“几乎为零”并不等于零

在第四章中，我们说明了正确估计概率非常困难。在购买彩票上，我们也很容易发生概率上的错觉。

许多人都知道，一等奖的中奖概率非常小，可以说“几乎为零”。但是，“几乎为零”是需要非常注意的一句话。“几乎为零”并不是零，与之相反，“几乎确定”也并不确定。

行为经济学的鼻祖丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）提出的理论中，有一种解释说“人们对于较低的概率会反应过度，对于较高的概率则会反应不足”。

按照这个理论思考，人们会高估一等奖中奖率这个几乎为零的概率，低估不中奖这个很高的概率。

汽车的事故率要比飞机高出几百倍，但人们在乘坐汽车时几乎从不考虑会发生事故，而乘坐事故率低的飞机时却很害怕。此时，人们也是对飞机发生事故的概率反应过度。

卡尼曼主张，人们感受到的概率和数学上追求的理论值完全不同。人们感受到的主观概率和理论值的差，与事件发生后造成影响的大小有关。如果一等奖奖金为 10 万日元，人们完全可以冷静判断中奖率；但奖金为 3 亿日元时，我们主观上的认定概率就会产生偏差。

卡尼曼和他的朋友阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）通过各种实验，得出了利用理论概率计算主观概率的公式。

根据这个公式我们可以知道，当理论概率在 35% 以下时，主观概率高于理论概率；当理论概率在 35% 以上时，主观概率低于理论概率。这和前文所说的“人们对于较低的概率会反应过度，对于较高的概率则会反应不足”是相关的。它被称为“可能性比重函数”。

将彩票一等奖的理论中奖率千万分之一代入卡尼曼的公式，计算后可知，感觉自己会中彩票一等奖的主观概率为 0.00281%，是实际概率的 281 倍。

即使理论概率是千万分之一，我们每次买彩票时，可能会想着“说不定幸运女神只对着我微笑”，感觉自己会中奖的概率是实际概率的 281 倍。

概率论原本是基于“神之视角”的学问。在理论上计算从无数的样本中可以选择哪一个样本。但是，如果自己是样本中的一个，思考问题时就会失去“神之视角”，变得以自我为中心。因为自己就是人生的主角。即使别人中了 3 亿日元，也不会对我们自己的人生有任何影响。

可能性比重函数图像

顺便一提，火灾保险也好，人寿保险也罢，如果比较发生概率和保险金，就会发现它们的价格设定都比较高。严格来说，买入保险不属于投资，而是投机。这时，我们对自己遭遇灾祸的概率反应过度。从发生概率的角度考虑，支付高额的保险金后，我们会得到内心安定这一效用。