传导滞后约束

3.3.1　传导滞后约束

由于缺乏对未来政策的承诺,相机决策政策制定者不能恰当地影响预期,因此,政策只能在每一期重新优化。对于理性预期公众而言,动态不一致给相机抉择带来的后果和承诺性与最优政策相比会非常差。

Roberts(1995)和Woodford(2003)归纳出新凯恩斯菲利普斯曲线,即

其中,π_t+j= p_t+j-p_t+j-1是t+j期通货膨胀, x_t+j是t+j期产出缺口,δ是代表性个体折现因子,ε_t+j是t+j期影响价格设定的其他供给推动冲击。这些因素被传递到价格加成上。γ度量了通胀对产出的敏感性。

劳动者在消费和劳动供给之间进行选择,跨期欧拉方程保证消费的边际效用一致,决定了劳动供给量,引入预期因素,决定产出的方程即IS曲线为

其中, m是消费决策的实施滞后期。

从这个模型看, Woodford(2003)和Clarida等(1999)的研究假定了j= m= 1条件, Woodford(2003)把研究从j= m= 1扩展到了j= m= s的情况。但是,他们的研究都没有关注j≥m的情况。j≥m代表了需求面滞后期长于供给面滞后期,从而产出缺口和通胀缺口不同步变化的条件。

同样对于央行的损失函数,在滞后传导节奏不同时货币政策最优化问题为

央行的工具是j≥m期的名义利率,整理得

令各参数的一阶导数为零,有

联立,得

继而可以推出名义利率为

当j≥m≥1时,从政策制定者角度看,产出缺口和通胀都是前定的,在计划之前,产出和通胀都完全被市场供给推动和自然率冲击决定,而非在t期由政策制定者决定。

当j> m时,当通胀被前定的时期比产出缺口更长此时有,决定了最优货币政策是取决于实施滞后的相对长度的相机抉择均衡,只需保证名义利率和预期实际利率一致即可。由于通胀在利率制定之前已经被决定,政策制定者不关注通胀波动情况。

当j= m时,通胀于产出变动同步,央行通过未来政策不做承诺来运用二者替代关系。

如果央行作出承诺,同样在一阶条件等于零下,可以得出包括预期因子在内的条件,即

对于λ> 0,最优化规则为

对于t> t₀+j,

可见,承诺能够帮助产出缺口在第一期完美稳定化,并且产出缺口对成本推动冲击没有反应。