经济学是一个逻辑演绎的学科，其理论基础来自历史、哲学和数学，而且现代经济学的一个重要特征就是数理分析在经济学中的应用。首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。经济学家只是用数学来更严格地阐述、更精练地表达他们的观点和理论，用数学模型来分析各个经济变量之间的相互依存关系。由于经济学的度量化，将各种前提假设条件精确化，它已成了一门体系严谨的社会科学。
数学在经济学中的运用有漫长的历史。早在17世纪，威廉·配第就在《政治算术》中试图以简单的统计分析为政治经济学提供“精确性”基础。重农主义者魁奈等人则试图通过理性演绎和数学运算去发现人类社会的“自然秩序”。之后，斯密、李嘉图等人也都运用了数学方法来论证和表述其经济理论。但是，尽管早期的经济学家如魁奈和李嘉图等人力图以理性形式发现经济社会“精确”的内在秩序，数学理性方法却明显处于辅助地位。从19世纪20年代开始，数学不仅成为经济学的表述工具，而且逐渐成为分析性工具，经济学由此走上了数学模型化之路。1826年，德国经济学家屠能在其《孤立国》一书中首次利用微积分和其他一些变数数学公式来表达若干经济范畴和经济学原理，开启了运用数学模型研究经济问题的先河。法国的古诺在1838年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中则明确认定经济理论必然与数学方法结合，较系统地运用了变数数学来分析经济问题，从而成为经济学数学化的最重要的奠基者。19世纪70年代边际革命之后，经济学和数学结合的趋势进一步加强，数学成为经济理论推导、演绎的重要工具。虽然在此时期数学在经济学中的应用已较为广泛和精致，并大大超前于其他社会科学，但数学方法在经济学中总体上仍然是从属性的。进入20世纪后，数学在经济学中的运用达到了专门化、技术化、职业化，甚至到了登峰造极并主宰经济学的地步，数学成为经济学的主人，数学化成为经济学发展的主流趋势，其主要表现为计量经济分析、数理经济分析和统计经济分析在经济学中的大规模的应用。20世纪50年代之后，为了无情地追求严谨性、普遍性和简洁性，正统经济学踏上了公理化、数学化和形式化的“不归之路”，数学几乎深入到了经济学的所有领域。经济学是一门用模型来思维的科学，而数理经济学则恰好是一门用数学模型方式来思维的经济学。西方经济学家在建立和发展自己的理论的同时，十分重视研究方法的积累与研究，他们把经济学作为一门仿照自然科学的学科来对待。
数理经济学是一门形式理论经济学，是用数学形式来表示经济范畴和经济规律并进行演绎的精确化经济学分支。它寻找一组与经济理论内容相吻合的特殊公理结构，探索经济理论体系在逻辑上的一致性，揭示经济学原理中隐含的经济变量间的函数关系，并提出规范性的原则或定理，进行推导以得出精确的结论。现代数理经济学既是经济理论又是经济研究的方法论，借助于数学这一严密的语言，把现有的经济理论精确化。经济学的数学化趋势要求我们必须改进中国的经济学教学，加强经济学家的数学训练。尽管理论分析的工具应该多样化，但数学的重要性是毋庸置疑的。所以，中国经济学教育要在充分利用简单分析工具的前提下，掌握诸如集合论、矩阵代数、微积分、微分方程、差分方程和博弈论等更为复杂的数学工具，并将其用于研究现实经济问题，这样才能使中国的经济理论研究具有国际兼容性、国际比较性和国际竞争力。
数学在经济分析中的作用是:(1)使得所用语言更加准确和精练，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议。(2)分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围，给出了一个理论结论成立的确切条件。(3)它可改进或推广已有的经济理论。我们不是为学经济学而学经济学，而是对所观测到的经济现象和统计资料进行分析、描述和制定政策，并对经济理论进行检验。对经济问题，不仅要做定性的理论分析，还需要有经验性的定量分析。经济统计和计量经济学在这些方面发挥着重要作用。经济统计侧重于数据的收集、描述、整理及给出统计的方法，而计量经济学则侧重于经济理论的检验、经济政策的评价、进行经济预测，及检验各个经济变量之间的因果关系。为了更好地估计经济模型和做出更精确的预测，理论计量经济学家不断研究出更为有力的计量工具。从数学在经济分析中的作用出发，为了促进经济学研究的实证性，在经济学人才培养中需要在经济学与数学的结合视角下进行经济学创新人才的培养。
2013年11月7日
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