两家店平均每天的平均销售额都是 20 万日元。但每天营业额的偏差程度和预想一样，差异很大。将营业额绘成图像就可以知道，法国餐馆每天的营业额偏差很大，而拉面店的营业额则比较平稳。
偏差就是不确定性，也就是风险。法国餐馆的风险是不是更高呢？我们可以试着计算一下。
标准差是用数值表示的各个数据与平均数的偏差。换句话说，也就是风险的量。
上一页的表格中，法国餐馆的营业额在开业当天比平均值高出 3 万日元，但第四天就比平均值低 10 万日元。
我们首先求出每一天营业额的偏差，再将各营业日的偏差相加，和为零。无论是正 3 万日元的偏差，还是负 3 万日元的偏差，与平均值相差的程度是相同的，所以相加之后和为零。
将各偏差的平方相加，再除以数据的个数，得出的数值称为“方差”。法国餐馆的方差为 36.15，拉面店的方差为 7.59。
方差本身也是表示风险的量的指标，但使用起来有些不方便。原因在于，对于方差我们直观上比较难以理解。
我们来看一下数字的单位。营业额和偏差的单位都是“日元”。方差是由偏差的平方得出的，所以单位是“日元的平方”，我们平时没见过这个单位，不太容易理解。
下面，我们试着求方差的平方根，使单位“日元的平方”回归到“日元”。求出的结果被称为“标准差”，是风险量化的指标。法国餐馆的标准差为 6.01 万日元，拉面店的标准差为 2.75 万日元，法国餐馆的风险约为拉面店风险的两倍。
我们试着再进一步深入思考标准差的含义。在统计学中，1 个标准差称为 SD（Standard Deviation），符号为σ（sigma）。笔者在此不进行数学方面的说明，我们只需要知道很多统计数据都是呈正态分布的，在一个标准正态分布中，数字出现的概率是固定的。以平均值为中心，有 68.3% 的数据集中在正负 1 个标准差范围内，有 95.5% 的数据集中在正负 2 个标准差范围内。
通过观察，我们就会发现本例遵循这样的规律。法国餐馆营业额的 1 个标准差为 6.01 万日元，20 万日元加正负 6.01 万日元计算后可知，20 天的数据中，有 70% 集中在 13.99 万至 26.01 万日元区间。我们实际确认，会发现有 14 天的数据在 13.99 万至 26.01 万日元范围内，14 除以 20 结果为 70%，和 68.3% 非常接近。
法国餐馆的标准差（单位：万日元）
拉面店的标准差（单位：万日元）
我们用同样的方法计算拉面店的数据，可知拉面店营业额 1 个标准差的范围为 17.35 万至 22.75 万日元。确认数据数值可知，有 14 天的数据在 17.35 万至 22.75 万日元区间内，14 除以 20 为 70%，也很接近 68.3%。
计算出的数值不是 68.3%，是因为选取的数据只有 20 个，实在太少了。如果样本够大，就会非常接近 68.3%。
知道了标准差有什么用呢？虽然无法准确知道下一次出现的数据，但我们可以提前知道“数据落在这个范围内的概率大致是多少”。
假设法国餐馆继续经营下去。虽然我们没有办法清楚预测明天的营业额是不是比 20 万日元要高，可我们能够预计有三分之二的可能在 13.99 万至 26.01 万日元的范围内。
顺便一提，在统计学中，落在 1 个标准差范围内的数据被视为“寻常的、普通的”，落在 2 个标准差范围外的数据被视为“特别的、异常值”。用法国餐馆的例子来说，日营业额不满 7.98 万日元或者超过 32.02 万日元都是异常的、特别的情况。
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