表示二项或多项的关系

13．6　表示二项或多项的关系

上文论述的都是简单判断中的性质判断，而二项或多项关系是简单判断中的关系判断。性质判断和关系判断的组成部分是不同的，分析它们的结构形式也就不一样。性质判断只有一个主项，关系判断有多个主项。关系判断有两个主项的叫二项关系判断；三个或三个以上主项，叫做多项关系判断。例如：

（112）President Clinton and President Jiang are friends．

（113）Mao Zedong is Mao Xinyu’s grandfather．

（114）Wuhan City is between Changsha City and Zhengzhou City．

（115）Tom is taller than Tim，Tim is taller than John．

例（112）中“President Clinton”是第一个主项，“President Jiang”是第二个主项，“friends”就是谓项。这个判断叫做二项关系判断。可用以下公式表示：

⑤R（a，b）（读作a与b有R关系）

这儿的a和b仍代表单独概念，是关系判断的主项；R代表反映关系的普遍概念，是关系判断中的谓项。这种朋友关系，在逻辑上叫做对称性关系。即“President Clinton is President Jiang’s friend；President Jiang is President Clinton’s friend”．R（a，b）成立，R（b，a）也必然成立，这样的R是对称性的。

再看其他例句，例（113）也是一个二项关系判断，公式同例（112）一样，但具体关系和例（112）一样。即“Mao Zedong is Mao Xinyu’s grandfather”，但一定不能说：“Mao Xinyu is Mao Zedong’s grandfather”。这种关系在逻辑上叫做反对称性关系。R（a，b）成立，R（b，a）一定不成立，这样的R就是反对称的。例（114）是三项关系判断，也称多项关系判断，这种关系也是反对称性关系。因为“Wuhan City”在“Changsha City”和“Zhengzhou City”之间，“Changsha City”一定不会在“Wuhan City”和“Zhengzhou City”之间。三项关系判断，可用R（a，b，c）公式表示，即a和b和c有关系R。例（115）是两个二项关系判断，这两个判断中的关系，逻辑上叫做传递关系。即“Tom is taller than Tim，Tim is taller than John”，当然“Tom is taller than John”。当R（a，b）成立，R（b，c）也成立时，R（a，c）一定成立，这样的关系R就是传递关系。关系判断是讲关系的，“be”在其中表示几个主项之间有谓项表示的关系。