和限度地去考虑时，无限既不是相等，又不是不相等，也不是相互之间有一定比例，所以一切无限都相等这个原理是不可靠的。您若懂了这个，那就够了。

Ⅲ　致本特利先生，武斯特宫^[4]

因为您希望快一些，所以我在回您的信时将尽可能以简洁的语言来作说明。来信中开头所写的六个论点我都同意。您假定地球轨道是地球直径的7 000倍，那就意味着太阳的地平视差为半分。弗拉姆斯蒂德和卡西尼最近观察到的是大约10秒，所以地球轨道必定是地球直径的21 000倍，或者说成整数是20 000倍。我认为这两种计算都对，所以我想没有必要改动您的数字。

在您来信的第二部分中，您在前面六个论点的基础上又提出了另外四个。关于这四个论点中的第一个，我认为，如果您把吸引看作如此广义，以致可理解为一种能使相距很远的物体，无须机械推动，力图互相靠近的力；那么，它是很明显的。第二个论点似乎不是那么清楚，因为人们会据以说，在现在的宇宙系统之前可能有过别的宇宙系统，而在这些之前又有过另外的一些，如此类推，可以一直追溯到无穷的过去，因此重力和物质可以是一样永恒的，而且从永恒的过去以来一直具有和现在一样的效用，除非您在某个地方曾经证明过旧的宇宙系统不能逐渐过渡到新的系统，或者我们这个系统不是来源于从前那些系统在衰变中所散发出来的物质，而是来源于一个均匀散布于整个空间中的物质混沌。因为我想，这一类的东西您说曾是您第六次讲道的主题，但没有神力从中参与，而能从旧的系统中产生出新的来，在我看来显然是荒谬的。

第二个论点的最后一条，我很赞成。没有某种非物质的东西从中参与，那种纯是无生命的物质竟能在不发生相互接触的情况下作用于其他物质，并且给以影响，正像如果按照伊壁鸠鲁的想法，重力是物质的根本而固有的性质的话，就必然会如此那样，但那简直是不可想象的。这就是我之所以希望您不要把重力是内在的这种看法归之于我的理由之一。至于重力是物质所内在的、固有的和根本的，因而一个物体可以穿过真空超距地作用于另一个物体，毋须有任何一种东西的中间参与，用以把它们的作用和力从一个物体传递到另一个物体，这种说法对我来说，尤其荒谬，我相信凡在哲学方面有思考才能的人绝不会陷入这种谬论之中。重力必然是由一个按一定规律行事的主宰所造成，但是这个主宰是物质的还是非物质的，我却留给了读者自己去考虑。

对于您的第四个论点，就是说宇宙不可能单由内在的重力所形成，您用了三个论据来加以证实。但是在您的第一个论据中，您好像犯了“窃取论点”（petitio principii）的错误。许多古代哲学家和其他人士，不管是有神论者还是无神论者，都承认可能有数不尽的或无限的世界和物质微粒，但您否认这一点，说它与应该肯定有一个无限的算术总和或数这种说法一样荒谬，而后者不过是一个名词上的矛盾而已，然而您却没有证明它为什么是荒谬的。您也没有证明人们所说的无限的总和或数是一个本质上的矛盾，因为名词上的矛盾，除了说它用词不当外，并不具有更多的含义。人们通过不适当而矛盾的词组来理解的那些事物，实质上有时根本没有什么矛盾。例如一只银的墨水角，一盏纸的灯笼，一块铁的磨石等都是荒谬的词组，但用以表示的那些东西却在自然界中是实际存在的。如果有人这样说，一个数和一个总和，正确说来指的是那可以数的和可以总和起来的数；但无限的事物则是没有数的，或者像我们通常所说的那样，是不可数的，是没有总和或不可总和起来的，因此不应当称之为一个数或一个总和；那么，他就讲得无懈可击，而您用以反对他的论据，我很怕会失掉它的力量。如果有人在更广泛的意义上使用“数”和“总和”这些字眼，想借以理解那些用正确的说法说来是不可数的和不可总和起来的东西（正像当您承认在一条线上有无数个点时，似乎将会这样做的那样），我会欣然同意他使用“不可数的数”或“不可总和起来的总和”这样一些矛盾的词组，而不因此认为他用这些词组所表示的事物本身也是荒谬的。然而，如果您用这个或任何其他论据证明了宇宙的有限性，那么便会由此得出：一切物质将会从外边掉落下来，并且聚集在中央。但物质在下降过程中也可能凝聚成许多像行星那样的球状物体，这些物体由于相互吸引而在下落中可能有所偏斜，又由于这种偏斜而可能不落到巨大的中心体上，而落在它的旁边，并绕之而转过半圈以后，又以与先前下降时相同的步骤，相同程度的运动和速度重新上升，很像彗星绕日而转的那样，但是要它们在同心轨道上围绕太阳作圆周运动，单靠重力是永远办不到的。

虽然开始时一切物质被分成几个系统，每一个系统都像我们的一样，由神的力量建立起来，但是外边的那些系统将会落向处于最中央的那个系统，所以如果没有神力来维持，事物的这样一种结构是不可能继续存在下去的，这就是第二个论据；对于您的第三个论据，我完全同意。

关于柏拉图的那段话，可以说没有一个共同的地方可让所有行星从这里一齐掉落，而在（像伽利略所设想的）均匀相等的重力作用下落到各自的轨道上时，会获得现在它们在这些轨道上运行的那种速度。如果我们假定所有行星对太阳的重力具有像它实际所有的数值，并且行星的运动正转而向上，那么每一个行星都将上升到两倍于它离太阳的高度地方。土星将上升到它现在离太阳的高度的两倍，而不会更高；木星将上升到比现在还要高的地方，也就是稍高于土星的轨道；水星将比现在的高度升高两倍，就是说到达金星的轨道；其余以此类推；然后当它们从所上升到的高度重新降落时，它们又将以最初所具有的，也就是和它们现在用以沿之运转的同样的速度到达它们各自的轨道。

但是，一到它们的绕转运动转而向上的时候，如果在它们的上升过程中，不断给它们以阻碍作用的太阳重力减小了一半，那么它们就将不断上升，而且在离太阳距离相等的地方，它们都将快慢相同。当水星到达金星的轨道时，将和金星跑得一样快；水星和金星到达地球轨道时，将和地球跑得一样快，如此等等。如果它们立刻又沿着同一条路线同时开始上升，那么它们将在不断的上升中变得互相越来越接近，它们的运动也将不断趋于相等，最终变得比任何可给予它们的运动都慢。因此，假定当它们一直上升到几乎相接触，而且它们的运动变得微不足道时，它们都在同一时刻又重新返回转来运动，或者几乎也可以同样地说，在剥夺了它们的运动之后就让它们掉落下来；那么，它们将同时到达各自的轨道，并且每一个将得到与最初一样的速度。而如果这时它们的运动转向旁边，同时太阳的重力增加一倍，那么就有足够的力量把它们保持在各自的轨道上，它们将像上升以前一样在这些轨道上运行。但是如果太阳的重力并不增加1倍，那么它们就将离开它们的轨道而沿着抛物线跑到最高的太空中去。这些都是从我的《数学原理》第一编的第33、34、36、37等命题中所得出的结果。

Ⅳ　致本特利先生，武斯特宫^[5]

用力学原理可以从均匀散布于天空中的物质导出宇宙的结构来，这样一个假说，因为它和我的理论体系是不相容的，所以在您几封来信使我接触到它以前，我很少对它有所考虑。因此，如果这封信不至于到得很迟使您来不及利用它的话，我想再来麻烦您一下，对这问题再说几句话。

在我前一封信中，我曾说明过各行星的周日转动不可能由重力得来，而需要有神力来推动它们。虽然重力可以使行星向太阳下落，而且这种下落运动可以直接向着太阳或者与这方向稍有倾斜，但是那些使行星在各自轨道上运转的横向运动，就需要有神力在它们轨道的切线方向上给以推动。现在我要补充说的是，物质最初均匀散布于天空中的这个假说，在我看来，如果没有一种超自然的力量去调节它们，那就与它们赋有内在重力的假说并不相容。由此可以断定，上帝必然存在。因为如果物质赋有内在重力，那么地球和所有行星与恒星的物质，如果没有一个超自然的力量，就不可能从这些物体中飞离出去而均匀散布于天空的所有地方，而且可以肯定，凡是今后没有一个超自然的力量便不可能发生的事，也是在这以前没有这同一个力量所绝不可能发生的事。

您曾问起均匀散布于一个非球状的有限空间中的物质，在向中心体下落时是否不会使这个物体具有和整个空间相同的形状，我曾经回答说是的。但是在我的回答中我假定物质是直接落到中心体的，而且这中心体是没有周日转动的。先生，这些就是我对我前几封信所要作的补充。

（王福山译）