没有引力的引力理论

用爱因斯坦上述的思想可对惯性实验室、加速实验室和引力实验室里小球的运动做统一的解释。在惯性实验室中,空时是平直的,所以小球做匀速直线运动;在加速实验室和引力实验室中,空时发生了弯曲,所以小球做抛体运动。匀速直线运动在平直的四维空时中的轨迹是短程线,而抛体运动在弯曲四维空时中的轨迹也是短程线。这样,在三个实验室中,小球都没有受到外力的作用,都服从惯性定律而做惯性运动。三个实验室平等了,物理定律在三个实验室中具备相同的形式,所不同的是空时的结构。空时结构的变化,在加速实验室中是由运动引起的,而在引力实验室中却是由物质引起的。空间、时间、物质和运动统一起来了。

在广义相对论中,爱因斯坦考察引力采用的是一种全新的方式。他认为,引力不像其他种类的力,而只不过是空间—时间不是平坦的这一事实的后果。更确切地说,应当把引力看作空时几何的弯曲或曲率(curvature)。空间—时间是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或“翘曲”的。在这一理论里,落体不再被认为是在引力作用下的下落,而是沿内在的弯曲空时的可能的最“直”路径(短程线、测地线)的运动。因此,在爱因斯坦广义相对论的引力理论中,确实只有空时的弯曲,而没有“引力”的作用。

1915年11月,爱因斯坦在他的朋友格罗斯曼的帮助下导出了协变形式的引力场方程:

式中,Rμv为里奇张量,gμv为时空度规张量,R为标量曲率张量,G为牛顿引力常量,Tμv为能动张量。这个方程的左侧描述了引力场时空的弯曲性质,而右侧描述了引力源物质体系。

爱因斯坦新的引力理论使人们又重新提起牛顿著名的万有引力定律,但是广义相对论远远超过了牛顿的理论,因为它提供了一个包罗万象的全宇宙理论。由于广义相对论公式的推导非常复杂,是建立在张量分析的基础上的,还涉及黎曼几何和弯曲空间,故这里就不细述了。

当时的一些老派的物理学家对这一理论怎么也不理解,惊讶不已。其原因一方面是这一方程引入张量运算,难以理解;有些物理学家还认为,不管引力存在与否,牛顿力学多么直接、多么简单,它都能解决99%的问题。更为重要的是,自牛顿以来,物理书上讲的,我们能理解的,地球绕着太阳转动,是因为太阳对于地球的引力,迫使它偏离直线。在牛顿的体系中,引力被视为一个大质量物体吸引其他物体的力,行星由于引力作用围绕太阳沿椭圆轨道运动。但是,爱因斯坦的理论表明,地球绕太阳转动,并不是太阳对于地球有什么引力。不,引力这种神秘的东西是没有的(虽然在表达中将继续不精确地说“引力”)。地球绕太阳转动,是因为太阳的巨大质量,使太阳周围的空时发生了弯曲,地球便沿着弯曲空间中最接近于直线的被称为测地线的轨迹运动。太阳的质量引起空间—时间的弯曲,使四维空时中地球沿着“直线”的轨迹,却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。因此,在爱因斯坦的体系里,引力不是外力,而是时间、空间或者说是时空本身所具有的特征。空间和时间不再仅仅是物体运动的被动场所,而是物体运动的一部分。正如爱因斯坦所说,“物体告诉空间如何弯曲,空间告诉物体怎样运动”。

空间时间的弯曲,确实使人觉得“不可思议”,真有点把人“搞糊涂”了。实际上,把人“搞糊涂”的并不是相对论,而是旧框框、旧概念,是绝对时空、平直空间和欧氏几何(欧几里得几何,即平面几何)等。确实,绝对时空和欧氏几何,和我们的实践经验是那样吻合一致,以至于我们从来都不怀疑它们的真实性,也不去考虑它们的适用范围。我们把这些东西当成了永远正确的、先验的终极真理。只有剥去这种终极真理的美丽迷人的外衣,看清它们的相对真理的真实面貌,才有可能理解相对论。

古代的劳动人民开凿运河,建造金字塔、宫殿等,从这些实践活动中产生了古代文明的瑰宝——欧氏几何。实践证明,欧氏几何是成立的。于是,人们认为空间是平直的;但是,“欧氏几何的定理是真实地反映了客观世界的情况”和“空间是平直的”这两个结论是有前提的:第一,把光线当作直线;第二,实验是在地面上较小的范围里做的。人们把欧氏几何奉作天经地义,不知不觉地把欧氏几何变成了先验真理,它“不言自明,永远真实”。因此,当爱因斯坦的广义相对论宣布说:“我们所生活的空间是弯曲的,欧氏几何的定理不适用,应该采用黎曼几何的定理”时,大家就觉得无法理解了。即使天文观测确确实实证明了空间是弯曲的,欧氏几何的定理不成立,我们还是觉得难以接受。必须破除对于欧氏几何和平直空间的迷信,并且建立起这样的观念:欧氏几何和平直空间是合理的,黎曼几何和弯曲空间也是合理的;实在的客观空间究竟是平直的,还是弯曲的,究竟应该采用欧氏几何,还是黎曼几何,要由实践决定。只有这样,我们才能理解广义相对论。

科学的发展,实际就是建立在一系列破除迷信的基础上。每一个科学理论,包括狭义相对论和广义相对论在内,都是在一定条件下反映客观世界的相对真理。如果把它当成绝对正确的终极真理,把它视若神灵供奉起来,用这种虚妄的偶像禁锢我们的思想,科学就会停滞不前了。