数学运算综合练习答案与解析

数学运算综合练习答案与解析

1.C【解析】设松鼠速度为v，则兔子为2v，狐狸为v，又一分钟松鼠比狐狸少跑14米，得v－v=14，解得v=42，兔子一分钟跑84米，狐狸一分钟跑56米，兔子半分钟跑42米，狐狸半分钟跑28米，半分钟兔子比狐狸多跑14米，故选C。

2.B【解析】设考25题，20题，16题的考试各有x，y，z次，则可以得到x+y+z= 24——（1），25x+20y+16z=426——（2）在方程式（2）中，20y，16z都是4的倍数，426是偶数、但不是4的倍数，则25x是偶数，且不是4的倍数，则x是偶数，且不是4的倍数，结合选项，x=2或6。代入计算，当x=2时，y+z=22，20y+16z=376即5y+4z= 94，解得y=6，z=16；当x=6时，y+z=18，20y+16z=276即5y+4z=69，因为18×4 =72大于69，则该方程组没有正整数解，故排除。正确答案应该是B。

3.C【解析】由题意可得50x+40y=50×（1+10％）x+40×（1－10％）y，解得x∶y= 4∶5，故选C。

4.D【解析】若两端都插入水中后竹竿还有干燥的部分，则竹竿的长度为100+100+10 =210厘米；若两端都插入水中后竹竿没有干燥的部分，则竹竿的长度为100+100－10= 190厘米，故选D。

5.D【解析】28除去它本身以外的一切因数的和为1+2+4+7+14=28，所以28是完全数，故选D。

6.A【解析】这个单位的人数是7，2，3的倍数，而7，2，3的最小公倍数为42，此时得90—100分的人有6人，得80—89的人有21人，得60—79的人有14人，剩下1人得60分（不包含60分）以下，故选A。

7.A【解析】代入检验。若两个车站之间一共有8个站台，由于两两之间采用不同的票，则总共应该有=8×7=56种票，而=6×5=30，即增加了2个站台，是符合要求的，故选A。

8.B【解析】3×11=33，47－33=14，7×2=14，男的占3+2=5间；1×11=11，46－11=35，5×7=35，女的占6间。共占5+6=11间房，故选B。

9.A【解析】我们假设这四只动物的位置是按顺时针坐的，第一次交换后，兔子从3号坐到了2号的位置，第二次交换后又从2号坐到了1号的位置，第三次交换后又从1的位置坐到了4号的位置，第四次交换后又从4号坐到了3号的位置，即兔子的位置是每交换4次就回到原来的位置，所以第十次交换后的位置与第二次交换后的位置是一样的，即此时兔子坐在1号的位置上，故选A。

注：若四只动物的位置按第一排1号和2号，第二排3号和4号，第一列1号和3号，第二列2号和4号排列的，则第十次交换位子后，小兔坐在第2号的位子上，故选B。

10.A【解析】我们可以这样想：如果这个班再多六个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时候，男生与女生同样多了，所以原来男生比女生多7－1=6个人，男生人数就是：（50+6）÷2=28（人）。故选A。

11.D【解析】以两个乘积因子头两位数相乘（36×42），其积应为1512，各选项中头两位数没有“15”的，所以，就没有正确答案。答案为D。

12.C【解析】本题直接应用代入法，而且这个数字一定是能被7整除的数，因此只有C是可以整除的，那么验证后发现中会议室可以接纳707人，那么大会议室就是2525人，正好为整个人数的5/7。故选C。

13.A【解析】2007年10月1日到2010年10月1日整整经过3年，而每过一个平年星期数就往后推1天，每过一个闰年星期数就往后推2天，又2008年是闰年，故在这3年期间星期数应该往后推了4天，所以如果2010年10月1日是星期五，那么2007年7月1日是星期一，故选A。

14.A【解析】本题应用代入法，如果千位为9，百位为3，那么个位就是7，所以这个四位数应该为9317，所以选择A。

15.D【解析】由于比赛是采用循环赛，也就是每两个队只需要打一场比赛，此时9个单位只需要进行场比赛，那么每个单位平均进行36÷9=4场比赛，故选D。

16.B【解析】员工总人数是25人，根据这个条件淘汰A和D。然后代入B，经验证B正确。男15人，女10人，15×580+10×630=15000，故选B。

17.D【解析】根据题目条件可以知道，如果货物是300件的话（270+30=300），用甲型车刚好可以装完。因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50或者60。40和45都不是300的约数。代入检验：50－15=35，35不是270的约数，因此50不是答案。D是答案。可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。

18.B【解析】40×（1+10％）=44，44/80=0.55，即最多能降到5.5折，故选B。

19.B【解析】假设全程为1，经过x小时相遇。甲的速度是1/（1+x），乙的速度是1/ （4+x）。此时可得1×［1/（1+x）］+4×1/（4+x）=1，x=2，2+1=3小时，因此答案为B。

20.A【解析】一位数：0，2；两位数当个位是0，有3个；个位是2，有2个；三位数：当个位是0，有6个；个位是2，有4个；四位数：当个位是0，有6个；个位是2，有4个；因此一共有27个。

21.C【解析】36克食盐溶解于100克水中后的浓度为×100％=26.5％，所以取出的50克食盐水的浓度仍然为26.5％，故选C。

22.B【解析】甲单独完成需要的时间是乙、丙共同完成的2倍，这说明乙丙的效率是甲的两倍；乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，这说明甲丙的效率是乙的三倍；假设甲的效率为1，乙丙的效率分别为x，y，则有x+y=2，1+y=3x，x=3/4，y= 5/4，工作时间和工作效率是反比例关系。（1+3/4）/（5/4）=7/5，故选B。

23.C【解析】设甲、乙、丙单独修好这条公路的工作时间分别为x、y、z，则有

所以根据乙完成的工作量乙应该得到的工作报酬为×（6+2+5）×1800=910元，故选C。

24.C【解析】本题可以这么考虑，如果100度都按标准用电量计算的话，就是100× 0.60=60元，比57.6元多了2.4元，而这2.4元就是多出来的度数节省出来的。超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电便宜0.60×（1－80％）=0.12元，所以多出来的度数是2.4÷0.12=20度，那么标准用电量就是100－20=80度，故选C。

25.D【解析】设该用户超过部分的用气量为x，则有0.8×60+1.2×x=0.88×（60+ x），解得x=15，所以8月份的燃气费是0.8×60+1.2×15=48+18=66元，故选D。

26.B【解析】要使第10最小，则第20—11和第9—1的分数要尽量最高。设第十名为M，不及格的为N，100+99+98+97+96+95+94+93+92+M+M－1+M－2+M－3+ M－4+M－5+M－6+M－7+M－8+M－9+N=20×88=1760，864+10M－45+N= 1760，10M+N=941，当N最大取51时，M最小=89。故选B。

27.D【解析】前6名是95×6=570分，去掉第六名的86分，剩下484分是前五名的总分。要使得第三名的分数最少，则前两名的分数要高，而且第四第五名的分数也要高。假设第一名是100分，第二名是99分，第三名是X，第四名最大是X－1，第五名最大是X－2，因此：100+99+X+X－1+X－2=484，X=96，故选D。

28.B【解析】计算得出每站人数分别为：14，13×2，12×3…，即每站在车上人数为（15－N）×N，其中N为站数，那么过了第九站人数为（15－9）×9=54。正确答案为B。

29.C【解析】所有能被3除尽的数的和为3+6+9+…+45+48=（3+48）×16÷2= 408，而1至50的和为（1+50）×50÷2=1275，所以所有不能被3除尽的数相加，所得的和是1275－408=867，故选C。

30.B【解析】由于等差数列的平均数等于这个等差数列的等差中项，并且所有的奇数项也构成一个等差数列，所以有，解得n=6，故选B。

31.C【解析】观察这个数列可知这个数列是以8为循环周期的，2009÷8=251……1，所以第2009项为1，故选C。

32.B【解析】8月份还有6天，9月份有30天，10月份有31天，11月份有30天，12月份有31天，2011年的1月份有31天，2月份只有28天，3月份有31天，4月份有30天，前面这些月份的天数累计已经达到248天，所以再过260天是2011年的5月12日，故选B。

33.A【解析】由于第三个星期六是18号，所以第一个星期六是4号，第一个星期三是1号，第一个星期日是5号，最后一个星期日应该是26号，B项可以确定；又如果这个月有5个星期六，那么最后一个星期六是32号，所以C项可以确定；而最后一个星期三是29号，又能是闰年的2月份，所以D项可以确定；只有A项是不可以确定的，故选A。

34.C【解析】原式=，故选C。

35.B【解析】甲乙二人看到的数加起来一共为2组对面加上2倍的顶面数字，因此顶面为（35+47－27×2）÷2=14，底面为27－14=13，故选B。

36.B【解析】设花池边长为x米，可以画一个图，先画一个正方形，表示花池，外面再套一个正方形，外面的正方形比里面的正方形大的部分用笔涂成阴影，如右图：黑色部分就是小路，由于小路宽1.5米，外面的正方形比里面的小正方边长宽1.5×2=3米。x+3就是外边大正方形的边长。已知铺路的砖块面积为0.25×0.25×1776，这个面积也就是黑色部分的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积x=17，则花池面积S=17×17= 289平方米。故选B。（另解：花池面积一定是一个完全平方数，可以排除A、D两项。）

37.C【解析】设甲乙两地间相距S千米，则有=4，解得S=70，小明去时所用时间为70÷5=14小时，因此选C。

38.C【解析】要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1 元2角2分，所以要用9张。

39.C【解析】按题意可推知甲乙两人一小时可以共加工92个零件。甲的加工速度为乙的1.3倍，即两人合作的加工速度为乙一个人的2.3倍，题中仅有C选项40×2.3=92，故选C。

40.C【解析】由题意可知，乙厂1月份生产的玩具数量是5件，并且每月产量是一个以2为公比的等比数列，故可在6月份超过甲厂。故选C。

41.C【解析】由于第159页与第160页是在同一张纸上，所以这个人实际上一共撕下7张纸，故选C。

42.C【解析】由于莲花是每天长大一倍，15天已经长满了半个池塘，故第16天就能长满整个池塘，所以选C。

43.D【解析】这个铁球的体积为=36π（立方厘米），铸成立方体后立方体的棱长为，故选D。

44.C【解析】对乙来说200÷50=4（分钟），休息1分钟，即每5分钟跑200米。对于甲200÷60=10/3（分钟），休息1分钟，即1+10/3=13/3（分钟）跑200米。第一次同时休息13/3与5的最小公有的整数倍13×15÷3=65（分钟），乙65分钟跑了65÷5×200= 2600（米），甲65分钟跑了65÷13/3×200=3000（米），追近了3000－2600=400米。还相距500－400=100（米），每5分钟甲追近：（60－50）×4=40（米），（100－40×2）÷ （60－50）=2（分钟），共用时65+5×2+2=77（分钟），选C。

45.C【解析】题目就相当于问：在45分钟内，有多少辆车从乙站开出？可以看出0，8，16，24，32，40，在这几个时间点共有6辆车从乙站开出，乘客在路上都能遇到。所以，正确选项是C。

46.B【解析】要想使加工的零件个数比满足3∶1∶9，则人数比应为∶3，即12∶5∶60，所以需要加工丙种零件的人数为154×=120人，故选B。

47.B【解析】上午8点，甲、乙两周A、B两地同时出发相向而行，9点，二人相距54千米，继续前进，到上午11点，二人第二次相距54千米，可知2（V_甲+V_乙）=108，即V_甲+V_乙=54，这样便可知AB之间的总距离为54+54=108。

48.D【解析】（1）+（2）比（3）+（4）重，则（3）和（4）至少有一个轻的，（5）+（6）比（7）+（8）轻，则（5）+（6）至少有一个轻的，此时已经可以选出答案D。根据（1）+（3）+ （5）与（2）+（4）+（8）一样重，可确切推出轻球是（4）和（5）。

49.D【解析】当刘翔冲过110米栏的终点时，张三离终点还有米，故选D。

50.B【解析】可以设四个车间的人数分别为A、B、C、D，用B把A、C表示出来，根据A－C=14，即可求出B。

51.B【解析】设原计划用x天完成，可列方程，解得x= 180。故选B。

52.D【解析】家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，即不超过10人；相应的，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，即不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人。但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必定是9个女老师和1个男老师，共10个。那么，在12个家长中，就有7个是妈妈。所以，爸爸有12－7=5人。所以应选D。

53.A【解析】剩下的有34－18=16吨煤，所以烧了的比剩下的多，故选A。

54.C【解析】根据以上比例关系，可得出土地局∶地税局∶国税局=30∶9∶25，所以土地局有60人参加。

55.D【解析】这四种药平均降价了（3.8－0.8+2.5×64％+2.4+3）÷4=2.5元。故选D。

56.D【解析】根据题干中数据比例，假设获奖的总人数为70人。根据题意“甲、乙两单位获奖人数的比为4∶3”，可以得到甲、乙两单位获奖人数分别为40人，30人；而“甲、乙两单位获一等奖的人数之和占两单位获奖人数总和的40％”，得到甲、乙两单位获一等奖的人数之和为70×40％=28（人）；“甲、乙两单位获一等奖的人数之比为3∶4”，可得到甲、乙两单位获一等奖人数分别为12人，16人；因此甲单位获一等奖的人数占该单位获奖总人数的12÷40=30％。

57.C【解析】共52票，甲已有17票，本题易误选为A，认为甲如果得到18票就当选，但题干给定的是“能够保证当选”，此种情形下，乙可以超过18票。本题就最简单的可以采用代入法，当甲再得到2张时，共19票，此时除了丙的11张学票，还剩下22张，乙可以全部获得，那么最高的是乙，排除B；代入C项4张，甲21票，除了丙的11票，还剩下20票，此种情形下甲最高，而且恰好比第二名只高出一票，C是正确的；代入D项8张亦可，但题干要求的是“最少”。故选C。

58.D【解析】由题意可知，巧克力比泡泡糖贵4元，蜂蜜比香肠贵3元，而香肠又比巧克力贵1元，可见，蜂蜜比香肠贵，香肠比巧克力贵，巧克力比泡泡糖贵，最贵的就是蜂蜜。故选D。

59.A【解析】1+2+3+4+5=15，26－15=11，11÷5=2……1，所以最多的至少可以分到5+2+1=8，选A。

60.C【解析】设天数为x，那么20x+100=23x－20，解得x=40，订货任务是20× 40+100=900，故正确答案为C。

61.B【解析】甲、乙、丙各工作一小时完成总工作量的：1/18+1/24+1/30=47/360，各工作7小时后完成329/360，而甲再单独工作一小时完成20/360，乙单独工作一小时完成15/360，而现在工程只剩下11/360，所以乙只要干11/15小时即44分钟就可以了，所以乙总共需要7小时44分钟。

62.D【解析】半圆周长63厘米，如果蚂蚁不掉头走，用63÷（5.5+3.5）=7秒即相遇，由于有13－11+9－7+5－3+1=7，所以经过13+11+9+7+5+3+1=49秒相遇，故选D。

63.C【解析】乙车的速度为24÷0.8=30公里/小时，则乙车行驶全程用了165÷30= 5.5小时，故甲行驶全程用了5.5－0.8=4.7小时。故选C。

64.C【解析】设原来站着的人与坐着的人分别是x、y人，则“站着的25％坐下，坐着的人中25％站起来”后，站着的人与坐着的人分别变为：3/4x+1/4y，3/4y+1/4x。再依据“那么站着的人就占操场人数70％”，可得3/4x+1/4y=70％（x+y），化简，得：x= 9y。所以原来操场上站着的人占总人数的百分比是：x/（x+y）=90％。故选C。

65.A【解析】在高速路行驶的总距离比在城市道路行驶的总距离多462－336=126公里，又因为每公升汽油在城市道路比在高速公路少走6公里，因此油箱里面总共有油126/6=21公升。因此，每公升汽油在城市道路可行驶336/21=16公里，因此答案是A。

66.B【解析】设车刚返回接人时，行驶了x小时，则由路程相等原则100－x×40=（40 －8）x/（40+8）×8+8x，100－40x=32x/6+8x，40x/3=25，x=15/8小时，团体全部成员同时到达乙地需要时间=15/8+（100－15×40/8）/8=5小时，故选B。

67.C【解析】本题画图就很好理解了，以福州为点，画一条和北偏东26度沿直线相平行的直线，然后连接圆点和福州，得到一个直角三角形，根据勾三股四弦五，直接得出台风的距离是30×2=60千米，这样就可以得到时间为60÷20=3小时，故选C。

68.C【解析】由于设苹果、梨、桃子的数目依次为x，y，z，则有x（y+x）=z+120，这个式子说明z+120一定是一个合数，四个选项中只有23加上120等于143是合数，143 =11×13，故选C。

69.C【解析】设甲、乙、丙三箱水果的重量依次为x，y，z，则有x：（y+z）=1∶5和y∶（x+z）=1∶2，解得x∶y=1∶2，故选C。

70.B【解析】由

，解得z=±9，但是若z=－9，则x，y，z三个数都是负的，它们的和也应该是负的，这样的话就没有正确答案，故只能是z=9，y=6，x=4，x+y+z=4+6+9=19，故选B。

71.C【解析】每四个数分为一组，则有（1000+999－998－997）+（996+995－994－993）+…+（104+103－102－101）=［（1000－998）+（999－997）］+［（996－994）+（995 －993）］+…+［（104－102）+（103－101）］=［2+2］+［2+2］+…+［2+2］，总共有900÷4=225个中括号，而每个中括号内的值为4，故最后的值为225×4=900，故选C。

72.B【解析】设投进6次的有x人，投进3次和5次的人为y，则有2×5+3×y+4× 9+5×y+6×x=202，化简得3x+4y=78，78除以4的余数为2，故3x除以4的余数为2，选项中只有B符合。

73.C【解析】一个人修总共要花122分钟，3个人修每人修的时间应接近41分钟，那么一人修8，14，18的，一人修17，23，一人修12，30，修复这7量电车需要的最少时间分为修车时间和等候时间，在这里修车时间是一定的，那么我们要使时间最少，就应使等候时间最小，这里的等候时间最小应为8×2+12×1+14×1+17×1=59分钟，那么所花最少时间就应该为122+59=181，损失181×11=1991元。

74.B【解析】数列排列的规律是奇，奇，偶。前100个数中，100=3×33+1，故有33个偶数；前500个数中，500=166×3+2，故有166×2+2=334个奇数。

75.C【解析】李四养的猪有12.5％是黑毛猪，即有1/8是黑毛猪，也就是说有7/8是非黑毛猪，所以答案能被7整除，首先选C。

76.B【解析】不喜欢乒乓球的有420人，不喜欢羽毛球的有240人，不喜欢篮球的有350人，不喜欢足球的有560人，要让四项球类运动都喜欢的人最少，则需要使前面不喜欢单项运动的人时间没有重复就能满足，所以四项球类运动都喜欢的至少有1600－420－240－350－560=30人，故选B。

77.D【解析】我们来看小华的苹果数与吃完的天数之间的关系，规律是吃完苹果的天数恰好是一个斐波那契数列的部分，斐波那契数列的特点是前两项之和等于第三项，故选D。

78.D【解析】设他们四人做的零件数相等时的个数为x，则四人做的零件数分别为x－10，x+10，，2x，此时有x－10+x+10++2x=270，解得x=60，所以丁实际做了120个，故选D。

79.D【解析】最少次数，1，2，3，4，5，10，6，7，8，9；最多次数，9，8，7，6， 5，10，4，3，2，1。对于1，2，3，4，5，10，6，7，8，9，10换到最后要4次；对于9，8，7，6，5，4，3，2，1，10，9换到9的位置8次，8，7，6，5，4，3，2，1，9，10，8换到位要7次，7，6，5，4，3，2，1，8，9，10，…，由此得出，n=数位－1，所以N=4+8+7+6+5+4+3+2+1+0=40，故选D。

80.C【解析】甲速度快，第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去时是顺水用时120÷（2+6）=15秒，甲回时是逆水用时120÷（6－2）=30秒，甲走一趟来回15+30=45秒。乙去顺水用时120÷（2+4）=20秒，甲走一趟来回时乙逆水走了45－20=25秒，走了回程的（4－2）×25=50米，距离起点还剩120－50=70米，甲、乙船第二次迎面相遇还需再行70÷（6+4）=7秒，所以共计45+7=52秒。故选C。

81.D【解析】甲的速度27千米/小时=450米/分，甲“每骑5分钟休息1分钟”，也就是6分钟作为1个周期行5分钟的路程。甲一个周期行450×5=2250（米），乙6分钟行300×6=1800（米），甲1个周期比乙多行2250－1800=450（米），追上的最后一个周期不休息，（1650－300）÷450=3（个），追到乙所需的时间：（3－1）×6+5=17（分钟）（第3个周期不休息），故选D。

82.B【解析】设正方形的边长为x，则有x²－5x=750，解得x=30（x=－25舍去），锯下的木条的面积为150平方厘米，故选B。

83.D【解析】设地球的半径为r，则该天体离地球的距离比现在远10万千米需要多转的天数为天，所以新周期约为37.2天，故选D。

84.C【解析】设这两个显示器的面积为144，则A显示器的宽为，B显示器的宽为16，则B的宽度与A的宽度之比是，故选C。

85.A【解析】由于少先队员有45人，且12名男同学是少先队员，这就是说有33名少先队员是女同学，而女同学总共有35人，所以有2名女同学不是少先队员，故选A。

86.A【解析】设A=含甲的有17种，B=含乙的有18种，C=含丙的有15种，AB=含甲、乙的有7种，AC=含甲、丙的有6种，BC=含乙、丙的有9种，ABC=三种维生素都含的有种数。根据容斥原理A∪B∪C=A+B+C－AB－AC－BC+ABC可知，39－7=17+ 18+15－7－6－9+ABC，因此ABC=4。

87.B【解析】容斥原理问题。由容斥公式可知，选课的人数共有40+36+30－28－26 －24+20=48人，所以答案为50－48=2。

88.B【解析】通过画集合图可知，只参加仰泳项目的有1人，只参加蛙泳项目的有2人，只参加自由泳项目的有3人，所以只参加1个项目的人有1+2+3=6人。故选B。

89.C【解析】我们知道两点可以确定一条线段，所以这8个点可以构成的线段条数为=28条，故选C。

90.D【解析】A地区的分配方案有种，同理B地区的分配方案有12种，C地区的分配方案有，所以不同的分配方案有种，故选D。

91.B【解析】根据中间一层有44人，可知最内层的人数为44×2－68=20人，而任意相邻两层之间的人数相差8个，所以这个方阵的层数为（68－20）÷8+1=7，这个方阵的最外层每边有68÷4+1=18（人），所以这个方阵的总人数为（18－7）×7×4=308（人），故选B。

92.D【解析】5年前丙的年龄为6岁，所以5年前乙的年龄为2岁，今年乙的年龄为7岁，而2年前乙的年龄为5岁，那时甲的年龄为10岁，从而今年甲是12岁，故选D。

93.B【解析】典型的牛吃草问题，设每分钟排水1份，则每分钟进水（2×40－4×16）/ （40－16）=2/3（份），原来有水（2－2/3）×40=160/3（份），所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6（台）抽水机，故选B。

94.C【解析】（售票效率－进入旅客效率）×时间=大厅中原有旅客数量。设售票效率为x，大厅内原有的旅客数为y，这样可以列出如下方程组：（10－x）×5=y【1】；（12－x）×3=y【2】。解这个方程组，得x=7（人），y=15（人），再假设所求窗口数为n，（n－1.5×7）×2=15，解方程得：n=18（个），故选C。

95.D【解析】假设每万人每年的用水量为1，而每年的降水量为n，那么根据题意可知12×20－20×n=（12+3）×15－15×n该等式两端都表示的是不计降水量，水库目前的现有水量。由此解得，n=3。假设政府制定的规划当中，要求每万人的用水量变为以前的m倍，那么根据题意可知（12+3）×m×30－30×3=12×20－20×3，该等式两端仍然表示的都是不计降水量，水库目前的现有水量。由此解得，m=0.6。由此可知，每个人需要节约用水的量为1－0.6=2/5。答案为D。

96.C【解析】假设他30天都做得特别好，则他可以得到150元钱，但是现在只得到100元，相差50元，这是因为一天只要做得不是特别好就会损失2元，所以他有25天做得不是特别好，也就是有5天是做得特别好的，所以选C。

97.A【解析】设草莓味和巧克力味的冰激凌的价格分别为x、y元，则有15x+20y=88+2 20x+15y {=88－3，解得x=2，y=3，所以一只草莓味冰激凌的价格是2元，故选A。

98.D【解析】尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18（分钟），第三个人A需要停留6+12+18=36（分钟），第四个人C需要停留6+12+18+25=61（分钟）。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：6+18+36+61=121（分钟）。

99.C【解析】我们可以将19拆成19=3+3+3+3+3+2+2，此时3×3×3×3×3× 2×2=972，故选C。

100.A【解析】从第一堆里拿出1包，从第二堆里拿出2包，从第三堆里拿出3包，……，从第十堆里拿出10包，放在一起进行称量。将称出的重量和55×500=27500克比较，如果少50克，就是第一堆不合格；如果少100克，就是第二堆不合格，……，如果少500克，就是第十堆不合格。所以本题的正确答案应为选项A。

101.C【解析】每小时的个数是前一小时的3倍，9个小时可以把一个容器装满，则8小时的时候装满容器的1/3，所以7小时的时候装满容器的1/9。

102.B【解析】开始时是1，1，1，1，1，1，第一次变为0，0，3，1，1，1，第二次变为2，0，2，0，1，1，第三次变为4，0，1，0，0，1，第四次变为6，0，0，0，0，0。故选B。

103.A【解析】最大的自然数能被17整除，除以15余1，除以13余2。能被17整除且除以15余1的最小自然数是136，17×15=255，最大数是136+225n，最小数是134+ 225n，而当n=6时，134+255n=1664，1664能被13整除，所以最小的一个自然数是1664。

104.A【解析】空心方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数，故最外层每边应站24×24÷4÷12+12=24（人）。故选A。

105.B【解析】这类数的前两位数的和应不大于9。当前两位数确定后，就唯一确定了一个这类数，所以求这类数的个数，等于求这类数的前两位数有多少种。第一位数可取1～9，当第一位数是n时，第二位数可以是0～（9－n）中的任一个，所以这类数共有9+ 8+7+…+2+1=45（个）。故选B。

106.A【解析】4959=9×19×29，所以两个数分别为9×29和19×29，差为29×10 =290。

107.D【解析】所有乘数中每出现一对质因数2和5，乘积的末尾就有一位0，又连续的自然数中2的倍数比5的倍数多，所以只要考虑5的倍数。1到220中5的倍数有44个，25的倍数有8个，125的倍数有1个，乘积中共有44+8+1=53个质因数5，所以最后出现得自然数最小是220。

108.D【解析】任意取出10个小球至少有3个是同样颜色的，所以其余不同颜色的小球最多有7个。这样，这60个小球颜色的种类也出现得最多。故最多有8种不同的颜色。

109.D【解析】将卡片分成10组，每组两张，并且每组两张卡片上的数的差等于5： （1，6），（2，7），（3，8），（4，9），（5，10），（11，16），（12，17），（13，18），（14，19），（15，20）。只要其中一组卡片被取出，就达到要求。从坏的情况来看，先取出每组前一张卡片共10张，并不能满足题设，而再任意取出一张就可以达到要求，故最少取出10+1=11（张）。

110.C【解析】对于竹排来说，它自身不动，而快艇、轮船都以它们在静水中的速度向它驶来。快艇半小时走的路程，轮船用了1个半小时，因此快艇静水中的速度是轮船静水速度的3倍。

111.D【解析】小王从离开家到下班回到家的时间是比小王在单位的时间多了（120－100）=20（分钟），则小王从家到单位需要（120－100）÷2=10（分钟），故钟停了120－10 =110（分钟），故选D。

112.D【解析】因为1月份收了4元，而基本费是3元，且保险费不少于1元，可知C=1，14=（25－A）×B+1+3，19=（35－A）×B+1+3，两式相减可得：B=0.5，A= 5，所以：（32－5）×0.5+1+3=17.5，故选D。

113.C【解析】先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：×（80％）⁴，还有一次没有命中10环：（1－80％），因此一共是×（80％）⁴×（1－80％）=40.96％。故选C。

114.B【解析】摸出三个球的可能性一共是=20种，而要摸到的3个球都是黑球，其可能性只有一种，所以摸球中奖的概率是1/20。300人摸奖，平均中奖的人数是300/20 =15（人），摊主能骗走300×2－15×10=450（元）。故选B。

115.D【解析】最不利的情况是：前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情况都不一样。那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种，而两球颜色不同的情况一共有=10种。因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面的15个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有16人。故选D。

116.A【解析】首先将8个甲级队平均分成两组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组需要进行=6场比赛，则两组总共需要2×=12；又因为在小组赛中每组决出前两名，两组一共决出4支队，也就是再对这4支队伍进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，则有4场比赛，所以总比赛场次为12+4=16。故选A。