若干力学术语的定义

若干力学术语的定义^[13]

定义1　物质的量是物质的度量，可由其密度和体积共同求出。

所以空气的密度加倍，体积加倍，它的量就增加到四倍；密度加倍，体积加到三倍，它的量就增加到六倍。因挤紧或液化而压缩起来的雪、微尘或粉末，以及由任何原因而无论怎样不同地压缩起来的所有物体，也都可以作同样的理解。我在此没有考虑可以自由穿透物体各部分间隙的介质，如果有这种物质的话。此后我不论在何处提到物体或质量这一名称，指的就是这个量。从每一物体的重量可推知这个量，因为它正比于重量，正如我在很精确的单摆实验中所发现的那样，后面我将加以详述。

定义2　运动的量是运动的度量，可由速度和物质的量共同求出。

整体的运动是所有部分运动的总和。因此，速度相等而物质量加倍的物体，其运动量加倍；若其速度也加倍，则运动量加到四倍。

定义3　vis insita，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动。

这个力总是正比于物体，它来自物体的惯性，与之没有什么区别，在此按我们的想法来研究它。一个物体，由于物质的惯性，要改变其静止或运动的状态不是没有困难的。由此看来，这个固有的力可以用最恰当不过的名称、惯性或惯性力来称呼它。但是，物体只有当有其他力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力，这种力的作用既可以看作是抵抗力，也可以看作是推斥力；当物体维持现有状态，反抗外来力的时候，即表现为抵抗力；当物体不易于向外来力屈服，并要改变外来力的状态时，即表现为推斥力。抵抗力通常属于静止物体，而推斥力通常属于运动物体。不过正如通常所说的那样，运动与静止只能作相对的区分，一般认为是静止的物体，并不总是真的静止。

定义4　外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止的或匀速直线运动的状态。

这种力只存在于作用之时，作用消失后并不存留于物体中，因为物体只靠其惯性维持它所获得的状态。不过外力有多种来源，如来自撞击、来自挤压，来自向心力。

定义5　向心力使物体受到指向一个中心点的吸引、或推斥或任何倾向于该点的作用。

属于这种力的有重力；它使物体倾向于落向地球中心；磁力，它使铁趋向于磁石；以及那种使得行星不断偏离直线运动，否则它们将沿直线运动，进入沿曲线轨道环行运动的力，不论它是什么力。系于投石器上旋转的石块，企图飞离使之旋转的手，这企图张紧投石器，旋转越快，张紧的力越大，一旦将石块放开，它就飞离而去。那种反抗这种企图的力，使投石器不断把石块拉向人手，把石块维持在其环行轨道上，由于它指向轨道的中心人手，我称为向心力。所有环行于任何轨道上的物体都可作相同的理解，它们都企图离开其轨道中心；如果没有一个与之对抗的力来遏制其企图，把它们约束在轨道上，它们将沿直线以匀速飞去，所以我称这种力为向心力。一个抛射物体，如果没有引力牵制，将不会回落到地球上，而是沿直线向天空飞去，如果没有空气阻力，飞离速度是匀速的。正是引力使其不断偏离直线轨道，向地球偏转，偏转的强弱，取决于引力和抛射物的运动速度。引力越小，或其物质的量越少。或它被抛出的速度越大，它对直线轨道的偏离越小，它就飞得越远。如果用火药力从山顶上发射铅弹，给定其速度，方向与地平面平行，铅弹将沿曲线在落地前飞行二英里；同样，如果没有空气阻力，发射速度加倍或加到十倍，则铅弹飞行距离也加倍或加十倍。通过增大发射速度，即可以随意增加它的抛射距离，减轻它的轨迹的弯曲度，直至它最终落在10度、30度或90度的距离处，甚至在落地之前环绕地球一周；或者，使它再也不返回地球，直入苍穹太空而去，作inf initum（无限的）运动。运用同样的方法，抛射物在引力作用下，可以沿环绕整个地球的轨道运转。月球也是被引力，如果它有引力的话，或者别的力不断拉向地球，偏离其惯性力所遵循的直线路径，沿着其现在的轨道运转。如果没有这样的力，月球将不能保持在其轨道上。如果这个力太小，就将不足以使月球偏离直线路径；如果它太大，则将偏转太大，把月球由其轨道上拉向地球。这个力必须是一个适当的量，数学家的职责在于求出使一个物体以给定速度精确地沿着给定的轨道运转的力。反之，必须求出从一个给定处所，以给定速度抛射的物体，在给定力的作用下偏离其原来的直线路径所进入的曲线路径。

可以认为，任何一个向心力均有以下三种度量：绝对度量、加速度度量和运动度量。

定义6　以向心力的绝对度量量度向心力，它正比于中心导致向心力产生并通过周围空间传递的作用源的性能。

因此，一块磁石的磁力大而另一块的磁力小，取决于其尺寸和强度。

定义7　以向心力的加速度度量量度向心力，它正比于向心力在给定时间里所产生的速度部分。

因此，对于同一块磁石，距离近则向心力大，距离远则力小：同理山谷里的引力大，而高山巅峰处引力小，而距离地球更远的物体其引力更小（后面将证明）；但在距离相等时，它是处处相等的，因为（不计，或计入空气阻力）它对所有落体作相等的加速，不论其是重是轻，是大是小。

定义8　以向心力的运动度量量度向心力，它正比于向心力，在给定时间里所产生的运动部分。

所以物体越大，其重量越大，物体越小，其重量越轻；对于同一物体，距地球越近重量越大，距离越远重量越轻。这种量就是向心性，或整个物体对中心的倾向，或如我所说的，物体的重量。它在量值上总是等于一个方向相反正好足以阻止该物体下落的力。

为了简捷起见，向心力的这三种量分别称为运动力、加速力和绝对力；为了加以区别，认为它们分别属于倾向于中心的物体，物体的处所和物体所倾向的力的中心。也就是说，运动力属于物体，它表示一种整体趋于中心的企图和倾向，它由若干部分的倾向合成。加速力属于物体的处所，它是一种由中心向周围所有方向扩散而出，使处于其中的物体运动的能力；绝对力属于中心，由于某种原因，没有它则运动力不可能向周围空间传递，不论这原因是由中心物体（如磁铁在磁力中心，地球在引力中心）或者别的尚不曾见过的事物引起。在此我只给出这些力的数学表述，不涉及其物体根源和地位。

因此，加速力与运动力的关系，将与速度与运动相同。因为运动的量由速度与物质的量的乘积决定，而运动力由加速力与同一个物质的量的乘积决定。加速力对物体各部分作用的总和，就是总运动力。所以，在地球表面附近，加速重力，或重力所产生的力，对所有物体都是一样的，运动重力或重量与物体相同；但如果我们攀越到加速重力小的地方，重量也会等量减少，而且总是物体与加速力的乘积。所以，在加速力减少到一半的地方，原来轻二倍或三倍的物体，其重量将轻四或六倍。

我谈到吸引与推斥，正如我在同一意义上使用加速力和运动力的一样，对于吸引，推斥或任何趋向于中心的倾向这些词，我在使用时不作区分，因为我对这些力不从物理上而只从数学上加以考虑：所以，读者不要望文生义，以为我要划分作用的种类和方式，说明其物理原因或理由，或者当我说到吸引力中心，或者谈到吸引力的时候，以为我要在真实和物理的意义上，把力归因于某个中心（它只不过是数学点而已）。

（王克迪译）