处处都存在蝴蝶效应

处处都存在蝴蝶效应

我们讲过，盒中物理学仅适用于亚宇宙系统，而决定论与这个要求严重不符。生活中貌似偶然的事件是否早已由过去完全决定？在回答这一问题之前，我们必须知道理论的适用范围是否能不断扩大，直至涵盖整个宇宙。

在我们生活的这个世界，地球一端的一只蝴蝶拍打一下翅膀，便可能影响地球另一端几个月后的天气。往大了说，初始条件的微小改动可以被指数级地放大，直至产生巨大影响。就是因为这样，盒中物理学不可避免地会使用近似。这些近似包括选择位形空间中的可观测量，以及忽略一切来自盒外系统的影响。

让我们想象一下如何具体操作以上步骤，这并不复杂。对于一个子系统来说，如果你知道构成系统的基本粒子所遵循的所有物理定律，那么你便可以构造一套变量，用以描述这个子系统。变量间的相互作用，便是系统粒子的相互作用。目前为止，粒子物理学标准模型是我们对自然规律及基本粒子最为精准的描述，它属于牛顿范式。标准模型涵盖了自然界中除引力以外的一切，它被实验反复测试，屹立不倒。

那么，我们是否可以将标准模型应用到宇宙的其余部分？想象一下，接物游戏隶属于一个更大的子系统。这个更大的系统不仅包括丹尼的球，还包括那个下午在高地公园的所有人和事物。这个系统可以继续扩大，它可以囊括多伦多的所有人和事物，可以囊括地球内、地球上和地球外数百万公里内的所有事物。这一不断扩张的过程并不影响我们使用相同的物理定律，也就是说，我们可以使用牛顿范式。从小型子系统到大型子系统，我们运用的近似不断在完善，决定论的观点不断在增强。

不过，我们还是遗漏了一些东西。太阳系的边缘，某片“暗云”可能在一年内包裹太阳，某颗彗星可能在10年后擦过地球……这些事件都会影响丹尼和珍妮特未来的婚礼。一些更为细小或更为间接的扰动也会影响两人，例如，报纸上一则有关彗星接近木星的新闻吸引了丹尼的注意力，为此他到公园的时间比原计划迟了一分钟，从而永远错过了珍妮特，而他们本应存在的后人再也不可能存在。在我们的世界中，处处存在此类蝴蝶效应。

我们可以将一个决定论类比于一台计算机。位形空间就像用以存放数据的内存，物理定律就像计算机程序。我们输入信息，运行程序，然后得出结果。一旦给定输入和程序，输出便被完全确定。之后每次我们输入同样的信息时，程序一定能输出同样的信息。但是，这里有一点要注意：给定输入和程序，存在两套完全不同的方法决定输出。

如果我们认为计算机是一台物理装置，那么它会依照物理定律运行。依此观点，输入通过因果链决定输出。输出是物理定律作用于初始条件的结果。整个过程是一个受制于物理定律的因果过程，在时间中进行。因而时间对于整个过程来说不可或缺。

我们还有另一套方法决定输出到底是什么：输入和程序可以通过逻辑链决定输出。这里，输入、输出和程序都是数学对象。或许你可以证明通过对输入和程序进行一系列排列组合，它们的数学结果便是输出。由于不牵涉任何物理过程，逻辑决定不需要时间。任何关于输入和程序决定输出的证明都是一个关于数学对象的事实，包含这些事实的数学世界独立于时间。

这正是牛顿范式移除时间的方法。由于通过一系列逻辑推理，我们完全可以得知输出的结果，所以我们根本不需要运行计算机。具体的逻辑推理步骤并不重要，我们只需知道，计算机在这里是一种推理工具。它可以在因果过程中，利用物理定律进行逻辑推理建模。但是，无穷多个不尽相同的计算机程序或架构完全可能会输出同样的结果。这里我想强调的是，输出所包含的信息无不来自输入。输出信息不过是依据某种逻辑规则，对输入信息进行重新排列组合。也就是说，所谓新鲜和意外，从来就不可能被创造，因而也不能存在。同样，我们也不需要一些随时间而演化的逻辑关系来再生这些不随时间改变的逻辑推理。任何牛顿范式内的系统都包含以上特征。对于任何这样的系统来说，系统的初态加上物理定律，便足以得出系统的末态。一个系统的位形空间包含着初末态在内的所有位形，它们都是数学对象。一旦我们用数学公式表达物理定律，那么位形随时间的演化便是一个数学事实。我们可以通过数学推理得到末态，更确切地说，这些推理可以被证明是数学定理。由此看来，牛顿范式完成了以下任务：它将随时间进行的因果过程置换为不随时间进行的逻辑过程。除此以外，牛顿范式还有一种去除时间的方法。