基于参数外延的非点源污染模拟分析模式

3.2　基于参数外延的非点源污染模拟分析模式

农业非点源污染物主要来自于土壤圈中的农业化学物质，它的产生、迁移与转化过程实质上是污染物从土壤圈向其他圈层尤其是水圈扩散的过程。降雨径流冲刷是形成农业非点源污染的驱动力，田间土壤养分含量的变化则与降雨—产污过程密切相关，从降雨落到农田至径流挟带污染物进入水体的整个过程是相当复杂的，其中不仅受土壤母质、气候、地形等非人为区域因素的影响，还受施肥、土地利用方式和管理水平等人为因素的影响^{［197～199］}。基于以上产污机制，利用协同区域化变量理论，研究流域非点源污染影响的DEM、降雨、下垫面等多元信息间的协同规律和随机规律，揭示这种具有协同区域化特征的空间变异现象或建立其资源分布规律的数学模型时，不仅考虑了多元信息的时间、空间位置关系，也考虑了多元信息由于空间重复性引起的统计关系，即同一地理位置上不同变量的相关性，这样分析建立的基础理论可为农业非点源（如SWAT）模型运行中大量的外界输入和参数的确定以及相关信息间转换函数的建立提供方法^{［200～202］}。基于以上研究思想，确立参数外延分析模式如下。

（1）首先进行空间抽样模拟分析系统设计

依据模型输入要求用系统采样法在中观尺度范围内设计两种尺度，构成嵌套网格形采样系统（见图3.1），并设立小尺度、中尺度采样线随机采样进行模型模拟计算，对应面上横向、纵向轴线产生垂向的时间序列监测频率轴线，从而形成空间抽样系统。

基于多参数的概率分布组合，通过拉丁超立方体抽样法（LHS）对已监测点多属性信息随机生成一系列具有统计特性的小尺度上的参数化输入，组合进行模型参数及输出的变异性检验，选定其中几个作为有资料的计算单元网格，进行采样、监测和计算机模拟实验分析，选用非点源模型结构并拟定主要输入、输出因子及参数的变异系数。

图3.1　随机抽样网格设计示意图

（2）确立适用于模型拟定变量的变异函数，计算某一参量的最大空间尺度

根据步骤一中所确定的变异性大的影响因子，构建如氮、磷（N、P）等因子的输出与外界随机输入因子以其时间间隔或空间距离为变量的高斯变异函数模型，计算样本点和外延点在某个距离处的不确定性，从而确定该因子最大外延尺度，即可获得随机样本信息分布于模型物理体系划分的计算单元网格。有关信息频率的研究与空间变异描述原理相同，对于多维监测数据，可根据不同方向独立计算变异函数。

（3）建立模型区域变量信息转换函数，利用少量区域化变量进行变量协同估计

采用贝叶斯多变量条件概率函数和上述计算结果，形成所有计算单元中外延数据向量的不确定性估计和分配的协方差矩阵。

根据输入土壤、作物覆盖程度、土地利用、农业管理措施、灌溉方式、土壤特性、水文信息及典型流域的流量、N、P通量等信息，在理论研究和实验研究的基础上，对比实验监测和计算机模拟输出敏感性分析，定量描述模型N、P输出过程的变异规律，逐渐找出某些变异程度大，对输出影响大的信息重点监测，对不敏感性因素，可缩小分辨率、扩大尺度。建立其他相关易获取变量信息与未知信息之间的转换函数，确定未知区域或本区域未知参数或输入信息。对于变量较多或采样空间位置转移较多而某些样品数不足时的CK估计，可通过建立要素间的转换函数来进行信息外延估计。

（4）基于克里金原理和信息外延，进行定量化随机采样监测

定量化随机采样监测的目的是识别参量的采样数和采样位置，体现一种交互作用的定量化设计模式，在方差—协方差矩阵里定义拟定指标的准则，该指标概括了参数估计的统计属性，通过产生低变差的参数估计来识别采样参数及时空位置；利用泰勒级数计算所划分的网格单元对参数或监测目标的输出变异大小，生成监测空间位置和变异性波动的变异程度曲线图，从而确定了新的采样点位置和新的监测指标，完成补充采样。具体方法如下：

在方差—协方差矩阵里定义拟定指标的准则，该指标概括了参数估计的统计属性，通过产生低变差的参数估计来识别采样参数及时空位置；

利用泰勒级数的一阶矩分析技术，分别计算所划分的网格单元对参数或监测目标的输出变异大小，生成监测空间位置和变异性波动的变异程度曲线图；根据曲线图即可确定某个单元格的输入信息对模型不确定性影响最大，从而确定了新的采样点位置和新的监测指标，完成野外快速随机采样；

比较模型在设计和实际条件下的估值不确定性，根据实验和易获得的田间数据，用贝叶斯方法确定输入向量和观测向量的估计，确定新采样点及信息点的可靠性；对于敏感性参数，估计出贡献量大的参变量和输入因子，采用统计和高斯变换重新调整转化实验高斯变异函数，补充采样。

（5）模型运行及参数敏感性分析

应用计算机仿真和实验分析方法，分析具有代表性的空间输入信息由于单元尺度划分不同（分辨率降低或信息衰减）对模型输出的变异大小。根据定量化的土壤、土地利用等数据及参数外延信息输入，模拟流域水文和水质信息输出的响应效果和程度，完成模型模拟计算要求。

（6）进行基于条件模拟的农业非点源污染随机模拟及其风险评价

针对采样位置及设计进行敏感性分析，从而确定具有污染风险的敏感性区域在信息缺乏条件下的预报。通过实验对比和随机事件规律的仿真模拟，比较分析不同尺度上的输入参数和外延数据对同一时期流域径流和N、P的模拟输出。

总体来说，参数外延分析方法的总体思路是从分析农业非点源产生及迁移转化机理入手，将经验模型和机理过程模型的优势结合起来，以实验流域为研究背景平台，构建符合实际流域特征的农业非点源污染模型，据此完成农业非点源污染的参量外延及模拟研究，技术流程如图3.2所示。

基于上述理论方法并结合已获得的随机样本信息，对非点源污染模型的参数进行识别，根据模型输出分析不同区域非点源对流域污染的贡献率，分析其影响因素，找出主要污染因素，可完成对典型流域的非点源污染模拟及预测，从而提出有效的非点源污染防治措施。与此同时针对采样位置及设计进行敏感性分析，通过实验对比和随机事件规律的仿真模拟，比较分析同一时期流域不同尺度外延信息和参数对模型模拟输出的影响，通过敏感因子及参数转换函数，实现同类流域的模型参数化，并能够实现具有污染风险的敏感性区域的信息缺乏条件下的预报^{［203～205］}。随着监测设备和监测手段的提高，实验技术以及野外监测都将有助于空间信息的获得，为模型建立、模型参数变异性分析及验证提供基础数据支持，从而使基于参数外延理论的分布式非点源污染模拟模型的预报及应用也具有可行性。

图3.2　基于参数外延的农业非点源污染随机监测模拟示意图