0质量的物体有能量吗

4-5　相对论性能量

在上一章中我们证明了，作为质量依赖于速度和牛顿定律两者的结果，由力对一个物体做的总功导致的动能的改变总是

我们甚至更深入了一步，推测总能量是总质量乘c2。下面我们继续这个讨论。

假定从M的内部仍然可以“看见”那两个相互碰撞的等质量物体。比如说，一个质子和一个中子被“黏在一起”，但仍然在M的内部游动。于是，虽然我们开始时可能认为质量M等于2m0，但是，我们已经知道了它并不是2m0，而是2mw。由于2mw是加进去的质量，而2m0则是里边的东西的静质量，因此，复合物体的多余的质量就等于被带进去的动能。这当然就意味着能量具有惯性。在上一章中，我们讨论过一罐气体的加热，并说明了由于气体分子在运动，而运动的东西更重，当我们将能量输入气体中时，它的分子就运动得更快，因此气体就会变得更重。不过，事实上这种论证完全是一般性的，而我们关于非弹性碰撞的讨论表明，无论是不是动能，这些质量都是存在的。换句话说，如果两个粒子碰在一起并产生势能或者任何其他形式的能量；如果这两部分由于攀越势垒、克服内力做功等原因而慢下来；那么，质量等于加进去的总能量这个说法仍然是正确的。这样，我们就看到，我们在前面已经导出的质量守恒就等价于能量守恒，因此，严格地说，在相对论中并不存在牛顿力学中的那种非弹性碰撞。根据牛顿力学，两个物体碰撞后形成一个质量为2m0的物体是毫无疑问的，它与把这两个东西慢慢地放在一起所形成的物体无任何区别。当然，我们从能量守恒定律中知道，新形成的物体的内部有更多的动能，但是，根据牛顿定律，这并不影响质量。不过，我们现在看到，这是不可能的；由于碰撞中包含了动能，结果，所产生的物体将更重；因此，它将是一个不同的物体。当我们慢慢地将两个物体放在一起时，它们形成一个质量等于2m0的东西；当我们使劲将它们推到一起时，它们形成一个质量更重的东西。如果质量不同，我们就能断定那是不一样的东西。因此，在相对论中，能量守恒必然伴随着动量守恒。

上述情况有一些有趣的推论。举例来说，假定我们有一个物体，已经测出其质量等于M，设想发生了一件什么事情，使这个物体突然分解成两块以速度w运动的大小相同的碎片，这样，每一块碎片就具有质量mw。现在设想，这些碎片遇到了足够多的物质，使得它们减慢直到停下来；这时，它们将具有质量m0。当它们停下来的时候，它们将会给这些物质多少能量呢？根据我们在前面已经证明了的法则，每一块碎片都将提供（mw-m0）c2这么多能量。这么多的能量以某种形式如热、势能或者别的什么形式留在这些物质中。在上述情况下，2mw=M，于是，被释放出来的能量就是E=（M-2m0）c2。举例来说，这个公式曾经被用来估计在原子弹的裂变中有多少能量被释放出来（虽然许多碎片并不正好相等，但它们是几乎相等的）。铀原子的质量是已知的——事先已经被测定过——它裂变产生的原子碘和氙等质量都是已知的。这里说到的质量，并不是指当原子在运动时的质量，而是指当它们处于静止时的质量。换句话说，M和m0都是已知的。将这两个数相减，就可以计算出，如果M能够被分成“两半”的话，将有多少能量被释放出来。由于这个原因，可怜的爱因斯坦老头儿就一度被所有的报纸叫做原子弹之“父”。当然，所有这些只是意味着，如果我们告诉他将要发生什么过程，那么，他就可以事先告诉我们有多少能量会被释放出来。一个铀原子发生裂变时将要释放出来的能量，在第一次直接试验之前大约6个月就被估计出来了，而在能量实际上被释放出来的当下，就有人直接做了测量（假如爱因斯坦的公式不起作用，那么，他们无论如何也要测量能量），一旦他们把能量测量出来，就不再需要这个公式了。当然，我们不应该贬低爱因斯坦，而是应该批评报纸以及许多通俗文章对于在物理学和应用科学的发展中到底是哪一个促成哪一个这个问题的描写。至于怎样使事情以有效的和迅速的方式出现，这就完全是另一回事了。

上面的结果在化学上同样有效。举例来说，如果我们称一下二氧化碳分子的重量，并把它的质量与碳和氧的分子的质量做比较，就能计算出，当碳和氧化合形成二氧化碳时，有多少能量会被释放出来。这里惟一的麻烦是，质量的差异是如此之小，以至于在技术上非常难以做到。

现在，让我们转到这样一个问题，我们是否应该把m0c2加到动能中，并从现在开始认为，一个物体的总能量是mc2。首先，如果我们仍然能够在M内观察静质量为m0的组成部分，那么，我们就可以说，在复合物体的质量M中，一部分是它的各个组成单元的力学意义下的静质量，一部分是各个组成单元的动能，还有一部分是各个组成单元的势能。不过，我们已经发现，对大自然中经历上述类似反应的各种粒子，尽管世界各国做了大量的研究，还是未能看到其内部的组成单元。比如说，当1个K介子衰变成2个π介子时，就是根据公式（4.11）给出的规律进行的，但是，1个K介子由2个π介子组成这样的想法是一个毫无价值的想法，因为它也衰变成3个介子！

因此，我们有一种新的观念：我们不需要知道物体的内部由什么构成；我们不能够也不需要区分，在一个粒子的内部，到底哪一部分能量是它的衰变产物的静能。将一个物体的总的mc2能量分开成内部结构的静能，这些结构的动能以及它们的势能是不方便的，而且常常是不可能的；取而代之的是，我们只是谈论粒子的总能量。我们通过向每一件东西加入一个常数m0c2来“改变能量的零点”，并认为，一个粒子的总能量等于动质量乘c2，而当物体静止时，能量就是静质量乘c2。

最后，我们发现速度v、动量P和总能量E以一种很简单的方式联系起来。相当令人惊讶的是，以速度v运动的质量等于静质量m0被除这个公式很少被用到。取而代之的是，下面的两个关系很容易证明：

以及

而且最终发现它们原来非常有用。