投资基金的估价

1.基金的价值

1）基金单位净值

基金单位净值是在某一时点每一基金单位 （或基金股份）所具有的市场价值，是评价基金价值的最直观指标。基金估值是计算净值的关键。单位基金资产净值，即每一基金单位代表的基金资产的净值。基金估值是计算单位基金资产净值的关键。基金往往分散投资于证券市场的各种投资工具，如股票、债券等，由于这些资产的市场价格是不断变动的，因此，只有每日对单位基金资产净值重新计算，才能及时反映基金的投资价值。

其计算公式为：

单位基金资产净值＝基金净资产价值总额／基金单位总份数 （7－8）

其中：

基金净资产价值总额＝基金资产总额－基金负债总额

基金负债总额是固定的，包括以基金名义对外融资借款以及付给投资者的分红、应付给基金管理人的经理费等。所以基金净资产价值主要取决于基金总资产的价值，即资产总额的市场价值。

2）基金的报价

封闭型基金在二级市场上的交易价格，由供求关系和基金业绩决定，围绕基金单位净值上下波动。

开放式基金可以随时进行申购或者赎回。其申购和赎回价格每天由基金管理人根据一定的计价方式对外公开报价。

报价通常包括卖出价和买入价两种价格。卖出价又称认购价，是投资者认购基金单位的价格；买入价又称赎回价，是投资者向基金公司卖出基金单位的价格。开放式基金的价格以基金资产净值为基础进行计算。一般基金的卖出价包括首次认购费用，或者为了吸引投资者，在报价时免掉销售费用；而买入价则除了包括销售费用外，有时还包括一定比例的赎回费用，增加赎回基金的成本。

开放式基金的柜台交易价格完全以基金单位净值为基础，通常采用两种报价形式：认购价 （卖出价）和赎回价 （买入价）。

基金认购价＝基金单位净值＋首次认购费 （7－9）

（7－10）基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费

基金的首次购认费一般在3％～7％，有些新创立的基金为了吸引投资者，在首次推出时，不收首次认购费。

【例7－13】 某基金公司发行的是开放式基金，2014年年末的有关资料如表7－1所示。

表7－1 2014年年末的有关资料

假设公司收取首次认购费，认购费率为基金资产净值的5％，不再收取赎回费。

要求：

计算2014年年末的下列指标：

（1）计算该基金公司基金净资产价值总额。

（2）计算基金单位净值。

（3）计算基金认购价

（4）计算基金赎回价。

解：

（1）计算该基金公司基金净资产价值总额。

基金净资产价值总额＝2000－320＝1680（万元）

（2）计算基金单位净值。

基金单位净值＝1680／600＝2.8（元）

（3）计算基金认购价。

基金认购价＝2.8＋2.8×5％＝2.94（元）

（4）计算基金赎回价。

基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费＝2.8（元）

2.风险调整后的基金业绩评价指标

考虑基金风险因素的综合性评价指标：詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数。这些评价指标是国际上通用的开放式基金评价指标，能够适应一般的投资要求。

1）夏普指数 （Sharp Ratio）

夏普指数用SP表示。威廉·夏普是美国经济学家，1990年第13届诺贝尔经济学奖得主之一。夏普指数表示用标准差作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险对无风险资产的超额投资收益率，即投资者承担单位风险所得到的风险补偿，是指单位风险获得的风险溢价。使用这一指标，有利于投资者判断开放式基金管理者经营的好坏。投资者可以用某一开放式基金的夏普指数与整个市场的夏普指数比较。要是某一开放式基金的夏普指数比市场平均指数高，表明该管理者经营得比市场好；要是某一开放式基金的夏普指数比市场平均指数低，则表明其经营得比市场差。

夏普指数＝［平均报酬率－无风险报酬率］／标准差 （7－11）

夏普指数 （夏普比率）的含义就是每一单位风险可给予的超额报酬。夏普指数代表投资人每多承担一分风险，可以拿到较无风险报酬率 （定存利率）高出几分的报酬；若为正值，代表基金承担报酬率波动风险，有正的回馈；若为负值，代表承受风险，但报酬率反而不如银行利率。

【例7－14】 有A、B、C、D四只基金，过去5年平均收益率分别为17％、13％、20％和11％；平均无风险利率为6％；各基金的标准差分别为21％、18％、25％、9％，试按各基金的夏普比率对它们的绩效进行排序。

解：

A基金的夏普比率＝0.5238

B基金的夏普比率＝0.3889

C基金的夏普比率＝0.5600

D基金的夏普比率＝0.5556

按绩效从高到低排序为C、D、A、B。

2）特雷诺指数 （Treynor）

特雷诺指数用TP表示，是美国经济学家杰克·特雷诺（Jack Treynor）发明的测算投资回报的指标。特雷诺指数表示用β系数作为衡量投资组合风险时，投资组合单位风险对无风险资产的超额投资收益率，是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险越有利于投资者获利。相反，特雷诺指数越小，单位风险溢价越低，开放式基金的绩效越差，基金管理者在管理的过程中所冒风险越不利于投资者获利。

特雷诺指数是以基金收益的系统风险作为基金绩效调整的因子，反映基金承担单位系统风险所获得的超额收益。基金投资组合面临的投资风险包含系统风险和非系统风险两个部分。在财务理论中，衡量投资收益的风险一般采用两个指标：

（1）历史收益率标准差δ，衡量投资收益的总风险。

（2）系统性风险系数β的估计值。

特雷诺认为，基金管理者通过投资组合应消除所有的非系统性风险，因此特雷诺用单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资基金的业绩。足够分散化的组合没有非系统性风险，仅有与市场变动差异有关的系统性风险。因此，他采用基金投资收益率的βp系数作为衡量风险的指标。

特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。在该指数中，超额收益被定义为基金的投资收益率与同期的无风险收益率之差，该指数计算公式为：

T＝（Rp－Rf）／βp（7－12）

其中，T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金在投资考察期内的平均收益率，Rf表示某只基金在考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。

特雷诺指数的含义就是每单位系统风险资产获得的超额报酬（超过无风险利率Rf）。特雷诺指数越大，基金的表现就越好；反之，基金的表现越差。

3）詹森指数 （Jensen）

詹森指数用JP表示，是基金投资的期望收益与证券市场的期望收益的比较指标。迈克尔·詹森 （Michael C.Jensen）是横跨经济学和公司财务与治理两大领域的大师，是代理经济学的创始人之一。投资基金可能在某一段时期收益是一个负值，但这并不表示这个开放基金不好。只要在这一阶段的詹森指数为正，尽管基金的收益是一个负值，我们还是可以认为这个基金是一个优秀的开放式基金。相反，即使在某一段时期投资者所购买的开放式基金有明显的现金收益，但如果它的詹森指数是一个负值，那么就表示投资者所购买的开放式基金是一个劣质的开放式基金，因为别的投资者100元能赚20元，而这个基金管理人只能帮投资者赚10元，投资者应当考虑选择新的基金。

特雷诺指数和夏普指数尽管能给出不同基金绩效的排序，却无法准确地告诉人们基金表现具体优于市场基准组合的数量。针对这一问题，詹森 （1968）发表的论文 《1945—1964期间共同基金业绩分析》，以CAPM模型为基础提出评价基金业绩的绝对指标，即詹森指数，公式为：

Jp＝Rp－［Rf＋βp×（Rm－Rf）］（7－13）

【例7－15】 一个投资组合的预计收益率为12.8％，β为0.7。已知该组合的市场风险溢价为5.25％，无风险利率为4.85％。那么，这个组合的詹森指数为多少？

解：

JP＝12.8％－（4.85％＋0.7×5.25％）＝4.275％

詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数＞0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数＜0，则表明其绩效不好。

【例7－16】 有A、B、C、D四只基金，过去5年平均收益率分别为16％、12％、22％和9％，平均无风险利率为5.2％，市场组合的平均收益率为6.6％；各基金的β数分别为1.33、1.17、1.46、0.98，试按各基金的詹森指数对它们的绩效进行排序。

解：

A基金的詹森指数＝0.0894

B基金的詹森指数＝0.0516

C基金的詹森指数＝0.1476

D基金的詹森指数＝0.0243

按绩效从高到低排序为：C、A、B、D。

3.基金投资的优缺点

1）基金投资的优点

基金投资的最大优点是能够在不承担太大风险的情况下获得较高收益。原因在于投资基金具有专家理财优势，具有资金规模优势。

2）基金投资的缺点

无法获得很高的投资收益。投资基金在投资组合过程中，在降低风险的同时，也丧失了获得巨大收益的机会；在大盘整体大幅度下跌的情况下，投资人可能承担较大风险。