交易性货币需求理论的新发展

一、交易性货币需求理论的新发展

MIU模型和CIA模型在瓦尔拉斯一般均衡框架基础上考察了交换的具体过程，着重分析了持有货币的交易动机。MIU方法假设，货币产生的直接效用代表了货币在便利交易方面所提供的服务。但是对于这些交易的性质，尤其是对交易所涉及的成本以及持有货币如何能减少这些成本却鲜有说明。引入CIA约束的目的是为了体现货币的交易媒介功能，但这种观点认为某些交易除了使用现金以外没有其他的实现方式，这一约束显然过于极端。因此，对于货币在交易中所起的真正作用，MIU模型和CIA模型两者都语焉不详。

为了具体解释货币的交易性需求，目前的研究主要是从交易成本(γ)和交易技术(γ=γ(c，m)(c表示交易量，m表示真实货币余额)的角度入手对这个问题进行分析。因为成本可以以不同形式出现，一般有两种分析思路:一是引入交易成本说明货币作为交易媒介的职能;二是运用搜寻理论考察货币作为交易媒介的产生过程。

(一)购物时间模型

购物时间模型(Shopping Time Model)是效用函数中的货币模型的变型，最早由萨文Saving(1971)提出，麦卡勒姆(Mccallum，1983和1987)对此进行了主要的发展。其特征是通过迂回的途径把货币引入效用函数，从而为MIU模型货币产生效用的观点提供了一个支持。购物时间模型认为，个体效用是消费和闲暇的函数，消费必然产生交易，而交易又需要耗费时间成本。货币余额持有量的增加会降低这种交易成本(即aγ/am＜0)，使人们节省购物时间，增加闲暇，因此货币具有正的价值。根据这一假设，在一个货币具有正价值的模型中，就可以进行最优交易性货币需求量的分析(见前面相关各节对持有货币的效用与成本的阐述)，这就要求在分析何为适量货币持有额时，必须遵循边际收益与边际成本相等的原则。经济学家迈克兰(McCallum，1987)和克罗梭(Croushore，1993)对货币需求问题的研究均使用了这种方法。

购物时间模型假定效用来自于消费和闲暇v(c，l)。给定:①经济个体总的时间禀赋为1，用n表示工作时间，用n^s表示购物时间，则闲暇l=1－n－n^s;②购买消费品需要一定的交易服务ψ，选择生产这些交易服务需要投入现金余额m= M/P和购物时间n^s，适当选择服务度量单位使得消费为c时需要的交易服务为ψ= c，从而有ψ=c=ψ(m，n^s)，其中，ψ_m≥0，ψ_ns≥0，ψ_mm≤0以及ψ_nsns≤0;③消费取决于行为人所持有的货币数量和所用购买时间，购买时间n^s是消费量的增函数，是行为人所持货币量的减函数，即n^s=g(c，m);g_c＞0，g_m≤0。闲暇时间因此可写作1－n－g(c，m)。

定义效用函数为:

u(c，m，m)≡v［c，1－n－g(c，m)］(15-36)

式(15-36)是消费、货币持有量和工作时间的函数。若将购买时间纳入MIU模型，行为人的目标函数则为:0＜β＜1

其中:

该函数的约束条件为，

其中，f(·)—生产函数;

k—资本存量;

δ—折旧率;

b—实际债券持有额;

m—实际货币持有额;

τ—来自政府的实际一次性转移支付。设a_t=τ_t+［(1+i_t－1)b_t－1+m_t－1］/(1+π_t)，a_t代表t时期所持有的财富家庭决策的极大化问题可用值函数来表达，其表达式为:

V(a_t，k_t－1)=max{v［c_t，1－n_t－g(c_t，m_t)］+βV(a_t+1，k_t)}

该值函数的约束条件有两个，

①f(k_t－1，n_t)+(1－δ)k_t－1+a_t=c_t+k_t+m_t+b_t

②a_t+1=τ_t+1+［(1+i_t)b_t+m_t］/(1+π_t+1)

同理，通过求解其最优化就可以得出结论:最优货币需求量是消费量的增函数、名义利率的减函数。其中，消费的边际效用等于财富的边际效用加上以效用单位衡量的购买消费所需时间的边际成本，最佳货币持有量的边际净收益恰好等于消费的净边际效用。

购物时间模型的优点在于效用函数的微观基础说服力较强，借用了劳动供给基本模型的框架，把工作时间分为两部分，再引入了货币变量。与效用函数中货币模型相比，购物时间模型针对货币为什么方便交易这一问题给出了一个解释，并把模型的矛盾焦点从效用函数转移到交易服务函数，可作为效用函数中一种有说服力的货币模型的解释。

(二)真实资源成本模型

真实资源成本模型(Real Resource Cost Model)由布鲁克(Brock，1974，1990)提出。该模型认为，时间成本固然重要，但真实资源成本也不可忽视。不论在购物还是在投资时，交易过程中都会消耗实际的资源，而持有货币可以节约这部分实际资源的支出。

真实资源成本模型假定交易成本的表现形式是真实资源的耗费。商品交易量的增加会导致交易成本的增加，而当交易量给定时，平均实际货币余额的上升则导致交易成本的下降。

如果交易过程中消耗的是真实资源，那么家庭的预算约束就要进行修改，例如，加入一个取决于交易量(由c代表)和货币持有额水平的交易成本项Γ(c，m)。于是，上一节CIA模型中以实际价值表示的预算约束式(15-34)就变为:

其中R≡I_t/∏t－1，等于从时期t到时期t+1的实际毛收益率。

目前用的购物时间模型基本源自萨文(Saving，1971)，而真实资源成本模型则源自布鲁克(Brock，1974)。前者有点类似于货币效用模型，即货币通过直接影响时间在劳动和闲暇间的分配而间接产生效用。后者有点类似于现金支付模型，但它不以另外一个约束条件出现，而是融于个人的预算约束中。在这两类模型中，内含的交易服务生产函数ψ(m，n^s)事先被假定好其形式，这种假设便于分析，但其缺点是它不能让人信服的解释货币是如何地形成，以及其独特的功能。为了回答这个问题，最近新兴起的“搜寻理论”尝试更详尽描述原始交易过程并推导出货币需求关系。

(三)搜寻理论

货币搜寻模型(Search Model)的主要代表人物是清泷和莱特(Kiyotaki and Wright)。该模型从研究交易技术入手，使用搜寻方法考察货币的产生过程。模型中的货币效用是从抽象后的交易过程中得出，而不是主观假设和限制的结果，因此有较强的现实性。

前面介绍的所有探讨交易性货币需求的模型，虽然强调货币作为交换媒介功能，但是都没有细致地去模拟货币的这种作用，而是直接假设货币是唯一的交换媒介。因此，它们在描述实际经济中显得较为主观。相比之下，搜寻理论在解释货币作为交易媒介方面的功能时显得更为客观。早期的搜寻理论主要用于讨论失业和最低价格的搜寻。清泷和莱特在1989年进行了开创性的尝试，首次在货币理论中引入搜寻理论，通过分析个体的交易决策来刻画个体交易的搜寻过程，该模型因此也被称作货币搜寻模型。清泷—莱特模型放弃了传统的瓦尔拉斯价格决定机制，抓住了市场的真实特征——交易分散而使其过程的耗时性，而货币的使用可以缓解交易过程的耗时性，于是，货币在交易中内生地产生出来了。在清泷—莱特的模型中，一般等价物的出现既取决于商品的属性，也取决于该商品被别人接受的概率。通过对模型结构的设定，他们提出，当货币被别人接受的概率大于某个临界值时，货币(商品货币或法定货币)会作为一般等价物而出现。这样就不仅解释了商品货币的出现，而且解释了法定货币的产生。

清泷和莱特基本货币搜寻模型的正式表述可以分以下三个层次:

第一，考虑一个无穷期的离散时间经济，经济中存在不可数的具有无穷长生命的经济个体。单个经济个体必须用他生产(或来自禀赋所有)的时间来交换他希望消费的商品。由于交易过程分散，经济个体之间的相互匹配是随机的，只有当拥有商品i而想消费商品j的经济个体(称之为ij经济个体)遇到拥有商品j而想消费商品i的经济个体(ji经济个体)时，即存在需求的双重一致(coincidence of wants)时，交易才能发生。当生产高度专业化时，这一要求使得以货易货的可行性降低。在基本模型中，设直接商品交换有成本，但使用法定货币和商品交换却没有成本。经济个体是否愿意在交换中接受法定货币，取决于他认为以后能用货币换回消费品的概率。

假设经济个体从其禀赋中获得产品，其产生遵循到达率为a的泊松过程。交易机会的到达率为b，如果出现双重需求一致，交易就能够发生。如果某人的产品被任一个其他的经济个体接受的概率为x，那么出现双重需求一致的概率为x²。如果以货币作为交易媒介，那么只需要出现单个需求一致(一方拥有持有货币一方想要的产品时)，交易就能成功进行。

第二，给定模型中的经济个体必定处于下列三种状态之一，即①等待新产品生产出来(状态0)。②持有产品等待交易机会(状态1)。③持有货币等待交易机会(状态m)。令持有货币者所占的比例为μ，货币在随机交易中被接受的概率为s，并定义处于状态i(i∈［0，1，m］)的经济个体的价值函数为V_i。那么对于典型经济个体j下列关系式必须成立:

βV₀=a(V₁－V₀)

βV₁=b(1－μ)x²(U－ε－V₁+V₀)+bμx_sjmaxs_j(V_m－V₁)

βV_m=b(1－μ)sx(U－ε－V_m+V₀)

式中:β—主观贴现率;

U—交易额;

ε—交易成本。

第一个关系式表明，从状态0(等待产品的产生)转到状态1(拥有产品可以进行交易)的价值乘以产品到达率就是等候禀赋产生新产品的价值;第二个关系式表明，经济个体j持有产品的收益βV₁等于两部分之和，第一部分是概率b(1－μ)x²和消费价值的乘积。其概率是经济个体j发生双重需求一致进行以货易货交易的概率，而消费价值等于交易额U减去商品交易成本ε，再减去从状态V₁转到V₀(交易得到的产品被消费后，等待下一个禀赋产品)的价值损失。第二部分等于经济个体j出现单个需求一致以产品和货币进行交换的概率bμx_sj，乘以经济个体j愿意接受货币的概率s_j，再乘以从状态V₁转到状态V_m的价值增加。经济个体j会对s_j做最优的选择以使其最终收益最大化;最后一个关系式表明，持有货币的收益应该等于出现单个需求一致以货币和产品进行交换的概率b(1－μ)sx乘以由此而来的消费价值。

第三，在均衡状态下，对所有的经济个体j，都有s_j=s，而且三种状态中的经济个体数量将会保持不变。令N₀、N₁和N_m分别表示处于三种状态的人口比例，且N₀+N₁+N_m=1，可以得到:

aN₀=b(1－μ)x²N₁+b(1－μ)sxN_m(15-38)

以及

bμsxN₁=b(1－μ)sxN_m(15-39)

(15-38)式左边是离开状态0(获得了新产品，从而可以进行交易)的流量，(15-38)式的右边是加入状态0的流量，它由两部分组成，一是发生双重需求一致进行以货易货交易的流量，二是出现单个需求一致产品和货币之间相交换的流量。(15-39)式表明，进行产品和货币之间交易后，以产品交换货币的流量(即进入状态m)和以货币交换产品的流量(离开状态m)应该相等。

综合(15-38)、(15-39)式，有:

其中，φ(μ，s)=a+b(1－μ)［μxs+(1－μ)x²］

这一等式有三种均衡的可能:①当s＜x时，持有货币达成交易的概率低于持有商品时达成交易的概率。这种情况下，交易是以物易物的形式来完成的，货币毫无价值;②当s＞x时，持有货币进行交易更加便利，均衡状态时所有的经济个体都更愿意接受货币;③s=x的情况被称为混合货币均衡，它表示只要经济个体相信其他人愿意接受货币的概率为x，那么他接受货币的概率也为x。在后两种情况下，货币充当交易媒介的角色。

清泷—莱特基本模型考察了交易具体过程，通过强调便利交易的作用，论证了本来不具有价值的法定货币在交易中为什么被普遍接受的原因，即某种商品之所以成为交换媒介，取决于其内在特性和参与者的信任度。在后续的研究中，清泷—莱特模型进一步指出，法币的引入将增加社会福利。

此后，其他学者拓展了他们两人的研究，分析了可细分的商品和货币等情况，还用议价理论分析了交易机制等。按照这一思路的理论研究还正在进行当中。

搜寻理论方法为研究货币经济学的一些问题提供了一个更符合现实的分析框架，由于其研究起点并不是从效用假设上引入交易成本，而是从交易过程中分析交易成本，因此在研究思想上是更为靠近实际，它对货币需求微观上的行为研究比以往的货币模型都做得更为细致。然而，由于经济中的现实交易过程异常复杂，交易者的偏好特点、交易的顺序乃至商品空间的维度都有可能影响最后的均衡状态，因此希望利用已有的搜寻理论来充分解释实际经济运行还不现实，用模型推导具体的货币需求函数、解释价格的变化和经济的增长还存在着很多困难。