【摘要】：设计一张合理的调查问卷并不是一件容易的事情，需要综合考虑各方面的因素。为了方便起见，假设这个问题的答案只有“是”和“否”两个选项。这样，别人永远不知道你在“我有外遇”前面打了勾是因为你真的有婚外恋，还是因为那个答案是投掷出来的。回收所有的问卷后，我们需要推测出，在那些如实回答了问题的人中，有多少人选择了“是”。假设回收到的有效问卷有m份，其中该问题答“是”的有n个人。
设计一张合理的调查问卷并不是一件容易的事情，需要综合考虑各方面的因素。比方说，假如你需要在调查表中问一个极度隐私的问题，尽管在调查表上再三强调你们的保密措施，但你真的指望所有人都能够如实地回答吗？你真的指望会有人在“我有外遇”前面打一个勾，然后把表递到问卷回收人的手中吗？
有什么方案能够从理论上保证个人隐私绝对不可能被泄露，让每个人都能够放心地填写，并且问卷回收之后能够得到一个准确的统计结果呢？为了方便起见，假设这个问题的答案只有“是”和“否”两个选项。
这里提供一个很漂亮的解决方案。在问卷上要求每个人准备一枚硬币（或者叫问卷发放人给每个人发一枚一元钱的硬币，顺便也当做填写问卷的酬谢）。对于指定的隐私题目，请填写人投掷一次硬币：如果正面朝上，则如实填写个人的真实情况；如果反面朝上，那么就再投掷一次硬币，正面就选“是”，反面就选“否”。当然，若第一次投掷硬币为正的话，填写人完全可以假装再投一次硬币来掩人耳目。这样，别人永远不知道你在“我有外遇”前面打了勾是因为你真的有婚外恋，还是因为那个答案是投掷出来的。
回收所有的问卷后，我们需要推测出，在那些如实回答了问题的人中，有多少人选择了“是”。假设回收到的有效问卷有m份，其中该问题答“是”的有n个人。那么，如实回答了该问题的人平均有2/m个。另外 2/m人则是抛币作答的，其中有大约m/4的人“被迫”答了“是”。因此，我们所需要的最终结果就是
把这个算法写在问卷上，让大家知道问卷调查结果将如何统计，以便让大家严格遵守该问题的填写方法。
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